Đề : Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. C là 1 điểm di động trên nửa đường tròn (C khác A, B). H là hình chiếu của C trên AB. Các điểm D và E thuộc nửa đường tròn đó sao cho HC là phân giác của góc DHE (D nằm giữa A và C, E nằm giữa C và B). P là giao điểm của AD và BE; K là giao điểm của AE và BD. CMR:
a) Tứ giác DKEP nội tiếp
b) P, C, K, H thẳng hàng
c) HD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác DKEP
d) CH2 = DH.HE. Xác định vị trí của C trên nửa đường tròn (O) đường kính AB để DH.HE đạt GTLN