Bài 1:
Cho đường tròn tâm O dây AB cố định, C là điểm di động trên cung lớn AB, M và N là điểm chính giữa các cung AC và AB. Gọi I là giao điểm BM và CN. Dây MN cắt AC và AB lần lượt tại H và K.
a) Chứng minh BNKI nội tiếp
b) Chứng minh: NM. NH= NC. NI
c) AI cắt (O) tại E, NE cắt CB tại F. Chứng minh 3 điểm H,I,F thẳng hàng
d) Tìm vị trí điểm C để chu vi AIBN lớn nhất
Bài 2:
Trên đường tròn (O;R), đường kính AB lấy 2 điểm M, E theo thứ tự A, M, E, B ( hai điểm M, E khác hai điểm A,B), AM cắt BE tại C, AE cắt MB tại D.
a) Chứng minh tứ giác MCED nội tiếp.
b) Gọi H là giao điểm của CD và AB. Chứng minh: BE. BC= BH. BA
c) Chứng minh các tiếp tuyến tại M, E của đường tròn tâm O cắt nhau tại một điểm nằm trê đường thẳng CD
d) Cho góc BAM = 45 độ, góc BAE bằng 30 độ. Tính Stam giác ABC
