Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi THPT chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2017


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 16 trả lời

#1 Creator

Creator

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng

Đã gửi 05-06-2017 - 12:08

Đề thi THPT chuyên Lê Quý Đôn Đà Nẵng 2017

Hình gửi kèm

  • 18835812_10209817058598343_89878230581412175_n.jpg


#2 Nguyenphuctang

Nguyenphuctang

    Sĩ quan

  • Banned
  • 499 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nghệ An
  • Sở thích:Đang tải

Đã gửi 05-06-2017 - 13:14

Câu hình đầu: 

18892917_327476081015789_219821241669370

Gọi $H = DM \cap QK $
Ta có:

$$OB = OD; \angle OBD = \angle ODC; BQ = QM =DK \Rightarrow \bigtriangleup OBQ =  \bigtriangleup ODK (c-g-c)  $$

$$ \Rightarrow  OQ =OK \text{mà} \ HQ = HK \Rightarrow  OH \perp QK $$

Lại có: $OH$ là đường trung bình tam giác $DAM$ $\Rightarrow  OH // AM \Rightarrow  AM \perp QK $.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyenphuctang: 05-06-2017 - 16:55


#3 Creator

Creator

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 4 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Đà Nẵng

Đã gửi 05-06-2017 - 15:41

Bài hình b 
geogebra-export.png
Ta sẽ c/m tâm (HCE) nằm trên AC vì tâm (ADC) đã nằm trên AC
Gọi M là g/đ của (HCE) và AC . Dễ dàng chứng minh : 
$\angle ACH = \angle BOC$ ( cộng góc đồ thôi ) .
Lại có $\angle DEC = \angle HMC$ ( EHMC là tgnt )
Suy ra : $\angle HCM + \angle HMC = \angle DEC + \angle ECD = 90$
$\Rightarrow$ tứ giác MHEC nội tiếp trong đường tròn đường kính MC
$\Rightarrow$ tâm (HEC) thuộc AC
Vậy ta có đpcm


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Creator: 05-06-2017 - 15:42


#4 HoangKhanh2002

HoangKhanh2002

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 483 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{A1-K52 THPT Đức Thọ}$ $\textrm{Hà Tĩnh}$
  • Sở thích:$\boxed{\boxed{{\color{green}\rightarrow}\boxed{\color{red}\bigstar}\boxed{\bf \mathfrak{{{\color{blue}{๖ۣۜMaths}}}}}\boxed{\color{red}\bigstar}{\color{green}\leftarrow }}}$

Đã gửi 05-06-2017 - 17:14

Câu phương trình

a) ĐK: $x \geqslant -3$. Phương trình đã cho tương đương với: $(x+1)^3=(x\sqrt{x+3})^2\iff x+1=x\sqrt{x+3}\iff x^2+2x+1=x^2(x+3)\\ \iff (x-1)(x^2+3x+1)\iff \boxed{x \in -1;\dfrac{-3\pm \sqrt{5}}{2}}$

b) Từ phương trình thứ (2)

$\iff 2x^6-2(xy)^3=1-3xy=x^2+xy+y^2-3xy=(x-y)^2\\ \iff (x-y)(2x^3-x+y)=0$

Thay vào được các nghiệm: $\boxed{(x,y)\in \left \{ (-1,1);(1,-1);\left ( -\dfrac{1}{\sqrt{3}},-\dfrac{1}{\sqrt{3}} \right );\left ( \dfrac{1}{\sqrt{3}},\dfrac{1}{\sqrt{3}} \right ) \right \}}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HoangKhanh2002: 05-06-2017 - 17:15


#5 Tea Coffee

Tea Coffee

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 760 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{Maths}$

Đã gửi 05-06-2017 - 17:24

1)a) Quy đồng rồi ta được $x+\sqrt{x}\geq 2017+\sqrt{2017} <=> x-2017+\sqrt{x}-\sqrt{2017}\geq 0<=> (\sqrt{x}-\sqrt{2017})(\sqrt{x}+\sqrt{2017}+1)\geq 0...$

Hai nhân tử cùng dấu rồi phân tích


Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.


#6 Mr Cooper

Mr Cooper

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 496 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Miền cắt trắng
  • Sở thích:$\mathbb{Geometry}$

Đã gửi 05-06-2017 - 18:19

Lời giải Bài 6

18835760_1912742219008996_47107785253807



#7 viethoang2002

viethoang2002

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 29 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:LÊ KHIẾT QUẢNG NGÃI
  • Sở thích:hình học

Đã gửi 06-06-2017 - 10:42

em nghĩ bài 6 của anh Mr Cooper đoạn đầu chứng minh 2 số nguyên tố cùng nhau sẽ nhanh hơn



#8 bigway1906

bigway1906

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Điện Biên

Đã gửi 06-06-2017 - 10:52

Câu hình đầu: 

18892917_327476081015789_219821241669370

Gọi $H = DM \cap QK $
Ta có:

$$OB = OD; \angle OBD = \angle ODC; BQ = QM =DK \Rightarrow \bigtriangleup OBQ =  \bigtriangleup ODK (c-g-c)  $$

$$ \Rightarrow  OQ =OK \text{mà} \ HQ = HK \Rightarrow  OH \perp QK $$

Lại có: $OH$ là đường trung bình tam giác $DAM$ $\Rightarrow  OH // AM \Rightarrow  AM \perp QK $.

cho mình hỏi bạn vẽ hình bằng phần mềm gì thế?



