Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi tuyển sinh THPT chuyên Bà Rịa - Vũng Tàu 2017-2018


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 20 trả lời

#1 Creator

Creator

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng

Đã gửi 31-05-2017 - 17:13

Đề thi tuyển sinh THPT chuyên Bà Rịa - Vũng Tàu 2017-2018

Hình gửi kèm

  • 18870299_227525674405380_1870197425_o.jpg


#2 hoangtuyeuai2809

hoangtuyeuai2809

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Diệc Lam

Đã gửi 31-05-2017 - 19:54

Câu 3

căn(2(x^2+y^2)) >= x+y

=> (1/x+1/y).căn(2(x^2+y^2)) >= ((x+y)^2)/xy = ((x^2+y^2)/xy) + 2

P>= 4xy/(x^2+y^2) + ((x^2+y^2)/xy) + 2 - 3xy/(x^2+y^2)

>= 2.2 + 2 - (3.(x^2+y^2)/2)/(x^2+y^2) =  9/2

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y.

Done!



#3 hoangtuyeuai2809

hoangtuyeuai2809

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Diệc Lam

Đã gửi 31-05-2017 - 19:57

mấy thánh giúp e câu 2 đi với 2 bài hình nữa



#4 tuaneee111

tuaneee111

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 175 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Ninh Bình
  • Sở thích:Học toán$$\boxed{\heartsuit \prec VMF \succ \heartsuit }$$

Đã gửi 31-05-2017 - 20:11

Do $ \displaystyle P\left( x \right)>0\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{{b}^{2}}-4ac<0\Rightarrow b\in \left[ {-2\sqrt{{ac}};2\sqrt{{ac}}} \right]\\a>0\\c>0\end{array} \right.$

Khi đó cần chứng minh $ \displaystyle 5a+b+3c>a-b+c\Leftrightarrow 4a+2b+2c>0\Leftrightarrow 2a+b+c>0$

Theo $AM-GM$ ta có: $ \displaystyle a+c\ge 2\sqrt{{ac}}\ge b\Rightarrow 2a+b+c>0$

Vậy ta có đpcm


$$\boxed{\boxed{I\heartsuit MATHEMATICAL}}$$

Blog của tôi

:luoi: Sức hấp dẫn của toán học mãnh liệt đến nỗi tôi bắt đầu sao nhãng các môn học khác - Sofia Vasilyevna Kovalevskaya :lol:


#5 Hoang Dinh Nhat

Hoang Dinh Nhat

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 402 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị
  • Sở thích:Gái và toán

Đã gửi 31-05-2017 - 20:54

Câu 1b: ĐK: $x\geq 3$

Phương trình $\Leftrightarrow (x-2)^2(x-12)=0$

c)Phương trình 1 $\Leftrightarrow (x-y)(x+2y)=0$ rồi thay lần lượt $x=y;x=-2y$ vào pt 2

Câu 3: Ta có: $P\geq \frac{xy}{x^2+y^2}+\frac{x^2+y^2}{xy}+2=\frac{x^2+y^2}{4xy}+\frac{xy}{x^2+y^2}+\frac{3(x^2+y^2)}{4xy}+2\geq 1+\frac{7}{2}=\frac{9}{2}$


Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc

 

 

 

 


#6 Nike Adidas

Nike Adidas

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 75 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm, Vĩnh Long
  • Sở thích:Hate Math but love Plane Geometry, One Piece

Đã gửi 01-06-2017 - 14:55

hai bài hình khó khủng khiếp


" Khi ta đã quyết định con đường cho mình, kẻ được nói ta ngu ngốc chỉ có bản thân ta mà thôi. " _ Rononoa Zoro.


#7 ThienLuat

ThienLuat

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 2 Bài viết

Đã gửi 01-06-2017 - 17:03

bạn nào làm bài hình rồi có thể đăng lên cho mọi người tham khảo với



#8 Creator

Creator

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng

Đã gửi 02-06-2017 - 01:50

Bài hình câu 5 dùng hai tam giác có chung đường cao thì tỉ lệ diện tích là tỉ lệ đáy nhé



#9 Nike Adidas

Nike Adidas

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 75 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm, Vĩnh Long
  • Sở thích:Hate Math but love Plane Geometry, One Piece

Đã gửi 02-06-2017 - 21:28

câu 5 sử dụng bổ đề:

 cho tam giac ABC trung tuyến AM . Một đường thẳng bất kỳ cắt đoạn AB,AM,AC tại D,E,F. K


" Khi ta đã quyết định con đường cho mình, kẻ được nói ta ngu ngốc chỉ có bản thân ta mà thôi. " _ Rononoa Zoro.


