Nguồn: Page luyện thi vào 10 thpt chuyên.
Sorry nha mình nhầm là đề chuyên. Đây là đề tuyển sinh nka
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NHoang1608: 30-05-2017 - 19:06
Nguồn: Page luyện thi vào 10 thpt chuyên.
Sorry nha mình nhầm là đề chuyên. Đây là đề tuyển sinh nka
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NHoang1608: 30-05-2017 - 19:06
The greatest danger for most of us is not that our aim is too high and we miss it, but that it is too low and we reach it.
----- Michelangelo----
18740554_1777550599203006_5769635111364520627_n.jpg
Nguồn: Page luyện thi vào 10 thpt chuyên.
Sorry nha mình nhầm là đề chuyên. Đây là đề tuyển sinh nka
Xin chém câu cuối
Sử dụng bất đẳng thức phụ: $(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)\geqslant 3(a^2b+b^2c+c^2a)$ (chứng minh bằng BĐT $AM-GM$)
Khi đó: $P\leqslant \dfrac{a+b+c}{3}-\dfrac{1}{3}(a^2+b^2+c^2)\leqslant \dfrac{a+b+c}{3}-\dfrac{1}{9}(a+b+c)^2\\=\dfrac{1}{4} -\left ( \dfrac{1}{3}(a+b+c)-\dfrac{1}{2} \right )^2\leqslant \dfrac{1}{4}$
Dấu "=" xảy ra: $\iff a=b=c=\dfrac{1}{2}\square$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HoangKhanh2002: 31-05-2017 - 22:49
Bác chứng
Xin chém câu cuối
Sử dụng bất đẳng thức phụ: $(a+b+c)(a^2+b^2+c^2)\geqslant 3(a^2b+b^2c+c^2a)$ (chứng minh bằng BĐT $AM-GM$)
Khi đó: $P\leqslant \dfrac{a+b+c}{3}-\dfrac{1}{3}(a^2+b^2+c^2)\leqslant \dfrac{a+b+c}{3}-\dfrac{1}{9}(a+b+c)^2\\=\dfrac{1}{4} -\left ( \dfrac{1}{3}(a+b+c)-\dfrac{1}{2} \right )^2\leqslant \dfrac{1}{4}$
Dấu "=" xảy ra: $\iff a=b=c=\dfrac{1}{2}\square$
Bác có thể chứng minh lại bđt phụ được không ạ
Anh có thể chứng minh hộ em bđt phụ được không ạBác chứng
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MathGuy: 08-05-2018 - 14:12
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh