Đến nội dung

Hình ảnh

Đề thi tuyển sinh môn toán chuyên lớp 10 trường THPT chuyên Bà Rịa-Vũng Tàu năm 2017-2018


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
NHoang1608

NHoang1608

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 375 Bài viết

18740554_1777550599203006_5769635111364520627_n.jpg

 

Nguồn: Page luyện thi vào 10 thpt chuyên.

Sorry nha mình nhầm là đề chuyên. Đây là đề tuyển sinh nka


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NHoang1608: 30-05-2017 - 19:06

The greatest danger for most of us is not that our aim is too high and we miss it, but that it is too low and we reach it.

----- Michelangelo----


#2
HoangKhanh2002

HoangKhanh2002

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 483 Bài viết

attachicon.gif18740554_1777550599203006_5769635111364520627_n.jpg

 

Nguồn: Page luyện thi vào 10 thpt chuyên.

Sorry nha mình nhầm là đề chuyên. Đây là đề tuyển sinh nka

Xin chém câu cuối

Sử dụng bất đẳng thức phụ: $(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)\geqslant 3(a^2b+b^2c+c^2a)$ (chứng minh bằng BĐT $AM-GM$)

Khi đó: $P\leqslant \dfrac{a+b+c}{3}-\dfrac{1}{3}(a^2+b^2+c^2)\leqslant \dfrac{a+b+c}{3}-\dfrac{1}{9}(a+b+c)^2\\=\dfrac{1}{4} -\left ( \dfrac{1}{3}(a+b+c)-\dfrac{1}{2} \right )^2\leqslant \dfrac{1}{4}$

Dấu "=" xảy ra: $\iff a=b=c=\dfrac{1}{2}\square$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HoangKhanh2002: 31-05-2017 - 22:49


#3
MathGuy

MathGuy

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 36 Bài viết

Bác chứng 

 

Xin chém câu cuối

Sử dụng bất đẳng thức phụ: $(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)\geqslant 3(a^2b+b^2c+c^2a)$ (chứng minh bằng BĐT $AM-GM$)

Khi đó: $P\leqslant \dfrac{a+b+c}{3}-\dfrac{1}{3}(a^2+b^2+c^2)\leqslant \dfrac{a+b+c}{3}-\dfrac{1}{9}(a+b+c)^2\\=\dfrac{1}{4} -\left ( \dfrac{1}{3}(a+b+c)-\dfrac{1}{2} \right )^2\leqslant \dfrac{1}{4}$

Dấu "=" xảy ra: $\iff a=b=c=\dfrac{1}{2}\square$
 
Bác có thể chứng minh lại bđt phụ được không ạ



#4
MathGuy

MathGuy

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 36 Bài viết

Bác chứng

Anh có thể chứng minh hộ em bđt phụ được không ạ

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MathGuy: 08-05-2018 - 14:12





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh