Chủ đề này có 8 trả lời

[bigway1906]

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{x+y}=y^2+y-x \\ x(y^2+y)=(y^4-y^2)^2-2 \end{matrix}\right.$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienduc: 24-05-2017 - 10:55

[thuydunga9tx]

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 2\sqrt{x+y}=y^2+y-x \\ x(y^2+y)=(y^4-y^2)^2-2 \end{matrix}\right.$

ĐK:........... ~.~

pt (1) <=>$x+y+\sqrt{x+y}+1=y^2+2y+1$

<=>$(\sqrt{x+y}+1)^2=(y+1)^2$

...............................

Tới đây chắc dễ rồi! Mà nếu kh làm tiếp đc thì ns mình làm tiếp cho nhé!

[bigway1906]

Đến đây mới khó bạn ơi, bạn làm tiếp hộ mình được k?

[Hoang Dinh Nhat]

Đến đây mới khó bạn ơi, bạn làm tiếp hộ mình được k?

 

Thế $x=y^2-y$ vào pt thứ 2 , ta được: $y^4-y^2=(y^4-y^2)^2-2$. Rồi đặt $y^4-y^2=t$ rồi giải phương trình bậc 2 thôi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Dinh Nhat: 25-05-2017 - 16:57

[bigway1906]

Có 2 trường hợp mà bạn?

[Hoang Dinh Nhat]

Có 2 trường hợp mà bạn?

 

Trường hợp còn lại tương tự

[bigway1906]

Bạn có thể giải tiếp hộ mình đc k? Mình đang không biết làm trường hợp 2.

[bigway1906]

Trường hợp còn lại tương tự

bạn giải tiếp hộ mình trường hợp 2 được k?

[didifulls]

Bạn có thể giải tiếp hộ mình đc k? Mình đang không biết làm trường hợp 2.

TH2. $\sqrt{x+y} +1 = -(y+1)$

$<=> \sqrt{x+y}=-(y+2)$  ( ĐK y+2 <0 <=> Y< -2  

$<=> - y^8 + 2y^6 + 4y^3 +7y^2 + 4y+2 =0$  (***)

-(y^4-y^2)^2 +4y(y+1)^2 + 2 <0  Vì y<-2 
=> (***) Vô nghiệm 
 ?!