#10 Nike Adidas

Nike Adidas

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 75 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm, Vĩnh Long
  • Sở thích:Hate Math but love Plane Geometry, One Piece

Đã gửi 02-06-2017 - 21:30

Khi đó ta có $\frac{BD}{DA}+\frac{CF}{FA}=2\frac{ME}{EA }$


" Khi ta đã quyết định con đường cho mình, kẻ được nói ta ngu ngốc chỉ có bản thân ta mà thôi. " _ Rononoa Zoro.


#11 Nguyenphuctang

Nguyenphuctang

    Sĩ quan

  • Banned
  • 499 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nghệ An
  • Sở thích:Đang tải

Đã gửi 02-06-2017 - 22:22

vungtau17-18.png

Câu a,b dễ chém câu c:

Gọi $T$ là tâm đường tròn bàng tiếp góc $A$ .

Dễ dàng thấy $J$ là trung điểm $IT$. 

 $\bigtriangleup  ATC \sim BAJ (g-g )$ vì $\angle BAI = \angle IAC; \angle ACT = 90 + \angle ACI =  \angle AIB$ (biến đổi góc )

Suy ra : $AI. AT =AB.AC (1)$

Lại chứng minh được: $ \bigtriangleup AEC \sim \bigtriangleup ABD $

Suy ra $AB.AC = AE.AD (2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra $AI.AT = AE.AD$ suy ra $\bigtriangleup AID \sim \bigtriangleup AET (c-g-c)$

Suy ra: $\angle ATE =\angle ADI =\angle AJM  $ Suy ra $JM // ET$ mà $J$ là trung điểm $IT$
Vậy suy ra $JM$ đi qua trung điểm $IE$.
P/s: Bài này khó thật.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyenphuctang: 02-06-2017 - 22:23


#12 Donghoco

Donghoco

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 03-06-2017 - 08:00

Câu 3
căn(2(x^2+y^2)) >= x+y
=> (1/x+1/y).căn(2(x^2+y^2)) >= ((x+y)^2)/xy = ((x^2+y^2)/xy) + 2
P>= 4xy/(x^2+y^2) + ((x^2+y^2)/xy) + 2 - 3xy/(x^2+y^2)
>= 2.2 + 2 - (3.(x^2+y^2)/2)/(x^2+y^2) = 9/2
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y.
Done!



#13 kokothoat

kokothoat

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 11 Bài viết

Đã gửi 03-06-2017 - 16:27

bài hình khó


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kokothoat: 03-06-2017 - 16:31


#14 ThoiPhong

ThoiPhong

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết

Đã gửi 18-06-2017 - 22:08

 

attachicon.gifvungtau17-18.png

Câu a,b dễ chém câu c:

Gọi $T$ là tâm đường tròn bàng tiếp góc $A$ .

Dễ dàng thấy $J$ là trung điểm $IT$. 

 $\bigtriangleup  ATC \sim BAJ (g-g )$ vì $\angle BAI = \angle IAC; \angle ACT = 90 + \angle ACI =  \angle AIB$ (biến đổi góc )

Suy ra : $AI. AT =AB.AC (1)$

Lại chứng minh được: $ \bigtriangleup AEC \sim \bigtriangleup ABD $

Suy ra $AB.AC = AE.AD (2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra $AI.AT = AE.AD$ suy ra $\bigtriangleup AID \sim \bigtriangleup AET (c-g-c)$

Suy ra: $\angle ATE =\angle ADI =\angle AJM  $ Suy ra $JM // ET$ mà $J$ là trung điểm $IT$
Vậy suy ra $JM$ đi qua trung điểm $IE$.
P/s: Bài này khó thật.

 

anh cho em hỏi tam giác AEC đồng dạng tam giác ABD theo trường hợp nào? Anh có thể giải thích rõ giúp em được không ạ? Em cám ơn ạ!



#15 Nguyenphuctang

Nguyenphuctang

    Sĩ quan

  • Banned
  • 499 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nghệ An
  • Sở thích:Đang tải

Đã gửi 19-06-2017 - 15:09

anh cho em hỏi tam giác AEC đồng dạng tam giác ABD theo trường hợp nào? Anh có thể giải thích rõ giúp em được không ạ? Em cám ơn ạ!

$AS$ là đường đối trung $\Rightarrow \angle BAS = \angle EAC; \angle ADB = \angle ECA \Rightarrow \bigtriangleup BAD \sim \bigtriangleup EAC (g.g)$

Đường đối trung có thể chứng minh bằng kiến thức $\text{THCS}$:

File gửi kèm  ___ng_th_ng_symedian.pdf   148.67K   236 Số lần tải



#16 ThoiPhong

ThoiPhong

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết

Đã gửi 20-06-2017 - 00:21

$AS$ là đường đối trung $\Rightarrow \angle BAS = \angle EAC; \angle ADB = \angle ECA \Rightarrow \bigtriangleup BAD \sim \bigtriangleup EAC (g.g)$

Đường đối trung có thể chứng minh bằng kiến thức $\text{THCS}$:

attachicon.gif___ng_th_ng_symedian.pdf

Em cám ơn. Em hiểu rùi ạ



#17 khoaitokhonglochetdoi

khoaitokhonglochetdoi

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 16 Bài viết

Đã gửi 03-07-2017 - 15:48

Câu 2.2: 

Với $p=2\Rightarrow A= n^{4}+4n=k^{2} (k \in N)$ 

Xét $n\geq 0$ thì ta có $(n^{2})^{2}\leq {n^{4}+4n}<(n^{2}+1)^{2}$, dễ dàng tìm được  $n=0$ thỏa mãn.

Xét $n< -2$ thì ta có $(n^{2}-1)^{2}<A<n^{4}$, không tìm ra $n$ thỏa mãn.

Xét $n=-1$ thấy không thỏa mãn, $n=-2$ không thỏa mãn.

Với $p>2$, ta có $A=n^{4}+4n^{p+1}=k^{2} \Leftrightarrow n^{2}+4n^{p-1}=\frac{k^{2}}{n^{2}}= m^{2}(m \in N)\Leftrightarrow (m-n)(m+n)= 4n^{p-1}$, giả sử $n$ không chia hết cho $p$, khi đó theo định lý Fermat nhỏ ta có: $4n^{p-1}\equiv 4 ($mod $p)$, đến đây suy ra 

$(m-n)(m+n)\equiv 4($mod $p)$ ,đến đây xét ước, suy ra $n\vdots p$, nên loại :v

Vậy $n=0$ là nghiệm nguyên dương cần tìm.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khoaitokhonglochetdoi: 03-07-2017 - 15:48


#18 jupiterhn9x

jupiterhn9x

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 32 Bài viết

Đã gửi 04-07-2017 - 20:57

Câu 2.2: 

Với $p=2\Rightarrow A= n^{4}+4n=k^{2} (k \in N)$ 

Xét $n\geq 0$ thì ta có $(n^{2})^{2}\leq {n^{4}+4n}<(n^{2}+1)^{2}$, dễ dàng tìm được  $n=0$ thỏa mãn.

Xét $n< -2$ thì ta có $(n^{2}-1)^{2}<A<n^{4}$, không tìm ra $n$ thỏa mãn.

Xét $n=-1$ thấy không thỏa mãn, $n=-2$ không thỏa mãn.

Với $p>2$, ta có $A=n^{4}+4n^{p+1}=k^{2} \Leftrightarrow n^{2}+4n^{p-1}=\frac{k^{2}}{n^{2}}= m^{2}(m \in N)\Leftrightarrow (m-n)(m+n)= 4n^{p-1}$, giả sử $n$ không chia hết cho $p$, khi đó theo định lý Fermat nhỏ ta có: $4n^{p-1}\equiv 4 ($mod $p)$, đến đây suy ra 

$(m-n)(m+n)\equiv 4($mod $p)$ ,đến đây xét ước, suy ra $n\vdots p$, nên loại :v

Vậy $n=0$ là nghiệm nguyên dương cần tìm.

Với p > 2 còn trường hợp n chia hết p thì thế nào bạn?



#19 jupiterhn9x

jupiterhn9x

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 32 Bài viết

Đã gửi 05-07-2017 - 08:53

Khi đó ta có $\frac{BD}{DA}+\frac{CF}{FA}=2\frac{ME}{EA }$

chứng minh bổ đề này như nào bạn



#20 slenderman123

slenderman123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 175 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Trị Provine
  • Sở thích:Giải toán dạo :)

Đã gửi 05-07-2017 - 09:51

Với p > 2 còn trường hợp n chia hết p thì thế nào bạn?

Đây mình làm lại nhé, thông cảm  :D

Với $p=2$, khi đó bạn tìm được $x=0$ thỏa mãn 

Với $p>2$

 khi đó $A= (n)^{4}+4(n)^{p+1}=t^{2}\Leftrightarrow 1+4(n)^{p-3}=\frac{t^{2}}{(n)^{4}}=(\frac{t}{n^{2}})^{2}$

Vì VT là một số tự nhiên (do $p>2$) nên VP cũng là một số tự nhiên, nên $(\frac{t}{n^{2}})^{2}$ là số chính phương, lại có $p>2$ nên $p$ là số lẻ(nguyên tố mà), nên $4(n)^{p-3}$ là một số chính phương, đến đây có dạng $1+x^{2}=y^{2}$, chắc dễ  :icon10:


Nguyễn Văn Tự Cường - Trường THPT Chuyên LQĐ - Quảng Trị





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh