Chủ đề này có 5 trả lời

[lelehieu2002]

Bài 1: Cho $x,y>0$ thỏa mãn $x+y=2$. Chứng minh rằng : $(x^2+y^2)x^2y^2 \leq 2$

Bài 2: Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $21ab+2bc+8ac \leq 12$. Tìm min của $ P=\frac 1 a + \frac 2 b +\frac 3 c$

Bài 3: Giải PT: $\sqrt {x^2-\frac 1 4 + \sqrt {x^2+x+\frac 1 4 }} = \frac 1 2 (2x^3+x^2+2x+1)$

Bài 4: CMR với mọi số thực x ta luôn có: $(2x+1)\sqrt {x^2-x+1} > (2x-1)\sqrt {x^2+x+1}$

Bài 5: Cho $x^2+2y^2+xy=1$. Tìm max và min của $A=x-2y+3$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienduc: 28-05-2017 - 09:36

[khgisongsong]

1,

$x+y=2$=>$ x^{2}+y^{2}=4-2xy$ và $xy\leq1$

$(x^{2}+y^{2}).x^{2}.y^{2}=2(2-xy).xy.xy\leq 2.(\frac{2-xy+xy+xy}{3})^{3}\leq 2.(\frac{2+xy}{3})^{3}\leq2$

[Hoang Dinh Nhat]

 

 

Bài 3: Giải PT: $\sqrt {x^2-\frac 1 4 + \sqrt {x^2+x+\frac 1 4 }} = \frac 1 2 (2x^3+x^2+2x+1)$

 

 

Pt $\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}(2x^3+x^2+2x+1)\Leftrightarrow -\frac{1}{2}x^2(2x+1)=0$

[Baodungtoan8c]

 

 

Bài 2: Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $21ab+2bc+8ac \leq 12$. Tìm min của $ P=\frac 1 a + \frac 2 b +\frac 3 c$

https://diendantoanh...1afrac2bfrac3c/

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Baodungtoan8c: 28-05-2017 - 11:23

[khgisongsong]

bài 2 bài 4 đã có lời giải ở đây https://diendantoanh...in-của-a-x-2y3/

[hailang2002]

Cho các số thực dương a,b,c . Chứng minh xích mà (1/a^2-bc+1)<=3