Tìm các cặp số nguyên tố $(p;q)$ sao cho $p^3+107=2q(17q+24)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienduc: 15-06-2017 - 14:51
Tìm các cặp số nguyên tố $(p;q)$ sao cho $p^3+107=2q(17q+24)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienduc: 15-06-2017 - 14:51
Tìm các cặp số nguyên tố (p;q) sao cho p^3=2q(17q+24)
Thens.
Do $p^3=2q(7q+24)$ nên $p^3$ chia hết cho $2+>p=2$ (do $p$ nguyên tố)
Thay $p=2$ vào pt ta được:
$8=2q(17q+24)$ giải ra ta được $q$ vô tỉ nên pt ko có nghiệm nguyên tố!
I Love $\sqrt{MF}$
bạn ơi mình xin lỗi . mình ghi đề sai ạ. VT phải là p^3+107. bạn giải lại giúp mình . THANKS
Do $p^3=2q(7q+24)$ nên $p^3$ chia hết cho $2+>p=2$ (do $p$ nguyên tố)
Thay $p=2$ vào pt ta được:
$8=2q(17q+24)$ giải ra ta được $q$ vô tỉ nên pt ko có nghiệm nguyên tố!
Nếu p=2:Ta được phương trình bậc 2: $34q^2+48q-115=0$ không có nghiệm
Nếu p lẻ, đặt p=2k+1 $(k\epsilon \mathbb{N}^*)$
khi đó $VT=4k^2+4k+108\vdots 4$
Mà $q(17q+24)\vdots 2\Leftrightarrow q\vdots 2$
Do đó q=2, thay vào giải ta được p=5
Vậy cặp nghiệm nguyên tố của phương trình là (p;q)=(5;2)
P/s: bài này mình giải sai rồi
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kekkei: 15-06-2017 - 21:36
éc éc
Phương trình còn có nghiệm (7;3)
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh