Tìm số nguyên dương n để $n^{13}+n^{5}+1$ là số nguyên tố
#1
Đã gửi 04-06-2017 - 16:25
nguyentrungphuc26041999
-
- Thành viên
-
- 406 Bài viết
Sĩ quan
#2
Đã gửi 04-06-2017 - 16:31
Tea Coffee
-
- Điều hành viên THPT
-
- 772 Bài viết
Trung úy
Phải là $n^{4}$ mới đúng chứ nhỉ
Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.
#3
Đã gửi 04-06-2017 - 16:49
nguyentrungphuc26041999
-
- Thành viên
-
- 406 Bài viết
Sĩ quan
#4
Đã gửi 04-06-2017 - 17:01
Tea Coffee
-
- Điều hành viên THPT
-
- 772 Bài viết
Trung úy
Hình như là thế này:
Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.
#5
Đã gửi 04-06-2017 - 17:06
Tea Coffee
-
- Điều hành viên THPT
-
- 772 Bài viết
Trung úy
Ta có:$n^{13}+n^{5}+1=n(n^{12}-1)+n^{2}(n^{3}-1)+(n^{2}+n+1)$
Áp dụng hằng đẳng thức: $a^{n}-b^{n}=(a+b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+...+b^{n-1})$
=> $n(n^{12}-1)=n((n^{3})^{4}-1) =n(n^{3}-1).A(n)=(n^{2}+n+1).A'(n)
=> $n^{13}+n^{5}+1\vdots n^{2}+n+1$
...
Rồi làm theo bài của tui trong đường link này nhá,câu 3:https://diendantoanh...ong-quảng-ninh/
- nguyentrungphuc26041999 yêu thích
Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: số nguyên tố
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh
