Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
* * * * * 2 Bình chọn

$\sqrt{3x^3+2x^2+2}+\sqrt{-3x^3+x^2+2x-1}=2x^2+2x+2$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1 Element hero Neos

Element hero Neos

    Trung úy

  • Thành viên
  • 943 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 24-05-2017 - 20:53

Giải phương trình

$\sqrt{3x^3+2x^2+2}+\sqrt{-3x^3+x^2+2x-1}=2x^2+2x+2$



#2 Hoang Dinh Nhat

Hoang Dinh Nhat

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 402 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị
  • Sở thích:Gái và toán

Đã gửi 25-05-2017 - 06:44

phương trình $\Leftrightarrow (x+1)^2(16x^6+32x^5+92x^4-12x^3+101x^2-14x+17)=0$


Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc

 

 

 

 


#3 thuydunga9tx

thuydunga9tx

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 190 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:CQT
  • Sở thích:Ngủ

Đã gửi 25-05-2017 - 16:22

Giải phương trình

$\sqrt{3x^3+2x^2+2}+\sqrt{-3x^3+x^2+2x-1}=2x^2+2x+2$

ĐK:..................... :)

pt<=> $(\sqrt{3x^3+2x^2+2}-1)+(\sqrt{-3x^3+x^2+2x-1}-1)-2x(x+1)$=0

<=>$\frac{(x+1)(3x^2-x+1)}{\sqrt{3x^3+2x^2+2}+1}+\frac{(x+1)(-3x^2+4x+2)}{\sqrt{-3x^2+4x-2}+1}-2x(x+1)=0$

<=>(x+1)(....................)=0

<=>x=-1, pt trong ngoặc vô nghiệm=)))))


:icon12: Life is not fair - get used to it!!!  :icon12: 

                                           Bill Gate


#4 Element hero Neos

Element hero Neos

    Trung úy

  • Thành viên
  • 943 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 25-05-2017 - 20:17

ĐK:..................... :)

pt<=> $(\sqrt{3x^3+2x^2+2}-1)+(\sqrt{-3x^3+x^2+2x-1}-1)-2x(x+1)$=0

<=>$\frac{(x+1)(3x^2-x+1)}{\sqrt{3x^3+2x^2+2}+1}+\frac{(x+1)(-3x^2+4x+2)}{\sqrt{-3x^2+4x-2}+1}-2x(x+1)=0$

<=>(x+1)(....................)=0

<=>x=-1, pt trong ngoặc vô nghiệm=)))))

Chứng minh pt trong ngoặc vô nghiệm đi.

 

phương trình $\Leftrightarrow (x+1)^2(16x^6+32x^5+92x^4-12x^3+101x^2-14x+17)=0$

Làm mà không dùng đến máy tính đi.



#5 githenhi512

githenhi512

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 290 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Phòng

Đã gửi 25-06-2017 - 01:11

Giải phương trình

$\sqrt{3x^3+2x^2+2}+\sqrt{3x^3+x^2+2x-1}=2x^2+2x+2$

Cách 1:

 Đk: $3x^3+2x^2+2, -3x^3+x^2+2x-1\geq 0\Rightarrow x< -0.5$

Ta có: $2x^2+2x+2=\sqrt{3x^3+2x^2+2}+\sqrt{3x^3+x^2+2x-1}\leq \sqrt{2(3x^2+2x+1)}\Leftrightarrow 2x^2+4x+2\leq \sqrt{2(3x^2+2x+1)}+2x\Leftrightarrow 2x^2+4x+2\leq \frac{2x^2+4x+2}{\sqrt{2(3x^2+2x+1)}-2x}$

Mặt khác: $\sqrt{2(3x^2+2x+1)}-2x> 1$( do $x< -0.5$) $\Leftrightarrow 2x^2+4x+2\geq \frac{2x^2+4x+2}{\sqrt{2(3x^2+2x+1)}-2x}$

Do đó: $2x^2+4x+2=0\Leftrightarrow x=-1$

Cách 2: 

Từ Đk $\rightarrow x\in (-1.16;-0.8)$

pt $\Leftrightarrow [\sqrt{3x^3+2x^2+2}-(2.5x+3.5)]+[\sqrt{-3x^3+x^2+2x-1}-(-4.5x-3.5)]=2x^2+4x+2$

$\Leftrightarrow \frac{(x+1)^2(3x-10.25)}{\sqrt{3x^3+2x^2+2}+(2.5x+3.5)}+\frac{-(x+1)^2(3x+13.25)}{\sqrt{-3x^3+x^2+2x-1}+(-4.5x-3.5)}=(x+1)^2$

Nhận thấy: $VT\leq 0, VP\geq 0\veebar x\in (-1,16;-0.8)\Rightarrow x=-1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi githenhi512: 25-06-2017 - 01:12

'' Ai cũng là thiên tài. Nhưng nếu bạn đánh giá một con cá qua khả năng trèo cây của nó, nó sẽ sống cả đời mà tin rằng mình thực sự thấp kém''.

Albert Einstein                               


#6 Element hero Neos

Element hero Neos

    Trung úy

  • Thành viên
  • 943 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 25-06-2017 - 07:12

 

Cách làm hay đó. Cách của tôi thế này

Đặt $\left\{\begin{matrix} \sqrt{3x^3+2x^2+2}=a\\ \sqrt{-3x^3+x^2+2x-1}=b \end{matrix}\right.$

Suy ra $\left\{\begin{matrix} a+b=2x^2+2x+2\\ a^2+b^2=3x^2+2x+1 \end{matrix}\right.$

Rồi tính được $(a-b)^2=-4x^4-8x^3-6x^2-4x-2=-4(x+1)^2(2x^2+1)$

Mà $(a-b)^2\geq 0, \forall a,b$ nên $-4(x+1)^2(2x^2+1)\geq 0,\forall x$, do đó $x=-1$






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh