Chủ đề này có 1 trả lời

[lythanhyen]

Đề : Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. C là 1 điểm di động trên nửa đường tròn (C khác A, B). H là hình chiếu của C trên AB. Các điểm D và E thuộc nửa đường tròn đó sao cho HC là phân giác của góc DHE (D nằm giữa A và C, E nằm giữa C và B). P là giao điểm của AD và BE; K là giao điểm của AE và BD. CMR:

a) Tứ giác DKEP nội tiếp

b) P, C, K, H thẳng hàng

c) HD là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tứ giác DKEP

d) CH² = DH.HE. Xác định vị trí của C trên nửa đường tròn (O) đường kính AB để DH.HE đạt GTLN

[math1911]

Đề có vấn đề câu c.
b)K là trực tâm tam giác PAB=>H,K,C,P đẳng trục
d) - CH^2=HA.HB,HDA đồn dạng HBE suy ra CH^2=DH.DE
- Áp dụng BDT Cauchi D,E đối xứng qua HC khi C ở giữa đường tròn. Lúc đó H trùng O.