Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Tìm thể tích hình chóp S.ABC


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 thuylinhnguyenthptthanhha

thuylinhnguyenthptthanhha

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 282 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Hải Dương
  • Sở thích:Cadaver, Mummies, Zombies
    == So nice ==
    :))

Đã gửi 03-06-2017 - 16:54

Cho hình chóp S.ABC, trong đó SA vuông góc với mặt đáy ABC. Đáy là tam giác cân tại A, đồ dài trung tuyên AD=a,; cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc α và tạo với mặt phẳng (SAD) góc β. Tìm thể tích hình chóp S.ABC.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thuylinhnguyenthptthanhha: 03-06-2017 - 16:55

                          Hang loose  :ukliam2: 


#2 leminhnghiatt

leminhnghiatt

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1078 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{blue}{\text{THPT Thanh Thủy}}$
  • Sở thích:$\color{Blue}{\text{Bầu trời xanh của tôi}}$

Đã gửi 03-06-2017 - 17:46

Cho hình chóp S.ABC, trong đó SA vuông góc với mặt đáy ABC. Đáy là tam giác cân tại A, đồ dài trung tuyên AD=a,; cạnh bên SB tạo với mặt đáy một góc α và tạo với mặt phẳng (SAD) góc β. Tìm thể tích hình chóp S.ABC

Dễ thấy $BD \perp (SAD)$

Đặt $BD=x$

Ta có: $SB=\dfrac{x}{\sin b}; SA=\dfrac{x.\sin a}{\sin b}; AB=\dfrac{x.\cos a}{\sin b}$

 

Trong $\Delta ABD$ ta có: $AB^2=BD^2+AD^2 \rightarrow x^2=\dfrac{\sin^2 b}{\cos^2 a- \sin^2 b}$

 

Ta có: $V_{SABC}=\dfrac{1}{3}.SA.S_{ABC}=\dfrac{1}{3}.\dfrac{x^2.a.\sin a}{\sin b}=\dfrac{a.\sin b.\sin a}{3(\cos^2a- \sin^2b)}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi leminhnghiatt: 03-06-2017 - 17:46

Don't care





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh