Mình chỉ đăng phần tự luận thôi vì gõ cả trắc nghiệm ra nữa thì đau mắt lắm ( CẬN )
THỜI GIAN LÀM BÀI THI : 120 phút .
Bài 1 , Cho hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x-2y=3-m & & \\ 2x+y=3(m+2) & & \end{matrix}\right.(1)$ , m là tham số .
a, Giải hệ (1) với m=2 .
b, Tìm tất cả các giá trị của m để hệ (1) có nghiệm duy nhất .
c, Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=x^2+y^2$ , trong đó ( x ; y ) là nghiệm duy nhất của hệ (1)
Bài 2 : a, Một phòng họp có tổng số 80 ghế ngồi , được xếp thành từng hàng , mỗi hàng có số lượng ghế bằng nhau . Nếu bớt đi 2 hàng mà không làm thay đổi số lượng ghế trong phòng thì mỗi hàng còn lại phải xếp thêm 2 ghế . Tính số hàng ghế lúc đầu trong phòng ?
b, Trên mặt phảng tọa dộ Oxy cho parabol ( P ) : y=$-x^2$ và dường thẳng (d) : y=x-2 cắt nhau tại hai điểm A và B . Tìm tọa độ hai điểm A,B và tính diện tích tam giác AOB ( trong đó O là gốc tọa độ , hoành độ của điểm A lớn hơn hoành độ của điểm B ) .
Bài 3 : Cho đường tròn ( O ) có tâm là điểm O , đường kính AB = 2R . Trên đường thẳng AB lấy điểm H sao cho B nằm giữa A và H ( H không trùng với B) , qua H dựng đường thẳng d vuông góc với AB . Lấy điểm C cố định thuộc OB ( C không trùng với O và B) . Qua điểm C kẻ đường thảng a bất kỳ cắt ( O ) tại 2 điểm E và F . Các tia AE , AF cắt đường thẳng d tại M và N .
a, Chứng minh rằng BEMH là tứ giác nội tiếp .
b, Chứng minh rằng tam giác AFB đồng dạng với tam giác AHN và đường tron ngoại tiếp AMN luôn đi qua 1 điểm cố định khi a thay đổi .
c, Cho AB=4cm , BC = BH =1cm. Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích AMN .
Bài 4 : Cho x,y là các số thực . Tìm max :
P = $\frac{(x^2-y^2)(1-x^2y^2)}{(1+x^2)^2(1+y^2)^2}$
__________________________________________________________________________________________
Bài bất mình có trình bày 1 cách làm tại đây https://diendantoanh...1-x2y21x221y22/
Ai có cách khác hay hơn thì xin cứ đóng góp nhé