Chủ đề này có 4 trả lời

[Dark Magician 2k2]

Giải phương trình

$3x(2+\sqrt{9x^2+3})+(4x+2)(\sqrt{1+x+x^2}+1)=0$

[NTMFlashNo1]

Giải phương trình

$3x(2+\sqrt{9x^2+3})+(4x+2)(\sqrt{1+x+x^2}+1)=0$

https://drive.google...eW9obkZoUWU1Z0U.
Sorry ko ghi ra đc vì đang dùng phone

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTMFlashNo1: 27-05-2017 - 22:08

[Dark Magician 2k2]

https://drive.google...eW9obkZoUWU1Z0U.
Sorry ko ghi ra đc vì đang dùng phone

Dòng thứ 3, mẫu của 2 phân thứ là $\sqrt{9x^2+3}+\frac{2\sqrt{21}}{5}$ với $\sqrt{1+x+x^2}+\frac{\sqrt{21}}{5}$ chứ nhỉ?

[trambau]

Giải phương trình

$3x(2+\sqrt{9x^2+3})+(4x+2)(\sqrt{1+x+x^2}+1)=0$

Cách giải khác của mình

$PT\Leftrightarrow 3x(\sqrt{(3x)^2+3}+2)=(-2x-1)(\sqrt{(-2x-1)^2+3}+2)$

Xét các trường hợp $x>\frac{-1}{5};x<\frac{-1}{5}$ PT đều vô nghiệm

 Vậy PT có nghiệm $\Leftrightarrow x=-\frac{1}{5}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi trambau: 28-05-2017 - 15:53

[trambau]

Giải phương trình

$3x(2+\sqrt{9x^2+3})+(4x+2)(\sqrt{1+x+x^2}+1)=0$

cách nữa là 

PT <=>....

Xét hàm số: $f(t)=t(2+\sqrt{t+3})$ trên R

Có: $f'(t)=2+\sqrt{t^2+3}+\frac{t^2}{\sqrt{t^2+3}}>0\forall t$

=> $f(t)$ đồng biến trên R

$\Rightarrow f(-2x-1)=f(3x)\Leftrightarrow -2x-1=3x\Leftrightarrow x=-\frac{1}{5}$