Chủ đề này có 1 trả lời

[Drago]

[Baoriven]

Câu 3a):

Nếu $1$ trong $3$ số $a,b,c$ bằng $0$ thì suy ra $2$ số còn lại cũng bằng $0$.

Xét trường hợp cả $3$ số đều khác $0$.

Thì $abc=-(a^2+b^2+c^2)< 0$ nên số số âm là lẻ.

Giả sử ta chỉ xét $2$ trường hợp : $\left\{\begin{matrix}a,b> 0 \\ c<0 \end{matrix}\right.;or;a,b,c< 0$.

Tương tự cho các TH còn lại.

Trường hợp $a,b,c< 0$.

Ta có: $0=a^2+b^2+abc+c^2\geq (a-b)^2+c^2$ Suy ra $c=0$ vô lý.

Trường hợp $a,b> 0;c< 0$.

Thì: $0=a^2+b^2+c^2+abc\geq c^2+abc+2ab=c^2+ab(c+2)\geq c^2\Rightarrow c=0$ (vô lý)

Nên cả $2$ TH đều không thỏa.

Vậy $a=b=c=0$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Baoriven: 29-05-2017 - 16:16