Chủ đề này có 1 trả lời

[BiBi Chi]

$\frac{3x-1}{\sqrt{2-x^{2}}}=3-x$

có cách giải nào nhanh hơn mà không phải bình phương ko ạ?

[NTMFlashNo1]

$\frac{3x-1}{\sqrt{2-x^{2}}}=3-x$

có cách giải nào nhanh hơn mà không phải bình phương ko ạ?

$\frac{3x-1}{\sqrt{2-x^{2}}}=3-x$

 

$(-\sqrt{2}<x<\sqrt{2})$

 

$\Leftrightarrow 3x-1=(3-x)\sqrt{2-x^{2}}$

 

$\Leftrightarrow (3x-1)-(3-x)=(3-x)(\sqrt{2-x^{2}}-1)$

 

$\Leftrightarrow 4(x-1)=\frac{(3-x)(1-x)(1+x)}{\sqrt{2-x^{2}}+1}$

 

$\Leftrightarrow \left ( x-1 \right )\left ( 4+\frac{(3-x)(x+1)}{\sqrt{2-x^{2}}+1} \right )=0$

 

Do đó,$x=1$