Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi tuyển sinh môn toán chuyên tỉnh Ninh Bình năm 2017-2018


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1 NHoang1608

NHoang1608

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 375 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K46 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{\lim_{I\rightarrow U} Love= +\infty}$

Đã gửi 03-06-2017 - 18:21

18921956_461111637581341_7450594267965261461_n.jpg


The greatest danger for most of us is not that our aim is too high and we miss it, but that it is too low and we reach it.

----- Michelangelo----


#2 HoangKhanh2002

HoangKhanh2002

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 483 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{A1-K52 THPT Đức Thọ}$ $\textrm{Hà Tĩnh}$
  • Sở thích:$\boxed{\boxed{{\color{green}\rightarrow}\boxed{\color{red}\bigstar}\boxed{\bf \mathfrak{{{\color{blue}{๖ۣۜMaths}}}}}\boxed{\color{red}\bigstar}{\color{green}\leftarrow }}}$

Đã gửi 03-06-2017 - 18:29

Đề quá dễ (Đại)

Câu 2:

a) Đặt: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x+4}=a\geqslant 0\\ \sqrt{x-1}=b\geqslant 0 \end{matrix}\right.\Rightarrow (a-b)(ab+1)=a^2-b^2\iff (a-b)(a-1)(b-1)=0$

b) Hệ đã cho: $\left\{\begin{matrix} x^3-3x=y^3+y\\ x^2=y^2+3 \end{matrix}\right.\iff \left\{\begin{matrix} x^3-y^3=3x+y\\ x^2-y^2=3 \end{matrix}\right.\\\Rightarrow 3(x^3-y^3)=(x^2-y^2)(3x+y)\iff (x-y)(2y^2-xy)=0$

Câu 3:

a) $\sqrt{(a^2+2018)(b^2+2018)(c^2+2018)}=\sqrt{(a^2+ab+bc+ca)(b^2+ab+bc+ca)(c^2+ab+bc+ca)}=(a+b)(b+c)(c+a)$

b) Từ $7x^2+3y^2=714$ $\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3y^2 \vdots 7\\ 3y^2\leqslant 714 \end{matrix}\right.\Rightarrow y^2\in \left \{ 49,196 \right \}$...

Câu cuối cứ ra đi ra lại mà không chán

Câu 5

Thay $2018$ vào mẫu mỗi phân thức

$\sum \dfrac{a}{a+\sqrt{2018a+bc}}=\sum \dfrac{a}{a+\sqrt{a(a+b+c)+bc}}=\sum \dfrac{a}{a+\sqrt{ab+(a^2+bc)+ac}}\\ \leqslant^{AM-GM} \sum \dfrac{a}{a+\sqrt{(\sqrt{ab}+\sqrt{ac})^2}}=\sum \dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}=1$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HoangKhanh2002: 03-06-2017 - 18:40


#3 linhk2

linhk2

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 84 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Thai Binh Gifted High School

Đã gửi 03-06-2017 - 18:37

Xin chém câu bất trước :)

Ta có: $\frac{a}{a+\sqrt{2018a+bc}}$= $\frac{a}{a+\sqrt{a^{2}+ab+ac+bc}}$=$\frac{a}{a+\sqrt{(a+b)(b+c)}}$

                                                        $\leq\frac{a}{a+\sqrt{ab}+\sqrt{ac}}$ (BĐT Bunhiacopxki)

                                                        $\doteq \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}}$

CMTT $\Rightarrow$ P$\leq$1

Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow$ a=b=c=$\frac{2018}{3}$

Vậy Max P=1 $\Leftrightarrow a=b=c=\frac{2018}{3}$

P/s: ai gõ telex hộ đi mình nhìn số mũ hơi mờ


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi linhk2: 03-06-2017 - 18:39


#4 hoangtuyeuai2809

hoangtuyeuai2809

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 9 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Diệc Lam

Đã gửi 03-06-2017 - 18:42

Câu 2a: ĐK: x>=1

đặt căn(x+4)=a; căn(x-1)=b (a,b>=0) => a^2-b^2 = 5

pt <=> (a-b)(ab+1) = a^2-b^2

    <=> (a-b)(a-1)(b-1)=0

Xét các trường hợp rồi đối chiếu vs ĐK để tìm nghiệm

Câu 3a thay 2017 = ab+bc+ca vào biểu thức chứa căn

=> căn((a^2+2017)(a^2+2017)(a^2+2017)) = (a+b)(b+c)(c+a) là số hữu tỉ vì a, b, c hữu tỉ.



#5 linhk2

linhk2

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 84 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Thai Binh Gifted High School

Đã gửi 03-06-2017 - 18:43

Câu 3a:

Ta có: $\sqrt{(a^{2}+2017)(b^{2}+2017)(c^{2}+2017)}= (a+b)(b+c)(c+a)$

Mà a,b,c hữu tỉ nên suy ra đpcm



#6 linhk2

linhk2

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 84 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Thai Binh Gifted High School

Đã gửi 03-06-2017 - 18:49

Câu 3b

ta thấy $7x^{2}\vdots7$

            $714\vdots 7$

$\Rightarrow 3y^{2}\vdots 7$

$\Rightarrow y^{2}\vdots 7$

$\Rightarrow y\vdots 7$

Mà $3y^{2}\leq 714\Rightarrow y\in \left \{ 0;7;14 \right \}$

tự thay vào tìm x


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi linhk2: 03-06-2017 - 18:50


#7 Hoang Dinh Nhat

Hoang Dinh Nhat

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 402 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị
  • Sở thích:Gái và toán

Đã gửi 03-06-2017 - 20:02

Cái câu BĐT cứ gặp lui gặp tới


Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc

 

 

 

 


#8 HoangKhanh2002

HoangKhanh2002

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 483 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{A1-K52 THPT Đức Thọ}$ $\textrm{Hà Tĩnh}$
  • Sở thích:$\boxed{\boxed{{\color{green}\rightarrow}\boxed{\color{red}\bigstar}\boxed{\bf \mathfrak{{{\color{blue}{๖ۣۜMaths}}}}}\boxed{\color{red}\bigstar}{\color{green}\leftarrow }}}$

Đã gửi 03-06-2017 - 21:55

Làm luôn bài hình, quá dễ

ninh binh.png

a) Ta có: $\widehat{ECD}=\widehat{AMC}=\widehat{ACE}$. Tương tự: $\widehat{CDE}=\widehat{CDA}$

Từ đó: $CD$ là trung trực của $AE$

b) Dễ thấy: $\left\{\begin{matrix} \widehat{BCD}=\widehat{BAC}\\ \widehat{BDC}=\widehat{BAD} \end{matrix}\right.\Rightarrow \widehat{CBD}=180^o-\widehat{BCD}-\widehat{BDC}\\\iff \widehat{CBD}=180^o-\widehat{CAD}=180^o-\widehat{CED}\Rightarrow BCED$ nội tiếp

c) Gọi $K$ là giao điểm của $AB$ và $CD$
Nhận thấy:
$\left\{\begin{matrix} \Delta BCK \sim \Delta CAK \Rightarrow KC^2=KB.KA\\ \Delta DBK \sim \Delta ADK \Rightarrow KD^2=KB.KA \end{matrix}\right.\Rightarrow KC=KD$

$CD//PQ\Rightarrow \dfrac{KD}{AQ}=\dfrac{KC}{AP}\Rightarrow AQ=QP; \\AE\perp PQ\Rightarrow \Delta EPQ$ cân tại E


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HoangKhanh2002: 03-06-2017 - 21:58


#9 Nguyenphuctang

Nguyenphuctang

    Sĩ quan

  • Banned
  • 499 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nghệ An
  • Sở thích:Đang tải

Đã gửi 05-06-2017 - 19:05

Bài hình bỏ $a,b$ là đề đề nghị của Russia. Cũng là đề của Hưng Yên năm ngoái.






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh