Đến nội dung

Hình ảnh

BĐT

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
Itcyeumeo

Itcyeumeo

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết
Cho f(x)=ax^2+bx+c
|f(x)|=<1 với mọi -1=<x=<1.
Cmr: |a|+|b|+|c|=<3

#2
khgisongsong

khgisongsong

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 103 Bài viết

$f(0)=c => |c|\leq 1$

$f(-1)=a-b => |a-b|\leq 1$

$f(1)=a+b => |a+b|\leq 1$

có $1\geq|a-b|\geq a-b$

     $1\geq|a+b|\geq a+b$

suy ra $2\geq 2a=>a\leq 1$

có $1\geq|a-b|\geq -a+b$

     $1\geq|a+b|\geq -a-b$

suy ra $2\geq -2a =>a \geq -1$

vậy $|a|\leq 1$

tương tự 

có $1\geq|a-b|\geq -a+b$

     $1\geq|a+b|\geq a+b$

suy ra $2\geq 2b=>b\leq 1$

có $1\geq|a-b|\geq a-b$

     $1\geq|a+b|\geq -a-b$

suy ra $2\geq -2b =>b \geq -1$

vậy $|b|\leq 1$

suy ra đpcm


$\frac{(x!)^2.(-1)^x+1}{2x+1}\in Z $ (với $x\in N)<=>2x+1$ là số nguyên tố





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh