Mặt trước
Mặt sau
2.a. Ta có:$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+xy=19 (1) \\ x+y+xy=11(2) \end{matrix}\right.$
Lấy (1) cộng (2) ta được $(x+y)^{2}+x+y=30 <=>(x+y)(x+y+1)=30$ (*)
Mà x+y=11-xy nên thay vào (*) ta có: $(11-xy)(12-xy)=30 <=> 132-23xy+(xy)^{2}=30 <=> (xy)^{2}-23xy+102=0 <=> (xy-6)(xy-17)=0 <=>\begin{bmatrix}xy=6 \\ xy=17 \end{bmatrix}$
T/H1: xy=6 => $x^{2}+y^{2}+xy+xy=19+6<=> (x+y)^{2}=25 x^{2}+y^{2}+xy-3xy=19-3.6<=>(x-y)^{2}=1$
Giải 2 phương trình ra là đc tương tự trường hợp 2
Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.
Ta có: $\sqrt{x^{2}(1-x^{2})}\leq \frac{x^{2}+1-x^{2}}{2}= \frac{1}{2}$
$\frac{x^{2}}{\sqrt{1-x^{2}}}=\frac{x^{3}}{\sqrt{x^{2}(1-x^{2})}}\geq 2x^{3}$
Tương tự: $\frac{y^{2}}{\sqrt{1-y^{2}}}\geq 2y^{3}$
Toán Trung học Cơ sở →
Tài liệu - Đề thi →
[TOPIC] Tổng hợp đề thi vào lớp 10 THPT các tỉnh, thành phố năm 2018-2019Bắt đầu bởi conankun, 09-06-2018 đề chuyên, thpt, lớp 10 và . |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
M thuộc đường thẳng cố định khi $d$ di động đi qua $M$.Bắt đầu bởi ViTuyet2001, 30-05-2018 hình, hình 9, tuyển sinh |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
CMR: $(a^2+1)(b^2+1) \ge (a+b)(ab+1)+5$Bắt đầu bởi dat102, 15-05-2018 chuyên, tuyển sinh, cực trị |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Bất đẳng thức và cực trị →
Tìm GTNN của $\frac{y}{x} + \frac{4x}{3y} + 15xy$Bắt đầu bởi dat102, 14-05-2018 tuyển sinh, cực trị |
|
|||
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
$PE+QF \geq PQ$Bắt đầu bởi ViTuyet2001, 29-04-2018 hình 9, tuyển sinh |
|
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh