Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán Đồng Tháp 2017-2018

tuyển sinh 2017-2018 đồng tháp

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1 Mr Cooper

Mr Cooper

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 496 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Miền cắt trắng
  • Sở thích:$\mathbb{Geometry}$

Đã gửi 03-06-2017 - 22:20

Mặt trước

 

 

18813865_1885279531689682_54100245940563

 

Mặt sau

 

18839045_1885279908356311_90919760375954



#2 Tea Coffee

Tea Coffee

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 760 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{Maths}$

Đã gửi 03-06-2017 - 22:33

2.a. Ta có:$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+xy=19 (1) \\ x+y+xy=11(2) \end{matrix}\right.$

Lấy (1) cộng (2) ta được $(x+y)^{2}+x+y=30 <=>(x+y)(x+y+1)=30$ (*)

Mà x+y=11-xy nên thay vào (*) ta có: $(11-xy)(12-xy)=30 <=> 132-23xy+(xy)^{2}=30 <=> (xy)^{2}-23xy+102=0 <=> (xy-6)(xy-17)=0 <=>\begin{bmatrix}xy=6 \\ xy=17 \end{bmatrix}$

T/H1: xy=6 => $x^{2}+y^{2}+xy+xy=19+6<=> (x+y)^{2}=25 x^{2}+y^{2}+xy-3xy=19-3.6<=>(x-y)^{2}=1$ 

Giải 2 phương trình ra là đc tương tự trường hợp 2


Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.


#3 datdo

datdo

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 113 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vinh, Nghệ An

Đã gửi 04-06-2017 - 09:31

Ta có: $\sqrt{x^{2}(1-x^{2})}\leq \frac{x^{2}+1-x^{2}}{2}= \frac{1}{2}$

          $\frac{x^{2}}{\sqrt{1-x^{2}}}=\frac{x^{3}}{\sqrt{x^{2}(1-x^{2})}}\geq 2x^{3}$

Tương tự: $\frac{y^{2}}{\sqrt{1-y^{2}}}\geq 2y^{3}$

                 $\frac{z^{2}}{\sqrt{1-z^{2}}}\geq 2z^{3}$
=> $\frac{x^{2}}{\sqrt{1-x^{2}}}+\frac{y^{2}}{\sqrt{1-y^{2}}}+\frac{z^{2}}{\sqrt{1-z^{2}}}\geq 2(x^{3}+y^{3}+z^{3})=2$
=>đpcm

 






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh