Thượng sĩ
Cho $\frac{1}{3} < a < 1$. Tìm GTLN của $Q = (1 - a)(3a - 1)$.
Mình giải như sau:
$Q = (1 - a)(3a - 1) = 3a - 1 - 3a^{2} + a = -3a^{2} + 4a - 1 = -3(a^{2} - \frac{4}{3}a + \frac{1}{3}) = 3 - 3(a - \frac{2}{3})^{2} \leqslant 3 \forall a$.
Vậy max $Q = 3 \Leftrightarrow x = \frac{2}{3}$.
Nhưng khi thay $x = \frac{2}{3}$ vào $Q$ thì không được kết quả là 3! Ai biết mình sai ở đâu thì xin chỉ giáo.
Mình cảm ơn trước.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tcm: 03-06-2017 - 09:06
Laugh as long as we breathe, love as long as we live!
Trung úy
Cho $\frac{1}{3} < a < 1$. Tìm GTLN của $Q = (1 - a)(3a - 1)$.
Mình giải như sau:
$Q = (1 - a)(3a - 1) = 3a - 1 - 3a^{2} + a = -3a^{2} + 4a - 1 =$$ -3(a^{2} - \frac{4}{3}a + \frac{1}{3}) = 3 - 3(a - \frac{2}{3})^{2}$$ \leqslant 3 \forall a$.
Vậy max $Q = 3 \Leftrightarrow x = \frac{2}{3}$.
Nhưng khi thay $x = \frac{2}{3}$ vào $Q$ thì không được kết quả là 3! Ai biết mình sai ở đâu thì xin chỉ giáo.
Mình cảm ơn trước.
Hai cái được tô màu không bằng nhau.
Trung sĩ
Cho $\frac{1}{3} < a < 1$. Tìm GTLN của $Q = (1 - a)(3a - 1)$.
Mình giải như sau:
$Q = (1 - a)(3a - 1) = 3a - 1 - 3a^{2} + a = -3a^{2} + 4a - 1 = -3(a^{2} - \frac{4}{3}a + \frac{1}{3}) = 3 - 3(a - \frac{2}{3})^{2} \leqslant 3 \forall a$.
Vậy max $Q = 3 \Leftrightarrow x = \frac{2}{3}$.
Nhưng khi thay $x = \frac{2}{3}$ vào $Q$ thì không được kết quả là 3! Ai biết mình sai ở đâu thì xin chỉ giáo.
Mình cảm ơn trước.
Cho $\frac{1}{3} < a < 1$. Tìm GTLN của $Q = (1 - a)(3a - 1)$.
Mình giải như sau:
$Q = (1 - a)(3a - 1) = 3a - 1 - 3a^{2} + a = -3a^{2} + 4a - 1 = -3(a^{2} - \frac{4}{3}a + \frac{1}{3}) = 3 - 3(a - \frac{2}{3})^{2} \leqslant 3 \forall a$.
Vậy max $Q = 3 \Leftrightarrow x = \frac{2}{3}$.
Nhưng khi thay $x = \frac{2}{3}$ vào $Q$ thì không được kết quả là 3! Ai biết mình sai ở đâu thì xin chỉ giáo.
Mình cảm ơn trước.
đâu phải bằng 3 đâu, lời giải của mk thế này. Ta có: $$\left( {1 - a} \right)\left( {3a - 1} \right) = \frac{1}{3}\left( {3 - 3a} \right)\left( {3a - 1} \right) \leqslant \frac{1}{3}{\left( {\frac{{3 - 3a + 3a - 1}}{2}} \right)^2} = \frac{1}{3}$$
$$\boxed{\boxed{I\heartsuit MATHEMATICAL}}$$
Sức hấp dẫn của toán học mãnh liệt đến nỗi tôi bắt đầu sao nhãng các môn học khác - Sofia Vasilyevna Kovalevskaya 
Thượng sĩ
Hai cái được tô màu không bằng nhau.
À, mình quên mất ^^ Quên bình phương cái $\frac{2}{3}$ lên, cảm ơn bạn nhiều.
Laugh as long as we breathe, love as long as we live!
|
Toán thi Học sinh giỏi và Olympic →
Đa thức →
Chứng minh $\frac{a - b}{2a + 2b + 1}$ là phân số tối giảnBắt đầu bởi minhntt2405, 27-06-2021  phân thức, phân số tối giản và .
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Cho a, b dương và $a^{2010}+b^{2010}=a^{2011}+b^{2011}=a^{2012}+b^{2012}$Bắt đầu bởi thutrang2k4dc, 21-01-2018 đại số 8
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
Tìm a,b,c thuộc ZBắt đầu bởi thutrang2k4dc, 03-01-2018 đại số 8
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$x=by+cz,y=ax+cz,z=ax+by$Bắt đầu bởi Lao Hac, 05-11-2017 phân thức đại số, đại số 8 và .
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Đại số →
$\frac{1}{a^{3}}+\frac{1}{b^{3}}+\frac{1}{c^{3}}=\frac{3}{abc}$Bắt đầu bởi Lao Hac, 05-11-2017 biến đổi đại số, phân thức đại số và .
|
|
|
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học