#9 Nguyen Xuan Hieu

Nguyen Xuan Hieu

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Nguyễn Chí Thanh

Đã gửi 06-06-2017 - 14:17

Lời giải Bài 6

18835760_1912742219008996_47107785253807

Cách nhanh hơn:
Từ phương trình dễ thấy $z$ chẵn.
Đặt $(3z-1)(z+1)=d$.
Khi đó$3(z+1)-(3z-1) \vdots \Rightarrow 4 \vdots d$.
Mà $z+1$ là số lẻ do đó $d=1$.
Mặt khác:$3z-1$ không chia hết cho $3$.
nên đặt $3z-1=5^x$ và $z+1=3^y$
Làm tương tự ...

 



#10 9nho10mong

9nho10mong

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 38 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TTGDTX Bình Chánh

Đã gửi 06-06-2017 - 15:58

Câu 4. Ký hiệu $\overparen{AB}$ chỉ số đo cung nhỏ $AB$.

 

Từ giả thiết đề bài có $ \overparen{A_1 A_2 } = \overparen{A_2 A_3} = ... = \overparen{A_{2n} A_1} = \left( \dfrac{180}{n} \right) ^{o}$.

 

Với $2 < k \le n+1$, đặt $\{ B \} = A_1 A_k \cap A_2 A_{k+n-1}$. Khi đó

$$ \widehat{A_1BA_2}= \dfrac{\overparen{A_1 A_2}+\overparen{A_k A_{k+n-1}}}{2} = \dfrac{\dfrac{180}{n} + \dfrac{180 \left( n-1 \right)}{n}}{2} = 90^{o}$$

Từ đó với mọi $2 < k \le n+1$, $ A_1 A_k$ luôn vuông góc với $A_2 A_{k+n-1}$.


.

 


#11 Nguyenphuctang

Nguyenphuctang

    Sĩ quan

  • Banned
  • 499 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Nghệ An
  • Sở thích:Đang tải

Đã gửi 06-06-2017 - 18:03

cho mình hỏi bạn vẽ hình bằng phần mềm gì thế?

Mình vẽ bằng sketchpad 



#12 lethanhtuan213

lethanhtuan213

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 28 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\color{green}{\text{Le Thanh Tong GH}}$
  • Sở thích:$\color{red}{\text{Maths}}$

Đã gửi 30-06-2017 - 13:01

Mình góp câu Vi-et 2b:
$2a+b+c = 0 => b = -(2a+c)$
 $\Delta = \left \lfloor -(2a+c) \right \rfloor^{2} - 4ac = 4a^{2}+c^{2}$
$a\neq 0 \rightarrow \Delta > 0$ => Phương trình có 2 nghiệm phân biết
$T = (x_{1} - x_{2})^{^{2}} + 2(x_{1}+x_{2}) = (x_{1} + x_{2})^{^{2}} + 2(x_{1}+x_{2})- 4x_{1}x_{2}$
$2a+b+c = 0 (a\neq 0) => \frac{c}{a}=-\frac{b}{a}-2$
Thay vào :
$T = \frac{b^{2}}{a^{2}}-2\frac{b}{a}+4(\frac{b}{a}+2) = (\frac{b}{a}+1)^{2}+7 \geq 7$

Dấu bằng xảy ra <=> a = -b = -c. Với bộ số (a,b,c) bất kì thỏa mãn đẳng thức trên. Tìm được $x_{1}=\frac{1+\sqrt{5}}{2} ; x_{2} = \frac{1-\sqrt{5}}{2}$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi lethanhtuan213: 30-06-2017 - 19:58

"Cứ mãi ở ao làng, rồi ao sẽ cạn

Sao không ra sông ra biển để vẫy vùng?"

                                           - trích Trên đường băng


#13 Tea Coffee

Tea Coffee

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 760 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{Maths}$

Đã gửi 09-07-2017 - 10:05

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO                                           KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10

  THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG                                       THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN NĂM 2017

 

Câu 1: (2 điểm)

a. Giải bất phương trình:$(\frac{x+1}{\sqrt{x}+1}+\frac{1}{x+\sqrt{x}}-\frac{1}{\sqrt{x}}):\frac{\sqrt{x}}{x+2\sqrt{x}+1}\geq 2017+\sqrt{2017}$

b. Cho các số dương $x,y$ thỏa mãn $x=4y+\sqrt{2xy}$.Tính $P=\frac{\sqrt[3]{xy}(3\sqrt[3]{x}-2\sqrt[3]{y})}{\sqrt{2xy}}$

Câu 2: (2 điểm)

a. Cho phương trình $x^{2}+2(2m-1)x-3m=0$ với $m$ là tham số. Tìm tất cả các giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm $x_{1},x_{2}$ sao cho biểu thức $Q=\frac{2(x_{1}^{2}+x_{2}^{2})}{x_{1}+x_{2}}$ đạt giá trị nguyên.

b. Cho phương trình $ax^{2}+bx+c=0$ với $a,b,c$ là các số thực thỏa mãn điiều kiện $a\neq 0$ và $2a+b+c=0$. Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt $x_{1},x_{2}$.Tìm các nghiệm đó khi $T=(x_{1}-x_{2})^{2}+2(x_{1}+x_{2})$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 3: (2 điểm)

a. Giải phương trình:$(x+1)^{3}=(x^{4}+3x^{3})\sqrt{x+3}$

b. Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix}x^{2}+y^{2}+xy=1 \\ 2x^{6}-1=xy(2x^{2}y^{2}-3) \end{matrix}\right.$

Câu 4: (1 điểm)

Các điểm $A_{1},A_{2},...,A_{2n}$ $(n\geq 2)$ được sắp xếp theo thứ tự đó trên đường tròn (O) và chia đường tròn thành 2n cung tròn bằng nhau. Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương k thỏa mãn điều kiện $2< k\leq n+1$ ta đều có hai dây cung $A_{1}A_{k}$ và $A_{2}A_{k+n-1}$ vuông góc với nhau.

Câu 5: (2 điểm)

a. Cho tam giác nhọn ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD. Hai đoạn thẳng BC và AD cắt nhau tại I . Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng CI,M khác C và I. Đường thẳng qua M song song với CD cắt BD tại Q. Chứng minh rằng AM vuông góc với QK.

b. Cho tam giác nhọn ABC có AB<AC<BC, nội tiếp đường tròn tâm O và có trực tâm H.Đường thẳng AH cắt BC,CO tại D,E. Chứng minh rằng hai đường tròn ngoại tiếp tam giác ACD và CEH tiếp xúc nhau.

Câu 6: (1 điểm)

Tìm tất cả các số nguyên dương $x,y,z$ thỏa mãn điều kiện $5^{x}.3^{y}+1=z(3z+2)$

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 11-07-2017 - 17:23

Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.


#14 burning123

burning123

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 58 Bài viết

Đã gửi 08-04-2018 - 19:34

Lời giải Bài 6

18835760_1912742219008996_47107785253807

Sao em bấm vào lời giải hình cứ quay quay không ra được vậy ai chụp lại câu 6 nếu xem được cho em được không em cảm ơn nhiều ạ



#15 burning123

burning123

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 58 Bài viết

Đã gửi 09-04-2018 - 22:30

Cách nhanh hơn:
Từ phương trình dễ thấy $z$ chẵn.
Đặt $(3z-1)(z+1)=d$.
Khi đó$3(z+1)-(3z-1) \vdots \Rightarrow 4 \vdots d$.
Mà $z+1$ là số lẻ do đó $d=1$.
Mặt khác:$3z-1$ không chia hết cho $3$.
nên đặt $3z-1=5^x$ và $z+1=3^y$
Làm tương tự ...

 

Anh ơi giải tiếp tương tự như thế nào ạ



#16 saosanghomnay3q21

saosanghomnay3q21

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 3 Bài viết

Đã gửi 22-05-2018 - 23:49

Anh ơi giải tiếp tương tự như thế nào ạ

https://diendantoanh...uyên-dương-xyz/



#17 ilovescience

ilovescience

    Lính mới

  • Thành viên mới
  • 1 Bài viết

Đã gửi 28-05-2019 - 15:43

Bài hình b 
attachicon.gifgeogebra-export.png
Ta sẽ c/m tâm (HCE) nằm trên AC vì tâm (ADC) đã nằm trên AC
Gọi M là g/đ của (HCE) và AC . Dễ dàng chứng minh : 
$\angle ACH = \angle BOC$ ( cộng góc đồ thôi ) .
Lại có $\angle DEC = \angle HMC$ ( EHMC là tgnt )
Suy ra : $\angle HCM + \angle HMC = \angle DEC + \angle ECD = 90$
$\Rightarrow$ tứ giác MHEC nội tiếp trong đường tròn đường kính MC
$\Rightarrow$ tâm (HEC) thuộc AC
Vậy ta có đpcm

Giúp em ACH=OCB với mấy anh.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ilovescience: 28-05-2019 - 15:43





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh