nguồn: Net Toán
Đề thi vào 10 THPT tỉnh Tây Ninh 2017-2018
#1
Đã gửi 03-06-2017 - 11:17
#2
Đã gửi 03-06-2017 - 16:11
Câu 5: Áp dụng BĐT AM-GM: x(1-x-y)<=(1-y)^2/4; y(1-x-y)<=(1-x)^2/4 và xy <=(x+y)^2/4 nhân 3 cái lại là xong.
- Kiratran và 8A6 Cau Giay thích
#3
Đã gửi 04-06-2017 - 06:15
Câu 6: Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix}
&2x^2+4x+y^3+3=0(1) \\
&x^2y^3+y=2x(2)
\end{matrix}\right.$.
Ta có: $2x^2+2.2x+y^3+3=0 \\\Rightarrow 2x^2+2x^2y^3+2y+y^3+3=0 \\\Rightarrow 2x^2(1+y)(y^2-y+1)+(y+1)(y^2-y+3)=0 \\\Rightarrow (y+1)[2x^2(y^2-y+1)+(y^2-y+3)]=0 \\\Rightarrow y=-1$.Do $2x^2(y^2-y+1)+(y^2-y+3)>0$.Thay vào tìm $x$.
- Baoriven, Kiratran, Tea Coffee và 1 người khác yêu thích
Đừng so sánh mình với bất cứ ai trong thế giới này. Nếu bạn làm như vậy có nghĩa là bạn đang sỉ nhục chính bản thân minh.
-Bill Gates-
#4
Đã gửi 04-06-2017 - 16:43
Câu 5: Ta có:$n^{4}-14n^{3}+71n^{2}-154n+120=(n-2)(n-3)(n-4)(n-5)$ là tích 4 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 3;8 ( trong 4 số trên có một số chia hết cho 4 và một số chia hết cho 2 phân biệt) mà (3,8)=1=>ĐPCM
- Kiratran yêu thích
Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.
#5
Đã gửi 04-06-2017 - 21:41
$\frac{1}{Q}=\frac{x+y}{xy}+\frac{x+y}{1-(x+y)}\geq\frac{4}{x+y}+\frac{x+y}{1-(x+y)}$
$=\frac{4}{t}+\frac{t}{1-t}=(\frac{2^2}{t}+\frac{1}{1-t})-1\geq\frac{9}{1-t+t}-1=8$ With $t=a+b$
So $MAXQ=\frac{1}{8}$ When $x=y=\frac{1}{3}$
- Kiratran và minhducndc thích
AQ02
#6
Đã gửi 05-06-2017 - 21:15
Câu 8 bài hình làm sao vậy các bạn
#7
Đã gửi 05-06-2017 - 22:42
ai làm bài 7 hình chưa?
#8
Đã gửi 06-06-2017 - 12:40
ai làm bài 7 hình chưa?
a. Ta có $\frac{AB}{sinC}=\frac{AC}{sinB}=2R$.
Theo bài toán => $sinB.sinC=\frac{\sqrt{2}}{2}$
=> $\frac{AH}{AC}.\frac{AH}{AB}=\frac{\sqrt{2}}{2}$
=> đpcm
b. Ta có:
$AD.AB=AH^2=AK.AC$ => tam giác ADK đồng dạng với tam giác ACB với tỉ số k, sao cho $k^2=\frac{AD}{AC}.\frac{AK}{AB}$
=> $k^2=\frac{AD}{AC}.\frac{AK}{AB}=\frac{S_{ADK}}{S_{ABC}}$
Mà $AD.AB=AH^2=AK.AC$ => $AD.AB.AK.AC=AH^4$ => $\frac{AD.AK}{AC.AB}=\frac{AH^4}{(AC.AB)^2}=\frac{4R^4}{8R^4}=\frac{1}{2}$
=> đpcm
- bigway1906 yêu thích
$Maths$, $Smart Home$ and $Penjing$
123 Phạm Thị Ngư
#9
Đã gửi 17-06-2017 - 11:09
Gọi P là giao điểm BD và phân giác trong góc C. Q là giao điểm của AC và phân giác trong góc B. K là trung điểm BC. J là giao điểm của FK và AC. D' là điểm đối xứng với D qua O.
Ta có BDD' = 1/2 BAC
Mà 1/2 ( BAC + ABC + ACB ) = 90
Mặt khác, DBQ + BDD' + FDK = 90
<=> DBQ + 1/2 BAC + 1/2 ABC = 90
Suy ra DBQ = 1/2 ACB
Mà, DFKB nội tiếp => DKF = DBQ = 1/2 BCA
Ta có: DKF + JKC = KJC + JCP (=90)
Suy ra JKC = KJC
=> Tam giác JKC cân tại C có CP là phân giác => CP cũng là đường cao
Vì CP vuông góc FK. CP vuông góc DE
=> DE // FK
CMTT ta được DF // EK
Từ đó suy ra DFKE là hình bình hành
Mà H là trung điểm EF
=> H là trung điểm DK
=> D, H, K thẳng hàng
Lại có DK là đường trung trực đoạn BC
=> H cũng nằm trên đường trung trực ấy
=> H cách đều B và C.
- ThinhThinh123 yêu thích
#10
Đã gửi 11-08-2017 - 19:40
câu 9, xét x+y>=1 => Q<=0;
xét x+y<1; Đặt z=1-x-y =>z>0;
Q=xyz/(x+y)(y+z)(z+x) <=1/8 (Theo AM-GM)
Dấu = xảy ra <=> x=y=1/3
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tenminhlakhoa: 11-08-2017 - 19:44
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh