Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi tuyển sinh THPT chuyên Bà Rịa - Vũng Tàu 2017-2018


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 21 trả lời

#21 slenderman123

slenderman123

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 175 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Quảng Trị Provine
  • Sở thích:Giải toán dạo :)

Đã gửi 05-07-2017 - 10:10

Câu 3:

Các BĐT cần CM: $\sqrt{2(x^{2}+y^{2})}\geqslant x+y$

$\frac{7}{2}(x^{2}+y^{2})+xy\geq 2(x+y)^{2}$

Ta có: $P=\frac{xy}{x^{2}+y^{2}}+(\frac{1}{x}+\frac{1}{y})\sqrt{2(x^{2}+y^{2})}\geq \frac{2(x+y)^{2}}{x^{2}+y^{2}}+\frac{(x+y)^{2}}{xy}=\frac{2(x+y)^{2}}{x^{2}+y^{2}}+\frac{2(x+y)^{2}}{2xy}-\frac{7}{2}\geq 2(\frac{4(x+y)^{2}}{(x+y)^{2}})-\frac{7}{2}=8-\frac{7}{2}=\frac{9}{2}$

Dấu {"="} xảy ra $\Leftrightarrow x=y$  :icon10:


Nguyễn Văn Tự Cường - Trường THPT Chuyên LQĐ - Quảng Trị


#22 Batuocloc

Batuocloc

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 44 Bài viết

Đã gửi 16-07-2020 - 02:46


vungtau17-18.png

Câu a,b dễ chém câu c:
Gọi $T$ là tâm đường tròn bàng tiếp góc $A$ .
Dễ dàng thấy $J$ là trung điểm $IT$.
$\bigtriangleup ATC \sim BAJ (g-g )$ vì $\angle BAI = \angle IAC; \angle ACT = 90 + \angle ACI = \angle AIB$ (biến đổi góc )
Suy ra : $AI. AT =AB.AC (1)$
Lại chứng minh được: $ \bigtriangleup AEC \sim \bigtriangleup ABD $
Suy ra $AB.AC = AE.AD (2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ suy ra $AI.AT = AE.AD$ suy ra $\bigtriangleup AID \sim \bigtriangleup AET (c-g-c)$
Suy ra: $\angle ATE =\angle ADI =\angle AJM $ Suy ra $JM // ET$ mà $J$ là trung điểm $IT$
Vậy suy ra $JM$ đi qua trung điểm $IE$.
P/s: Bài này khó thật.
Em xin sol câu b vs ạ




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh