Tìm a,b nguyên dương t/m $\frac{a^{2}+1}{b}, \frac{b^{2}+1}{a}$ đều là số nguyên. https://diendantoanh...u-là-số-nguyên/
Có cách giải nào khác với cách mà oppa trong này đã làm không ạ, em một là không hiểu hai là thắc mắc có phải cách a đó làm dùng xuống thang không nữa.
Để $\frac{a^2}{b}+\frac{1}{b};\frac{b^2}{a}+\frac{1}{a}$ đều nguyên thì $a^2\vdots b;b^2\vdots a$ $\Rightarrow a=b$
Và $a,b$ phải là ước của 1 mà $a,b$ dương nên $a=b=1$
Vậy $a=b=1$ thì $\frac{a^2+1}{b};\frac{b^2+1}{a}$ đều là các số nguyên
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Dinh Nhat: 25-05-2017 - 08:58