Giả sử $x_{1},x_{2}$ là nghiệm của phương trình x2-x-1=0. Tính giá trị biểu thức:
A=(x12011 - x12012 + x12008 + x12009 + x16 - 5 + x2).(x22011 - x22012 + x22008 + x22009 + x26 - 5 + x1)
Giả sử $x_{1},x_{2}$ là nghiệm của phương trình x2-x-1=0. Tính giá trị biểu thức:
A=(x12011 - x12012 + x12008 + x12009 + x16 - 5 + x2).(x22011 - x22012 + x22008 + x22009 + x26 - 5 + x1)
Theo giả thiết ta có: x1x2= -1; x1+x2 = 1
$\Rightarrow A= \left [ x_{1}^{2011}(1-x_{1})+x_{1}^{2008}(1+x_{1})+x_{1}^{6}-5+x_{2} \right ]\left [ x_{2}^{2011}(1-x_{2})+x_{2}^{2008}(1+x_{2})+x_{2}^{6}-5+x_{1} \right ] = \left [ x_{1}^{2010}-x_{1}^{2010}+x_{1}^{6}-5+x_{2} \right ]\left [ x_{2}^{2010}-x_{2}^{2010}+x_{2}^{6}-5+x_{1} \right ]=\left [x_{1}^{6}-5+x_{2} \right ]\left [x_{2}^{6}-5+x_{1} \right ]$
Mình mới giải đến đây nhưng đoạn sau chắc bạn giải được nhỉ? Áp dụng: x2=x+1 nữa chắc là được ^^
"Vậy là tôi
Dù kiếp ruồi
Sống hay chết
Vẫn tươi vui"
- William Blake -
$\frac{(x!)^2.(-1)^x+1}{2x+1}\in Z $ (với $x\in N)<=>2x+1$ là số nguyên tố
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh