Cho $a;b;c$ là độ dài ba cạnh của một tam giác.CMR:
$P=\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}+\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}+\frac{c^{2}+a^{2}-b^{2}}{2ac}> 1$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tienduc: 03-06-2017 - 18:40
CMR $P=\sum \frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}> 1$
Bắt đầu bởi datthyqt, 02-06-2017 - 21:09
#2
Đã gửi 02-06-2017 - 22:23
NTMFlashNo1
-
- Thành viên
-
- 344 Bài viết
Sĩ quan
BĐT trênCho a;b;c là độ dài ba cạnh của một tam giác.CMR:
P=$\frac{a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}+\frac{b^{2}+c^{2}-a^{2}}{2bc}+\frac{c^{2}+a^{2}-b^{2}}{2ac}> 1$
$\Leftrightarrow \sum a(b^{2}+c^{2}-a^{2}) -2abc>0$
$\Leftrightarrow (-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)>0$
(Đúng)
- manh nguyen truc, datthyqt và ddang00 thích
$\boxed{\text{Nguyễn Trực-TT-Kim Bài secondary school}}$
#3
Đã gửi 04-06-2017 - 20:50
datthyqt
-
- Thành viên mới
-
- 49 Bài viết
Binh nhất
Không ai có cách khác quy đồng ư
mãi xa...
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
