Đến nội dung

Hình ảnh

Đề tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán Đồng Tháp 2017-2018

tuyển sinh 2017-2018 đồng tháp

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 2 trả lời

#1
Mr Cooper

Mr Cooper

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 496 Bài viết

Mặt trước

 

 

18813865_1885279531689682_54100245940563

 

Mặt sau

 

18839045_1885279908356311_90919760375954



#2
Tea Coffee

Tea Coffee

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 772 Bài viết

2.a. Ta có:$\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}+xy=19 (1) \\ x+y+xy=11(2) \end{matrix}\right.$

Lấy (1) cộng (2) ta được $(x+y)^{2}+x+y=30 <=>(x+y)(x+y+1)=30$ (*)

Mà x+y=11-xy nên thay vào (*) ta có: $(11-xy)(12-xy)=30 <=> 132-23xy+(xy)^{2}=30 <=> (xy)^{2}-23xy+102=0 <=> (xy-6)(xy-17)=0 <=>\begin{bmatrix}xy=6 \\ xy=17 \end{bmatrix}$

T/H1: xy=6 => $x^{2}+y^{2}+xy+xy=19+6<=> (x+y)^{2}=25 x^{2}+y^{2}+xy-3xy=19-3.6<=>(x-y)^{2}=1$ 

Giải 2 phương trình ra là đc tương tự trường hợp 2


Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.


#3
datdo

datdo

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 113 Bài viết

Ta có: $\sqrt{x^{2}(1-x^{2})}\leq \frac{x^{2}+1-x^{2}}{2}= \frac{1}{2}$

          $\frac{x^{2}}{\sqrt{1-x^{2}}}=\frac{x^{3}}{\sqrt{x^{2}(1-x^{2})}}\geq 2x^{3}$

Tương tự: $\frac{y^{2}}{\sqrt{1-y^{2}}}\geq 2y^{3}$

                 $\frac{z^{2}}{\sqrt{1-z^{2}}}\geq 2z^{3}$
=> $\frac{x^{2}}{\sqrt{1-x^{2}}}+\frac{y^{2}}{\sqrt{1-y^{2}}}+\frac{z^{2}}{\sqrt{1-z^{2}}}\geq 2(x^{3}+y^{3}+z^{3})=2$
=>đpcm

 






Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: tuyển sinh, 2017-2018, đồng tháp

1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh