Chủ đề này có 2 trả lời

[anhtuan962002]

Giả sử $x_{1},x_{2}$ là nghiệm của phương trình x²-x-1=0. Tính giá trị biểu thức:

A=(x₁²⁰¹¹ - x₁²⁰¹² + x₁²⁰⁰⁸ + x₁²⁰⁰⁹ + x₁⁶ - 5 + x₂).(x₂²⁰¹¹ - x₂²⁰¹² + x₂²⁰⁰⁸ + x₂²⁰⁰⁹ + x₂⁶ - 5 + x₁)

[Saitohsuzuko001]

Theo giả thiết ta có: x₁x₂= -1; x₁+x₂ = 1

$\Rightarrow A= \left [ x_{1}^{2011}(1-x_{1})+x_{1}^{2008}(1+x_{1})+x_{1}^{6}-5+x_{2} \right ]\left [ x_{2}^{2011}(1-x_{2})+x_{2}^{2008}(1+x_{2})+x_{2}^{6}-5+x_{1} \right ] = \left [ x_{1}^{2010}-x_{1}^{2010}+x_{1}^{6}-5+x_{2} \right ]\left [ x_{2}^{2010}-x_{2}^{2010}+x_{2}^{6}-5+x_{1} \right ]=\left [x_{1}^{6}-5+x_{2} \right ]\left [x_{2}^{6}-5+x_{1} \right ]$

 

Mình mới giải đến đây nhưng đoạn sau chắc bạn giải được nhỉ? Áp dụng: x²=x+1 nữa chắc là được ^^

[khgisongsong]