Đề tuyển sinh vào lớp 10 vòng 1 Thanh Hóa 2017-2018
#1
Đã gửi 02-06-2017 - 10:49
#2
Đã gửi 02-06-2017 - 18:13
mình chuyển sang dùng nick Le Do Khoi 02 rồi nha
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi THAN DONG TOAN HOC LDK: 03-06-2017 - 10:44
#3
Đã gửi 03-06-2017 - 10:00
các bạn xem lời giải của Le Do Khoi 02 nha
đó là nick mới của mình
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi THAN DONG TOAN HOC LDK: 03-06-2017 - 10:48
#4
Đã gửi 03-06-2017 - 10:09
....
Dấu "=" xảy ra $<=>$ $CN=CF$ $=>$ $BC$ là đường trung trực của $FN$
$=>$ $\bigtriangleup FNB$ cân tại B $=>$ $\widehat{MBC}=\widehat{EBC}$
Do đó $BC$ vừa là đường cao vừa là trung tuyến của $\bigtriangleup FNB$
Lại có: $A\in BC,BA=\frac{2}{3}.BC$ nên $A$ là trọng tâm của $\bigtriangleup FNB$
$=>$ $MA$ hay $NM$ là trung tuyến của $\bigtriangleup FNB$
$=>$ $MF$ = $MB$
Dễ dàng chứng minh $\bigtriangleup MBE$ cân tại B $=>$ $BM=BE$
Từ đó suy ra: $BM=BE=MF=\frac{1}{2}.BF$
Mà $\widehat{FEB}=90^{\circ}$ nên $\widehat{FBE}=60^{\circ}$
$=>$ $\widehat{MBA}=30^{\circ}$
$=>$ sđ cung $AM$ bằng $60^{\circ}$
Vậy Điểm M thuộc (O) sao cho sđ cung $AM$ bằng $60^{\circ}$ thì $S_{\bigtriangleup FBN} min$
Dấu "=" xảy ra $<=>$ $CN=CF=R\sqrt{3}$ => $\tan\widehat{MBA}=\dfrac{CF}{CB}=\dfrac{R\sqrt{3}}{3R}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}=>\widehat{MBA}=30^0$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chiakisempai: 03-06-2017 - 10:11
#5
Đã gửi 03-06-2017 - 10:14
Dấu "=" xảy ra $<=>$ $CN=CF=R\sqrt{3}$ => $\tan\widehat{MBA}=\dfrac{CF}{CB}=\dfrac{R\sqrt{3}}{3R}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}=>\widehat{MBA}=30^0$
Chưa thể biết được $CN=CF=R\sqrt{3}$ mà bạn
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi THAN DONG TOAN HOC LDK: 03-06-2017 - 10:14
#6
Đã gửi 03-06-2017 - 10:42
Bài 4
a.Ta có $NM\perp FB$, $BC\perp FN$, $BC\cap NM={A}$
$=>$ A là trực tâm của $\bigtriangleup FBN$
$=>FA\perp BN (1)$
$\widehat{AEB}=90^{\circ}$ (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn $(O)$)
$=>AE\perp BN(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$$=>F,A,E$ thẳng hàng
$=>$ ĐPCM
b.Tứ giác $CMBN$ nội tiếp do $\widehat{NCB}= \widehat{NMB}= 90^{\circ}$ ($BC$ và $NM$ là 2 đường cao của $\bigtriangleup FNB$)
Theo Phương Tích của một điểm nằm trong đường tròn ngoại tiếp $\bigtriangleup FNB$ ta có:
$AM.AN=AB.AC=2R.R=2R^2$
$=>$ $AM.AN=2R^2$
$=>$ ĐPCM
c. Ta có $\widehat{CAF}=\widehat{CNE},\widehat{CBN}=\widehat{CFA}$
=>$\bigtriangleup BCN\sim \bigtriangleup CFA(g-g)$
=>$\frac{CF}{CB}= \frac{AC}{NC}$
=>$CF.NC=AC.BC=R.3R=3R^2$
=>$CF.NC=3R^2$
Mặt khác $S_{\bigtriangleup FBN}=\frac{1}{2}.BC.FN=\frac{1}{2}.3R.(FC+CN)$
Theo BĐT CAUCHY ta có $CF+CN\geq 2\sqrt{CN.FC}=2\sqrt{3R^2}=2\sqrt{3}R$
Dấu "=" xảy ra $<=>$ $CN=CF$ $=>$ $BC$ là đường trung trực của $FN$
$=>$ $\bigtriangleup FNB$ cân tại B $=>$ $\widehat{MBC}=\widehat{EBC}$
Do đó $BC$ vừa là đường cao vừa là trung tuyến của $\bigtriangleup FNB$
Lại có: $A\in BC,BA=\frac{2}{3}.BC$ nên $A$ là trọng tâm của $\bigtriangleup FNB$
$=>$ $MA$ hay $NM$ là trung tuyến của $\bigtriangleup FNB$
$=>$ $MF$ = $MB$
Dễ dàng chứng minh $\bigtriangleup MBE$ cân tại B $=>$ $BM=BE$
Từ đó suy ra: $BM=BE=MF=\frac{1}{2}.BF$
Mà $\widehat{FEB}=90^{\circ}$ nên $\widehat{FBE}=60^{\circ}$
$=>$ $\widehat{MBA}=30^{\circ}$
$=>$ sđ cung $AM$ bằng $60^{\circ}$
Vậy Điểm M thuộc (O) sao cho sđ cung $AM$ bằng $60^{\circ}$ thì $S_{\bigtriangleup FBN} min$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Le Do Khoi 02: 03-06-2017 - 10:50
- trambau yêu thích
#7
Đã gửi 03-06-2017 - 10:46
Câu 5.
Theo BĐT tam giác ta có:
$a+c>b$, $b+c>a$, $a+b>c$
$=>a+c-b>0, b-a+c>0, b+a-c>0$
$=>$ $(a+c-b).(b-a+c).(b+a-c)>0$
$<=>$ $(a+c-b).[b^2-(a-c)^2]>0$
$<=>$ $-(a-c)^2.(a+c-b)+b^2.(a+c-b)>0$
$<=>$ $b.(a-c)^2-(a+c).(a-c)^2+b^2.(a+c-b)>0$
$<=> b.(a-c)^2+(a+c).(a.c-a^2+a.c-c^2) +b^2.(a+c)-b^3>0$
$<=> b.(a-c)^2+b^2.(a+c)+a.c.(a+c)-(a+c).(a^2-a.c+c^2)-b^3>0$
$<=> a^2.b+a.b^2+b^2.c+b.c^2+c^2.a+c.a^2-a^3-b^3-c^3-2.a.b.c>0$
$<=> (a^2+b^2-c^2).c+(b^2+c^2-a^2).a+(c^2+a^2-b^2).b>2.a.b.c$
$<=> \frac{(a^2+b^2-c^2).c+(b^2+c^2-a^2).a+(c^2+a^2-b^2).b}{2.a.b.c}>1$
$=> \frac{a^2+b^2-c^2}{2.a.b}+\frac{b^2+c^2-a^2}{2.b.c}+\frac{c^2+a^2-b^2}{2.c.a}>1$
$=>$ ĐPCM
- lelehieu2002 yêu thích
#8
Đã gửi 03-06-2017 - 11:34
Câu 5.
Theo BĐT tam giác ta có:
$a+c>b$, $b+c>a$, $a+b>c$
$=>a+c-b>0, b-a+c>0, b+a-c>0$
$=>$ $(a+c-b).(b-a+c).(b+a-c)>0$
$<=>$ $(a+c-b).[b^2-(a-c)^2]>0$
$<=>$ $-(a-c)^2.(a+c-b)+b^2.(a+c-b)>0$
$<=>$ $b.(a-c)^2-(a+c).(a-c)^2+b^2.(a+c-b)>0$
$<=> b.(a-c)^2+(a+c).(a.c-a^2+a.c-c^2) +b^2.(a+c)-b^3>0$
$<=> b.(a-c)^2+b^2.(a+c)+a.c.(a+c)-(a+c).(a^2-a.c+c^2)-b^3>0$
$<=> a^2.b+a.b^2+b^2.c+b.c^2+c^2.a+c.a^2-a^3-b^3-c^3-2.a.b.c>0$
$<=> (a^2+b^2-c^2).c+(b^2+c^2-a^2).a+(c^2+a^2-b^2).b>2.a.b.c$
$<=> \frac{(a^2+b^2-c^2).c+(b^2+c^2-a^2).a+(c^2+a^2-b^2).b}{2.a.b.c}>1$
$=> \frac{a^2+b^2-c^2}{2.a.b}+\frac{b^2+c^2-a^2}{2.b.c}+\frac{c^2+a^2-b^2}{2.c.a}>1$
$=>$ ĐPCM
có vẻ hình và BĐT của đề lam sơn năm nay dễ hơn so với năm ngoái câu BĐT có rất nhiều cách để cm
#9
Đã gửi 03-06-2017 - 13:48
Chưa thể biết được $CN=CF=R\sqrt{3}$ mà bạn
Ở trên bạn đã CM $CF.CN=3R^2$ rồi kìa!
#10
Đã gửi 03-06-2017 - 14:43
Ở trên bạn đã CM $CF.CN=3R^2$ rồi kìa!
Ờ thì phải cm đc như thế thì bạn mới kết luận đc
#11
Đã gửi 03-06-2017 - 15:35
Ờ thì phải cm đc như thế thì bạn mới kết luận đc
Ý mình là làm như bạn đến chỗ dấu bằng thì làm thế cho nhanh. Mình thấy bạn làm phần tìm dấu bằng dài quá. Khi trích dẫn mình ... phía trên cho đỡ dài bài viết thôi mà!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi chiakisempai: 03-06-2017 - 15:38
#12
Đã gửi 05-06-2017 - 10:30
Câu 5.
Theo BĐT tam giác ta có:
$a+c>b$, $b+c>a$, $a+b>c$
$=>a+c-b>0, b-a+c>0, b+a-c>0$
$=>$ $(a+c-b).(b-a+c).(b+a-c)>0$
$<=>$ $(a+c-b).[b^2-(a-c)^2]>0$
$<=>$ $-(a-c)^2.(a+c-b)+b^2.(a+c-b)>0$
$<=>$ $b.(a-c)^2-(a+c).(a-c)^2+b^2.(a+c-b)>0$
$<=> b.(a-c)^2+(a+c).(a.c-a^2+a.c-c^2) +b^2.(a+c)-b^3>0$
$<=> b.(a-c)^2+b^2.(a+c)+a.c.(a+c)-(a+c).(a^2-a.c+c^2)-b^3>0$
$<=> a^2.b+a.b^2+b^2.c+b.c^2+c^2.a+c.a^2-a^3-b^3-c^3-2.a.b.c>0$
$<=> (a^2+b^2-c^2).c+(b^2+c^2-a^2).a+(c^2+a^2-b^2).b>2.a.b.c$
$<=> \frac{(a^2+b^2-c^2).c+(b^2+c^2-a^2).a+(c^2+a^2-b^2).b}{2.a.b.c}>1$
$=> \frac{a^2+b^2-c^2}{2.a.b}+\frac{b^2+c^2-a^2}{2.b.c}+\frac{c^2+a^2-b^2}{2.c.a}>1$
$=>$ ĐPCM
chú làm giống a Khôi ạ
có vẻ hình và BĐT của đề lam sơn năm nay dễ hơn so với năm ngoái câu BĐT có rất nhiều cách để cm
BĐT năm ngóai dễ chán
=> do what you love and love what you do <=
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh