Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

$f(x)-2f(2x)+f(4x)=x^{2}+x, \forall x\in \mathbb{R}.$


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 Zz Isaac Newton Zz

Zz Isaac Newton Zz

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 395 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Khoa Toán Tin trường ĐH KHTN TP Hồ Chí Minh
  • Sở thích:Algebraic Topology and Algebraic Geometry

Đã gửi 04-06-2017 - 20:59

Tìm tất cả các hàm số $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn điều kiện: $f(x)-2f(2x)+f(4x)=x^{2}+x, \forall x\in \mathbb{R}.$



#2 hthang0030

hthang0030

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 175 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 07-06-2017 - 17:22

Đặt $g(x)=f(x)-f(2x)$

=>$g(x)-g(2x)=x^2+x$

Đặt $g(x)=h(x)-\frac{1}{3}x^2-x$

=>$h(x)=h(2x)$

Bài toán được đưa về dạng quen thuộc:

$h(x)=p(log_{2}\pm x)$ với $p(x)$ là hàm tuần hoàn chu kỳ 1 trên $\mathbb{R}$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh