Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi tuyển sinh môn toán chuyên tỉnh Bình Phước năm 2017-2018


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 7 trả lời

#1 NHoang1608

NHoang1608

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 375 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K46 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{\lim_{I\rightarrow U} Love= +\infty}$

Đã gửi 03-06-2017 - 18:24

18893161_229602884198603_6291648354624903561_n.jpg


The greatest danger for most of us is not that our aim is too high and we miss it, but that it is too low and we reach it.

----- Michelangelo----


#2 HoangKhanh2002

HoangKhanh2002

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 483 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{A1-K52 THPT Đức Thọ}$ $\textrm{Hà Tĩnh}$
  • Sở thích:$\boxed{\boxed{{\color{green}\rightarrow}\boxed{\color{red}\bigstar}\boxed{\bf \mathfrak{{{\color{blue}{๖ۣۜMaths}}}}}\boxed{\color{red}\bigstar}{\color{green}\leftarrow }}}$

Đã gửi 03-06-2017 - 19:18

Câu 6

b) Ta có: $T=\dfrac{(x^3+y^3)-(x^2+y^2)}{(x-1)(y-1)}=\dfrac{x^2(x-1)+y^2(y-1)}{(x-1)(y-1)}\\ =\dfrac{x^2}{y-1}+\dfrac{y^2}{x-1}\geqslant \dfrac{(x+y)^2}{x+y-2}=\dfrac{(x+y)^2-4}{x+y-2}+\dfrac{4}{x+y-2}\\ =x+y-2+\dfrac{4}{x+y-2}+4\geqslant 2.2+4=8$ $Q.E.D$



#3 Baoriven

Baoriven

    Thượng úy

  • Điều hành viên THPT
  • 1240 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:$\boxed{\textrm{CTG}}$ $\boxed{\textrm{~1518~}}$
  • Sở thích:$\mathfrak{MATHS}$

Đã gửi 03-06-2017 - 19:25

Bài hệ dùng đánh giá.

Điều kiện: $x\geq 1$. Từ PT $(1)$ suy ra $y> 0$.

Xét $y\geq \sqrt{2}$.

Từ PT $(1)$, ta có: $4\sqrt{x+1}=xy\sqrt{y^2+4}\geq 2x\sqrt{3}\Rightarrow x\leq 2$.

Từ PT $(2)$, ta có: $3\sqrt{x-1}=xy^2-\sqrt{x^2+1-xy^2}\geq 2x-\sqrt{(x-1)^2}=x+1\Rightarrow 2\leq x\leq 5$.

Từ đó suy ra $x=2$, khi và chỉ khi $y=\sqrt{2}$.

Tương tự TH còn lại.

 

P/S: Cố gắng nhẩm để ra bộ nghiệm thỏa mãn. Ta thấy vì dấu trước $y$ ở cả $2$ PT đều cùng dấu nên dễ đánh giá. ( Ơ PT $(1)$ cùng dương).

Từ đó chọn giá trị $y$ trong nghiệm làm mốc để đánh giá. 


$\mathfrak{LeHoangBao - 4M - CTG1518}$


#4 viet9a14124869

viet9a14124869

    Trung úy

  • Thành viên
  • 903 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:~NGT~

Đã gửi 03-06-2017 - 20:17

Câu 6

b, Cho 3 số a,b,c thỏa mãn a+b+c = 0 và $\left | a \right |,\left | b \right |,\left | c \right |\leq 1$ . Chứng minh rằng

                                                      $a^4+b^6+c^8\leq 2$

Trong 3 số a,b,c có ít nhất hai số cùng dấu . Giả sử $a,b\geq 0\Rightarrow c=-a-b\leq 0$ .

Vì $-1\leq a,b,c\leq 1$ nên $a^4+b^6+c^8 \leq \left | a \right |+\left | b \right |+\left | c \right |=-2c\leq 2$

Đẳng thức xảy ra khi $a=0,b=1,c=-1$ và các hoán vị  ^_^ 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi viet9a14124869: 03-06-2017 - 20:19

                                                                    SÓNG BẮT ĐẦU TỪ GIÓ

                                                                    GIÓ BẮT ĐẦU TỪ ĐÂU ?

                                                                    ANH CŨNG KHÔNG BIẾT NỮA 

                                                                    KHI NÀO...? TA YÊU NHAU .


#5 Mr Cooper

Mr Cooper

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 496 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Miền cắt trắng
  • Sở thích:$\mathbb{Geometry}$

Đã gửi 04-06-2017 - 08:46

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                                                          KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT

       BÌNH PHƯỚC                                                                                                    NĂM HỌC 2017-2018

$\boxed{\textbf{ĐỀ CHÍNH THỨC}}$                                                                                      MÔN: TOÁN (CHUYÊN)

      (Đề thi có 01 trang)                                                                                              Ngày thi: $03/06/2017$

                                                                                                                             Thời gian làm bài: $150$ phút

 

Câu 1. (2 điểm) Cho biểu thức: $P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}+\frac{-x+x\sqrt{x}+6}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1} ; x\geq 0, x\neq 1$   

a) Rút gọn biểu thức $P$

b) Cho biểu thức $Q=\frac{(x+27)P}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}-2)}; x\geq 0,x\neq 1,x\neq 4$ CMR: $Q\geq 6$

Câu 2. (1 điểm) Cho phương trình:$x^2-2(m-1)x+m^2-3=0$ ($x$ là ẩn, $m$ là tham số)

Tìm $m$ để phương trình có hai nghiệm $x_1,x_2$ sao cho $x_{1}^{2} +4x_{1}+2x_{2}-2mx_{1}=1$

Câu 3. (2 điểm)

a) Giải phương trình: $x+2\sqrt{7-x}=2\sqrt{x-1 }+\sqrt{-x^2+8x-7}+1$

b) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} 4\sqrt{x+1} -xy\sqrt{y^2+4}=0\\ \sqrt{x^2-xy^2+1}+3\sqrt{x-1}=xy^2 \end{matrix}\right.$

Câu 4. (3 điểm) Cho tam giác $ABC$ có góc $\angle BAC=60^{o}$ $,AC=b, AB=c (b>c)$. Đường kính $EF$ của đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ vuông góc với $BC$ tại $M$ ($E$ thuộc cung lớn $BC$). Gọi $I$ và $J$ là chân đường vuông góc hạ từ $E$ xuống các đường thẳng $AB$ và $AC$. Gọi $H$ và $K$ là chân đường vuông góc hạ từ $F$ xuống các đường thẳng $AB$ và $AC$

a) CMR các tứ giác $AIEJ, CMJE$ nội tiếp và $EA.EM=EC.EI$

b) CMR $I,J,M$ thẳng hàng và $IJ$ vuông góc với $HK$

c) Tính độ dài cạnh $BC$ và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ANC$ theo $b,c$

Câu 5. (1 điểm) Chứng minh biểu thức $S=n^3(n+2)^{2}+(n+1)(n^3-5n+1)-2n-1$ chia hết cho $120$, với $n$ là số nguyên.

Câu 6. (1 điểm)

a) Cho ba số a,b,c thỏa mãn $a+b+c=0$ ; $\left | a \right |\leq 1,\left | b \right |\leq 1,\left | c \right |\leq 1$. 

Chứng minh rằng $a^4+b^6+c^8 \leq 2$

b) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=\frac{(x^3+y^3)-(x^2+y^2)}{(x-1)(y-1)}$ với $x,y$ là các số thực lớn hơn $1$

 

Spoiler


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Mr Cooper: 04-06-2017 - 09:57


#6 Orem TriToan

Orem TriToan

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 6 Bài viết

Đã gửi 04-06-2017 - 20:38

Em vừa tính đăng mà thầy đã đăng rồi.Thầy nhanh tay thế ạ



#7 Tea Coffee

Tea Coffee

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 760 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{Maths}$

Đã gửi 05-06-2017 - 08:29

Câu 5: Đơn giản khai triển ra hết được: $n^{5}+5n^{4}+5n^{3}-5n^{2}-6n=$n(n+1)(n+2)(n-1)(n+3)$ là tích 5 số nguyên liên tiếp chia hết 3;5;8


Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.


#8 burning123

burning123

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 58 Bài viết

Đã gửi 06-04-2018 - 17:51

Ai giúp mình câu hình với khó quá 






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh