Chủ đề này có 4 trả lời

[didifulls]

Tìm Min, Max
$Q=\frac{x+y}{x^4+y^4 +96}$
p/s: Bài này  làm = cách dồn biến được không m.n ?( Nếu đ.c trình bày lời giải - em cảm ơn ! ) [( :]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienduc: 04-06-2017 - 17:13

[linhk2]

Tìm Min, Max
$Q=\frac{x+y}{x^4+y^4 +96}$
p/s: Bài này  làm = cách dồn biến được không m.n ?( Nếu đ.c trình bày lời giải - em cảm ơn ! ) [( :]

Ta có: $\left | Q \right |$=$\left | \frac{x+y}{x^{4}+y^{4}+96} \right |$

           $\leq \left | \frac{x+y}{8x^{2}+8y^{2}+64} \right |$

           $\leq \left | \frac{x+y}{16x+16y} \right |$                                

           $\leq \frac{1}{16}$

$\Rightarrow \frac{-1}{16}\leq Q\leq \frac{1}{16}$

P/s: Trên đều là dùng Cauchy nha bạn!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi linhk2: 03-06-2017 - 21:20

[Jiki Watanabe]

Ta có: $\left | Q \right |$=$\left | \frac{x+y}{x^{4}+y^{4}+96} \right |$

           $\leq \left | \frac{x+y}{8x^{2}+8y^{2}+64} \right |$

           $\leq \left | \frac{x+y}{16x+16y} \right |$                                

           $\leq \frac{1}{16}$

$\Rightarrow \frac{-1}{16}\leq Q\leq \frac{1}{16}$

P/s: Trên đều là dùng Cauchy nha bạn!

Tại sao $x^4+y^4+96\geq 8x^2+8y^2+64\geq 16x+16y$ ạ? 

[linhk2]

Tại sao $x^4+y^4+96\geq 8x^2+8y^2+64\geq 16x+16y$ ạ? 

Dùng Cauchy nha bạn

[didifulls]

Tại sao $x^4+y^4+96\geq 8x^2+8y^2+64\geq 16x+16y$ ạ? 

Hạ Bậc ~ Vị dụ $A^2 + B \geq 2A\sqrt{B}$ :V