Cho số phức z thỏa mãn $2\left | z-1 \right |+\left | z-i \right |=3$
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$P=\left | z-1-i \right |+\left | z-4+3i \right |$
Tìm GTNN của $P=\left | z-1-i \right |+\left | z-4+3i \right |$
Bắt đầu bởi thangnguyenst95, 25-05-2017 - 00:05
#2
Đã gửi 25-05-2017 - 13:40
thoai6cthcstqp
-
- Thành viên
-
- 146 Bài viết
Trung sĩ
Cho số phức z thỏa mãn $2\left | z-1 \right |+\left | z-i \right |=3$
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$P=\left | z-1-i \right |+\left | z-4+3i \right |$
Ta có: $P=\left | z-1-i \right |+\left | z-4+3i \right |\geq \left | (z-4+3i)-(z-1-i) \right |=5$
Cá mỏ nhọn <3
#3
Đã gửi 15-06-2017 - 18:17
Issac Newton of Ngoc Tao
-
- Điều hành viên THPT
-
- 756 Bài viết
Trung úy
Ta có: $P=\left | z-1-i \right |+\left | z-4+3i \right |\geq \left | (z-4+3i)-(z-1-i) \right |=5$
Vậy cái dữ kiện đề bài có tác dụng gì bạn.
- nguyenhongsonk612 yêu thích
"Attitude is everything"
#4
Đã gửi 16-06-2017 - 10:16
thoai6cthcstqp
-
- Thành viên
-
- 146 Bài viết
Trung sĩ
Vậy cái dữ kiện đề bài có tác dụng gì bạn.
BĐT Modun chính là bđt tam giác. Gọi A là điểm biểu diễn cho số phức $z=a+bi$, $B(1;1), C(4;-3)$. Khi đó: $\left | z-1-i \right |=AB, \left | z-4+3i \right |=AC$
A thuộc tập hợp $(C)$. Nhận thấy rằng: B thuộc $(C)$ nên $AB+AC\geq BC$. Dấu "=" xảy ra khi $z=1+i$.
- Issac Newton of Ngoc Tao yêu thích
Cá mỏ nhọn <3
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
