Cho tam giác ABC (AB khác AC) nội tiếp (O), đường kính BC, đường cao AH. Đường tròn tâm I đường kính AH cắt nửa (O) tại G, cắt AB, AC lần lượt tại D và E. CMR : AG, DE và BC đồng quy.
AG, DE và BC đồng quy
Bắt đầu bởi Silverbullet069, 28-05-2017 - 23:41
#1
Đã gửi 28-05-2017 - 23:41
Silverbullet069
-
- Thành viên
-
- 565 Bài viết
Thiếu úy
- tuan pham 1908 yêu thích
"I am the bone of my sword,
Unknown to Death, Nor known to Life,
So as I pray, unlimited blade works."
#2
Đã gửi 29-05-2017 - 09:55
duylax2412
-
- Thành viên
-
- 191 Bài viết
Trung sĩ
Dễ dàng chứng minh được: $ OA \bot DE (1)$
Lại có: $OA=OG$ và $IA=IG$ nên $IO \bot AG (2)$ và có $ IA \bot BC (3)$(do $AH$ là đường cao)
Từ $(1);(2)$ và $(3)$ suy ra: $AG,DE,BC$ là ba đường cao của $\Delta AIO$
Suy ra $AG,DE,BC$ đồng quy.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi duylax2412: 29-05-2017 - 09:56
- tuan pham 1908 yêu thích
Chỉ có hai điều là vô hạn: vũ trụ và sự ngu xuẩn của con người, và tôi không chắc lắm về điều đầu tiên.
Only two things are infinite, the universe and human stupidity, and I'm not sure about the former.
ALBERT EINSTEIN
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
