Cho $a,b,c$ là ba cạnh $\triangle ABC$.
Chứng minh:
$\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}\geq \frac{2\left ( ab+bc+ca \right )-\left ( a^{2}+b^{2}+c^{2} \right )}{\sqrt{abc}}$
Mở rộng:
$\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}\geq \frac{1}{8}\frac{\left ( 2Rr+r^{2}+p^{2} \right )\left ( 4R+r \right )^{2}}{R^{2}p}-p$
(Với $R,r,p$ là bán kính đường tròn ngoại nội tiếp tam giác,nửa chu vi tam giác)
Nguồn:
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTMFlashNo1: 29-05-2017 - 22:55