Đến nội dung

Hình ảnh

Tính bán kính của hình cầu thứ $5$

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
nguyenhongsonk612

nguyenhongsonk612

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1451 Bài viết

Cho $4$ hình cầu bán kính $r$ đôi một tiếp xúc với nhau. Hình cầu thứ $5$ tiếp xúc ngoài với cả $4$ hình cầu trên. Tính bán kính của hình cầu thứ $5$ đó.

A. $r\left ( \frac{\sqrt{6}}{2} +1 \right )$

B. $\frac{r\sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{r\sqrt{6}}{2}-1$

D. $\frac{r\sqrt{3}}{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Baoriven: 02-06-2017 - 08:01

"...Từ ngay ngày hôm nay tôi sẽ chăm chỉ học hành như Stardi, với đôi tay nắm chặt và hàm răng nghiến lại đầy quyết tâm. Tôi sẽ nỗ lực với toàn bộ trái tim và sức mạnh để hạ gục cơn buồn ngủ vào mỗi tối và thức dậy sớm vào mỗi sáng. Tôi sẽ vắt óc ra mà học và không nhân nhượng với sự lười biếng. Tôi có thể học đến phát bệnh miễn là thoát khỏi cuộc sống nhàm chán khiến mọi người và cả chính tôi mệt mỏi như thế này. Dũng cảm lên! Hãy bắt tay vào công việc với tất cả trái tim và khối óc. Làm việc để lấy lại niềm vui, lấy lại nụ cười trên môi thầy giáo và cái hôn chúc phúc của bố tôi. " (Trích "Những tấm lòng cao cả")

~O) 


#2
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

Cho $4$ hình cầu bán kính $r$ đôi một tiếp xúc với nhau. Hình cầu thứ $5$ tiếp xúc ngoài với cả $4$ hình cầu trên. Tính bán kính của hình cầu thứ $5$ đó.

A. $r\left ( \frac{\sqrt{6}}{2} -1 \right )$

B. $\frac{r\sqrt{6}}{2}$

C. $\frac{r\sqrt{6}}{2}-1$

D. $\frac{r\sqrt{3}}{2}$

Gọi tâm của $4$ hình cầu là $A,B,C,D$ ; trọng tâm tam giác $ABC$ là $G$ ; trọng tâm tứ diện $ABCD$ là $O$ ; bán kính hình cầu thứ năm là $R$

Ta có $DG=\frac{2\sqrt{6}}{3}\ r$ ; $OG=\frac{\sqrt{6}}{6}\ r$ ; $OD=DG-OG=\frac{\sqrt{6}}{2}\ r$

$\Rightarrow R=OD+r=r\left ( \frac{\sqrt{6}}{2}+1 \right )$

----------------------------------------------------

Tham khảo bài 2 ở đây :

https://diendantoanh...i-ở-trong-phễu/


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chanhquocnghiem: 01-06-2017 - 16:22

...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#3
phamngochung9a

phamngochung9a

    Sĩ quan

  • Điều hành viên THPT
  • 480 Bài viết

Gọi tâm của $4$ hình cầu là $A,B,C,D$ ; trọng tâm tam giác $ABC$ là $G$ ; trọng tâm tứ diện $ABCD$ là $O$ ; bán kính hình cầu thứ năm là $R$

Ta có $DG=\frac{2\sqrt{6}}{3}\ r$ ; $OG=\frac{\sqrt{6}}{6}\ r$ ; $OD=DG-OG=\frac{\sqrt{6}}{2}\ r$

$\Rightarrow R=OD+r=r\left ( \frac{\sqrt{6}}{2}+1 \right )$

(Chẳng có đáp án nào đúng cả, biết chọn cái nào : đây là cái dở của thi trắc nghiệm)

----------------------------------------------------

Tham khảo bài 2 ở đây :

https://diendantoanh...i-ở-trong-phễu/

Hình như anh nhầm ở chỗ tiếp xúc ngoài rồi. Theo như cách làm trên là anh đang làm tiếp xúc trong.

 

Cũng với ý tưởng trên, ta tính được $R=OA-r=r\left ( \frac{\sqrt{6}}{2}-1 \right )$

 

Đáp án đúng là $A$



#4
chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2494 Bài viết

Hình như anh nhầm ở chỗ tiếp xúc ngoài rồi. Theo như cách làm trên là anh đang làm tiếp xúc trong.

 

Cũng với ý tưởng trên, ta tính được $R=OA-r=r\left ( \frac{\sqrt{6}}{2}-1 \right )$

 

Đáp án đúng là $A$

Đúng là mình nhầm. Cảm ơn bạn đã phát hiện chính xác !


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh