Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Khánh Hòa 2017-2018

chuyên khánh hòa 2017-2018 tuyển sinh

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 10 trả lời

#1 Mr Cooper

Mr Cooper

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 496 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Miền cắt trắng
  • Sở thích:$\mathbb{Geometry}$

Đã gửi 02-06-2017 - 12:57

18813666_629886880536759_524586969345067



#2 Hoang Dinh Nhat

Hoang Dinh Nhat

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 402 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị
  • Sở thích:Gái và toán

Đã gửi 02-06-2017 - 15:01

Câu 3b: Đặt $p-q=a$;$p+q=b$ ($a,b$ là các số nguyên tố và $a\neq b$)

Ta có: $a+b=2p\Rightarrow p=\frac{a+b}{2}$ $\Rightarrow a+b$ là số chẵn

Nếu $p$ là số chẵn mà $p$ là số nguyên tố nên $p=2$$\Rightarrow a+b=4$

Mà $a,b$ là số nguyên tố nên không có có $a,b$ thỏa mãn nên không có số nguyên tố $(p,q)$ thỏa mãn đề

Nếu $p$ là số lẻ: Ta thấy $p=3$ không thỏa mãn nền $p=3k+1$ hoặc $p=3k+2$

Ta dễ dàng cm đc nếu $p,q$ đồng tính chẵn lẻ thì ko tồn tại $p,q$ thỏa mãn nên sẽ một số chẵn một số lẻ và $a,b$ đều lẻ

Mà $p>q$ nên $q=2$ và $p=3k+2$ (Trường hợp $p=3k+1$ dễ dàng cm được ko tồn tại)$\Rightarrow a-b=4$ nên $a=4+b$

Ta có $a+b=6k+4$ $\Rightarrow 2b+4=6k+4\Rightarrow b+2=3k+2\Rightarrow b=3k$ mà b là số nguyên tố nên $b=3$

Từ đây suy ra $(p;q)=(5;2)$

 

P/s: Đề khá nhạt :))


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoang Dinh Nhat: 02-06-2017 - 15:45

Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc

 

 

 

 


#3 TenLaGi

TenLaGi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 120 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Chuyên Toán CTB
  • Sở thích:Darius,Riven,Fiora,...

Đã gửi 02-06-2017 - 15:17

Câu 3b: Đặt $p-q=a$;$p+q=b$ ($a,b$ là các số nguyên tố và $a\neq b$)

Ta có: $a+b=2p\Rightarrow p=\frac{a+b}{2}$ $\Rightarrow a+b$ là số chẵn $\Rightarrow p$ là số chẵn mà $p$ là số nguyên tố nên $p=2$$\Rightarrow a+b=4$

Mà $a,b$ là số nguyên tố nên không có có $a,b$ thỏa mãn nên không có số nguyên tố $(p,q)$ thỏa mãn đề

P/s: Đề khá nhạt

Nhạt là đúng rồi. $ a+b$ chẵn thì chắc gì p chẵn hả bạn?

Ta làm như sau:

Vì p-q là snt suy ra $p> q$

Mà p,q cùng là snt nên p+q lớn hơn 2

$\Rightarrow$p,q khác tính chẵn lẻ vì nếu p,q cùng chẵn hoặc cùng lẻ thì p+q chia hết cho 2

$\Rightarrow$Trong 2 số có 1 số chẵn.Mà $p> q$, p,q là snt nên q=2

+ p=3 không thỏa mãn

+p$\equiv 1(mod 3)$$\Rightarrow p+2\vdots 3$suy ra p+2 là hợp số( không thỏa mãn)

+$p\equiv 2(mod3)$ $\Rightarrow p-2\vdots 3$

Mà p-2 là snt nên p-2=3

Suy ra p=5

Vậy (p,q)=(5,2)


            ~~~Chữ tâm kia mới bằng ba chữ tài~~~

                         


#4 datdo

datdo

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 113 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vinh, Nghệ An

Đã gửi 02-06-2017 - 15:23

2a) Đặt: $\sqrt{x+3}=U$

              $\sqrt{x-1}=V$
Ta có hpt: (U-V)(1+UV)=U
                 $U^{2} - V^{2}=4$
Trừ 2 vế là xong  :D

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi datdo: 02-06-2017 - 15:24

 


#5 datdo

datdo

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 113 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vinh, Nghệ An

Đã gửi 02-06-2017 - 15:39

Từ đề bài=> Có 6 đoạn thẳng cùng màu

Gọi 6 đoạn thẳng đó là AB, AC, AD, AE, AF, AG đều được tô bởi màu đỏ

TH1: Nếu các điểm B,C,D,E,F,G được nối với nhau bởi các đoạn thẳng màu đỏ

-> Tồn tại tam giác có 3 cạnh màu đỏ (thỏa mãn ycbt)

TH2: Nếu các điểm B,C,D,E,F,G được nối với nhau bởi các đoạn thẳng màu xanh hoặc vàng.

Theo Dirichlet, trong 5 đoạn BC,BD,BE,BF,BG tồn tại 3 đoạn cùng màu(giả sử màu vàng)

Gọi 3 đoạn đó là BC, BD, BE

Xét tam giác BDE

Khả năng 1: 3 đoạn CD, DE, CE cùng màu xanh => đpcm

Khả năng 2: Trong 3 đoạn CD,DE,CE có 1 đoạn màu vàng

Giả sử CD vàng -> tam giác BCD thỏa mãn ycbt


 


#6 Nike Adidas

Nike Adidas

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 75 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm, Vĩnh Long
  • Sở thích:Hate Math but love Plane Geometry, One Piece

Đã gửi 02-06-2017 - 20:59

bài hình 2 câu độc lập khá hay


" Khi ta đã quyết định con đường cho mình, kẻ được nói ta ngu ngốc chỉ có bản thân ta mà thôi. " _ Rononoa Zoro.


#7 AnhTran2911

AnhTran2911

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 230 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên PBC , Vinh, Nghệ An.
  • Sở thích:pp

Đã gửi 02-06-2017 - 22:44

Đề nền à. dễ quá


        AQ02

                                 


#8 linhk2

linhk2

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 84 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Thai Binh Gifted High School

Đã gửi 03-06-2017 - 22:06

đề nhạt quá, không khó như mấy đề ngoài bắc



#9 bigway1906

bigway1906

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Điện Biên

Đã gửi 07-06-2017 - 23:46

ai làm câu 1b chưa ạ?



#10 dtngoc

dtngoc

    Lính mới

  • Thành viên
  • 9 Bài viết

Đã gửi 11-09-2017 - 22:36

Bạn ơi mình dùng Chrome mà sao ko nhìn thấy đề nhỉ? Có thể chỉ giúp mình được ko?



#11 hoangkimca2k2

hoangkimca2k2

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 467 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp
  • Sở thích:...

Đã gửi 11-04-2018 - 22:18

ủa lạ nhỉ, sao ko thấy cái đề @@


  N.D.P 





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh