Đến nội dung

Hình ảnh

Đề tuyển sinh vào lớp 10 vòng 1 Thanh Hóa 2017-2018


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 11 trả lời

#1
Nguyenphuctang

Nguyenphuctang

    Sĩ quan

  • Banned
  • 499 Bài viết

18815046_292457164498726_7789862231710651860_o.jpg



#2
THAN DONG TOAN HOC LDK

THAN DONG TOAN HOC LDK

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

mình chuyển sang dùng nick Le Do Khoi 02 rồi nha


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi THAN DONG TOAN HOC LDK: 03-06-2017 - 10:44


#3
THAN DONG TOAN HOC LDK

THAN DONG TOAN HOC LDK

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

các bạn xem lời giải của Le Do Khoi 02 nha

đó là nick mới của mình


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi THAN DONG TOAN HOC LDK: 03-06-2017 - 10:48


#4
chiakisempai

chiakisempai

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết

....

Dấu "=" xảy ra $<=>$ $CN=CF$ $=>$ $BC$ là đường trung trực của $FN$

$=>$ $\bigtriangleup FNB$ cân tại B $=>$ $\widehat{MBC}=\widehat{EBC}$

Do đó $BC$ vừa là đường cao vừa là trung tuyến của $\bigtriangleup FNB$

Lại có: $A\in BC,BA=\frac{2}{3}.BC$ nên $A$ là trọng tâm của $\bigtriangleup FNB$

$=>$ $MA$ hay $NM$ là trung tuyến của $\bigtriangleup FNB$ 

$=>$ $MF$ = $MB$

Dễ dàng chứng minh $\bigtriangleup MBE$ cân tại B $=>$ $BM=BE$

Từ đó suy ra: $BM=BE=MF=\frac{1}{2}.BF$

Mà $\widehat{FEB}=90^{\circ}$ nên $\widehat{FBE}=60^{\circ}$

$=>$ $\widehat{MBA}=30^{\circ}$

$=>$ sđ cung $AM$ bằng $60^{\circ}$

Vậy Điểm M thuộc (O) sao cho sđ cung $AM$ bằng $60^{\circ}$ thì $S_{\bigtriangleup FBN} min$

Dấu "=" xảy ra $<=>$ $CN=CF=R\sqrt{3}$  => $\tan\widehat{MBA}=\dfrac{CF}{CB}=\dfrac{R\sqrt{3}}{3R}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}=>\widehat{MBA}=30^0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chiakisempai: 03-06-2017 - 10:11


#5
THAN DONG TOAN HOC LDK

THAN DONG TOAN HOC LDK

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 7 Bài viết

Dấu "=" xảy ra $<=>$ $CN=CF=R\sqrt{3}$  => $\tan\widehat{MBA}=\dfrac{CF}{CB}=\dfrac{R\sqrt{3}}{3R}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}=>\widehat{MBA}=30^0$

Chưa thể biết được $CN=CF=R\sqrt{3}$ mà bạn


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi THAN DONG TOAN HOC LDK: 03-06-2017 - 10:14


#6
Le Do Khoi 02

Le Do Khoi 02

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 14 Bài viết

Bài 4

Untitled.png

a.Ta có $NM\perp FB$, $BC\perp FN$, $BC\cap NM={A}$

$=>$ A là trực tâm của $\bigtriangleup FBN$

$=>FA\perp BN (1)$
$\widehat{AEB}=90^{\circ}$ (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn $(O)$)

$=>AE\perp BN(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$$=>F,A,E$ thẳng hàng

$=>$ ĐPCM

 

b.Tứ giác $CMBN$ nội tiếp do $\widehat{NCB}= \widehat{NMB}= 90^{\circ}$ ($BC$ và $NM$ là 2 đường cao của $\bigtriangleup FNB$)

Theo Phương Tích của một điểm nằm trong đường tròn ngoại tiếp $\bigtriangleup FNB$ ta có:

$AM.AN=AB.AC=2R.R=2R^2$

$=>$ $AM.AN=2R^2$

$=>$ ĐPCM

 

c. Ta có $\widehat{CAF}=\widehat{CNE},\widehat{CBN}=\widehat{CFA}$

=>$\bigtriangleup BCN\sim \bigtriangleup CFA(g-g)$

=>$\frac{CF}{CB}= \frac{AC}{NC}$

=>$CF.NC=AC.BC=R.3R=3R^2$

=>$CF.NC=3R^2$

Mặt khác $S_{\bigtriangleup FBN}=\frac{1}{2}.BC.FN=\frac{1}{2}.3R.(FC+CN)$

Theo BĐT CAUCHY ta có $CF+CN\geq 2\sqrt{CN.FC}=2\sqrt{3R^2}=2\sqrt{3}R$

Dấu "=" xảy ra $<=>$ $CN=CF$ $=>$ $BC$ là đường trung trực của $FN$

$=>$ $\bigtriangleup FNB$ cân tại B $=>$ $\widehat{MBC}=\widehat{EBC}$

Do đó $BC$ vừa là đường cao vừa là trung tuyến của $\bigtriangleup FNB$

Lại có: $A\in BC,BA=\frac{2}{3}.BC$ nên $A$ là trọng tâm của $\bigtriangleup FNB$

$=>$ $MA$ hay $NM$ là trung tuyến của $\bigtriangleup FNB$ 

$=>$ $MF$ = $MB$

Dễ dàng chứng minh $\bigtriangleup MBE$ cân tại B $=>$ $BM=BE$

Từ đó suy ra: $BM=BE=MF=\frac{1}{2}.BF$

Mà $\widehat{FEB}=90^{\circ}$ nên $\widehat{FBE}=60^{\circ}$

$=>$ $\widehat{MBA}=30^{\circ}$

$=>$ sđ cung $AM$ bằng $60^{\circ}$

Vậy Điểm M thuộc (O) sao cho sđ cung $AM$ bằng $60^{\circ}$ thì $S_{\bigtriangleup FBN} min$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Le Do Khoi 02: 03-06-2017 - 10:50


#7
Le Do Khoi 02

Le Do Khoi 02

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 14 Bài viết

Câu 5.

Theo BĐT tam giác ta có:

$a+c>b$, $b+c>a$, $a+b>c$

$=>a+c-b>0, b-a+c>0, b+a-c>0$

$=>$ $(a+c-b).(b-a+c).(b+a-c)>0$

$<=>$ $(a+c-b).[b^2-(a-c)^2]>0$

$<=>$ $-(a-c)^2.(a+c-b)+b^2.(a+c-b)>0$

$<=>$ $b.(a-c)^2-(a+c).(a-c)^2+b^2.(a+c-b)>0$

$<=> b.(a-c)^2+(a+c).(a.c-a^2+a.c-c^2) +b^2.(a+c)-b^3>0$

$<=> b.(a-c)^2+b^2.(a+c)+a.c.(a+c)-(a+c).(a^2-a.c+c^2)-b^3>0$

$<=> a^2.b+a.b^2+b^2.c+b.c^2+c^2.a+c.a^2-a^3-b^3-c^3-2.a.b.c>0$

$<=> (a^2+b^2-c^2).c+(b^2+c^2-a^2).a+(c^2+a^2-b^2).b>2.a.b.c$

$<=> \frac{(a^2+b^2-c^2).c+(b^2+c^2-a^2).a+(c^2+a^2-b^2).b}{2.a.b.c}>1$

$=> \frac{a^2+b^2-c^2}{2.a.b}+\frac{b^2+c^2-a^2}{2.b.c}+\frac{c^2+a^2-b^2}{2.c.a}>1$

$=>$ ĐPCM



#8
trambau

trambau

    Thiếu úy

  • Điều hành viên THPT
  • 551 Bài viết

Câu 5.

Theo BĐT tam giác ta có:

$a+c>b$, $b+c>a$, $a+b>c$

$=>a+c-b>0, b-a+c>0, b+a-c>0$

$=>$ $(a+c-b).(b-a+c).(b+a-c)>0$

$<=>$ $(a+c-b).[b^2-(a-c)^2]>0$

$<=>$ $-(a-c)^2.(a+c-b)+b^2.(a+c-b)>0$

$<=>$ $b.(a-c)^2-(a+c).(a-c)^2+b^2.(a+c-b)>0$

$<=> b.(a-c)^2+(a+c).(a.c-a^2+a.c-c^2) +b^2.(a+c)-b^3>0$

$<=> b.(a-c)^2+b^2.(a+c)+a.c.(a+c)-(a+c).(a^2-a.c+c^2)-b^3>0$

$<=> a^2.b+a.b^2+b^2.c+b.c^2+c^2.a+c.a^2-a^3-b^3-c^3-2.a.b.c>0$

$<=> (a^2+b^2-c^2).c+(b^2+c^2-a^2).a+(c^2+a^2-b^2).b>2.a.b.c$

$<=> \frac{(a^2+b^2-c^2).c+(b^2+c^2-a^2).a+(c^2+a^2-b^2).b}{2.a.b.c}>1$

$=> \frac{a^2+b^2-c^2}{2.a.b}+\frac{b^2+c^2-a^2}{2.b.c}+\frac{c^2+a^2-b^2}{2.c.a}>1$

$=>$ ĐPCM

có vẻ hình và BĐT của đề lam sơn năm nay dễ hơn so với năm ngoái :) câu BĐT có rất nhiều cách để cm



#9
chiakisempai

chiakisempai

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết

Chưa thể biết được $CN=CF=R\sqrt{3}$ mà bạn

Ở trên bạn đã CM $CF.CN=3R^2$ rồi kìa!



#10
Le Do Khoi 02

Le Do Khoi 02

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 14 Bài viết

Ở trên bạn đã CM $CF.CN=3R^2$ rồi kìa!

Ờ thì phải cm đc như thế thì bạn mới kết luận đc



#11
chiakisempai

chiakisempai

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết

Ờ thì phải cm đc như thế thì bạn mới kết luận đc

Ý mình là làm như bạn đến chỗ dấu bằng thì làm thế cho nhanh. Mình thấy bạn làm phần tìm dấu bằng dài quá. Khi trích dẫn mình ... phía trên cho đỡ dài bài viết thôi mà!


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chiakisempai: 03-06-2017 - 15:38


#12
F IT Hacker

F IT Hacker

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 57 Bài viết

Câu 5.

Theo BĐT tam giác ta có:

$a+c>b$, $b+c>a$, $a+b>c$

$=>a+c-b>0, b-a+c>0, b+a-c>0$

$=>$ $(a+c-b).(b-a+c).(b+a-c)>0$

$<=>$ $(a+c-b).[b^2-(a-c)^2]>0$

$<=>$ $-(a-c)^2.(a+c-b)+b^2.(a+c-b)>0$

$<=>$ $b.(a-c)^2-(a+c).(a-c)^2+b^2.(a+c-b)>0$

$<=> b.(a-c)^2+(a+c).(a.c-a^2+a.c-c^2) +b^2.(a+c)-b^3>0$

$<=> b.(a-c)^2+b^2.(a+c)+a.c.(a+c)-(a+c).(a^2-a.c+c^2)-b^3>0$

$<=> a^2.b+a.b^2+b^2.c+b.c^2+c^2.a+c.a^2-a^3-b^3-c^3-2.a.b.c>0$

$<=> (a^2+b^2-c^2).c+(b^2+c^2-a^2).a+(c^2+a^2-b^2).b>2.a.b.c$

$<=> \frac{(a^2+b^2-c^2).c+(b^2+c^2-a^2).a+(c^2+a^2-b^2).b}{2.a.b.c}>1$

$=> \frac{a^2+b^2-c^2}{2.a.b}+\frac{b^2+c^2-a^2}{2.b.c}+\frac{c^2+a^2-b^2}{2.c.a}>1$

$=>$ ĐPCM

chú làm giống a Khôi ạ

 

có vẻ hình và BĐT của đề lam sơn năm nay dễ hơn so với năm ngoái :) câu BĐT có rất nhiều cách để cm

BĐT năm ngóai dễ chán


=> do what you love and love what you do <=





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh