Chủ đề này có 50 trả lời

[linhk2]

mai thi văn chết nữa , chắc về quê sớm , tiếng anh chắc thoát điểm liệt T_T

cậu huyện nào thế

[phamngocminhtptb]

cậu huyện nào thế

Vũ thư , còn cậu

[tuaneee111]

Ok. Nãy thấy trên fb gồi :V mà cái người chụp ảnh màn hình trên fb là bạn hả =))

uk đúng rồi, bạn cx ở trong nhóm ha

[phamngocminhtptb]

Tiếng anh cậu làm được không

[linhk2]

Vũ thư , còn cậu

hưng hà, cậu trong đội tuyển tỉnh à

[linhk2]

Tiếng anh cậu làm được không

tớ đk 8,5 đ

[phamngocminhtptb]

mà tiếng anh cậu tự chấm hay ai chấm thế

[linhk2]

mà tiếng anh cậu tự chấm hay ai chấm thế

tớ trong đội tuyển tỉnh toán

TA bọn huyện tớ lm tốt lắm, thầy chấm hộ

[phamngocminhtptb]

tớ trong đội tuyển tỉnh toán

TA bọn huyện tớ lm tốt lắm, thầy chấm hộ

thôi tớ xác định tạch , anh tớ làm đc có trên 4 gì đấy , mà thấy bọn thành phố tiếng anh kinh lắm

[linhk2]

công nhận chắc chúng nó 10 tất

[phamngocminhtptb]

ừ , văn cậu ôn gì chưa , mà cái quạt ở phòng thi phế vãi

[Kiratran]

câu hình quá quen thuộc 3đ ngon

[phamngocminhtptb]

câu hình quá quen thuộc 3đ ngon

ừ được câu này ngon còn bài BĐT năm nay khủng vãi

[linhk2]

ừ , văn cậu ôn gì chưa , mà cái quạt ở phòng thi phế vãi

chưa, kệ 

[phamngocminhtptb]

chưa, kệ

ừ tớ cũng kệ , mai chém vậy . cố gỡ cái toán chung, mà mình làm được thì bọn nó cũng làm được

[NTMFlashNo1]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                                    ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO 10 CHUYÊN THÁI BÌNH

             THÁI BÌNH                                                                                               NĂM 2017-2018

                                                                                                                   MÔN THI: TOÁN CHUYÊN

                                            THỜI GIAN: 150'

 

 

 

Câu 1:(2 điểm) 

 

1. Cho $a,b,$ thực.Chứng minh ít nhất 1 trong 2 phương trình sau vô nghiệm:

 

$x^{2}+2ax+2a^{2}-b^{2}+1=0$ (1)

$x^{2}+2bx+3b^{2}-ab=0$ (2)

 

2. Cho $x,y,z$ thực sao cho $\left\{\begin{matrix} x+y+z=0 & \\ xyz\neq 0 & \end{matrix}\right.$

Tính:

$P=\frac{x^{2}}{-x^{2}+y^{2}+z^{2}}+\frac{y^{2}}{x^{2}-y^{2}+z^{2}}+\frac{z^{2}}{x^{2}+y^{2}-z^{2}}$

 

Câu 2:(2,5 điểm)

 

1.Giải phương trình:

 

$\sqrt{x^{2}+4x+12}=2x-4+\sqrt{x+1}$

 

2.Giải hệ:

 

$\left\{\begin{matrix} x^{3}+y^{3}-4xy\left ( \frac{2}{x-y}-1 \right ) &=4\left ( 4+xy \right ) \\ \sqrt{x-y}+3\sqrt{2y^{3}-y+1} &=2y^{3}-x+3 \end{matrix}\right.$

 

Câu 3:(1 điểm) Tìm $x,y$ nguyên thỏa mãn:

 

$x^{3}-y^{3}=6xy+3$

 

Câu 4:(3 điểm) Cho $ABCD$ nội tiếp $(O)$.$BA\cap CD\equiv E;AD\cap BC\equiv F$.$M,N$ là trung điểm $AC,BD$.Phân giác trong $\widehat{BEC},\widehat{BFA}$ cắt nhau tại $K$.Chứng minh:

1.$\widehat{DEF}+\widehat{DFE}=\widehat{ABC}$ và $\triangle EKF$ vuông.

2.$EM.BD=EN.AC$

3. $K,M,N$ thẳng hàng.

 

Câu 5:(1,5 điểm)

1.Cho $a,b,c$ thực dương.Chứng minh:

 

$\frac{1}{a\sqrt{3a+2b}}+\frac{1}{b\sqrt{3b+2c}}+\frac{1}{c\sqrt{3c+2a}}\geq \frac{3}{\sqrt{5abc}}$

 

2.Cho 5 số tự nhiên phân biệt sao cho tổng 3 số bất kỳ trong chúng $>$ tổng 2 số còn lại.Chứng minh 5 số đã cho không nhỏ hơn 5.

 

 

 

 

 

 

 

 

P/s: Đề này khá dễ!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NTMFlashNo1: 06-06-2017 - 22:51

[Nguyen Xuan Hieu]

Câu c hình chứng minh sao thế nhỉ ._. Bác nào chỉ em cái :v

[HoangKhanh2002]

Full hình. Ôi dào...

a) Ta có: $\widehat{DEF}+\widehat{DFE}=180^o-\widehat{EDF}=\widehat{ABC}$

$\widehat{KFE}+\widehat{KEF}=\dfrac{\widehat{DFB}}{2}+\widehat{BFE}+\dfrac{DEB}{2}+\widehat{BEF}\\=\dfrac{\widehat{DEF}+\widehat{DFE}}{2}+\dfrac{\widehat{BFE}+\widehat{BEF}}{2}\\=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}+\dfrac{\widehat{BCE}}{2}=\dfrac{\widehat{ABC}+\widehat{ADC}}{2}=90^o$

b) $\Delta EBD \sim \Delta ECA\Rightarrow \dfrac{EM}{AC}=\dfrac{EN}{BD}\iff EM.BD=EN.AC$

c) Gọi $K', K''$ lần lượt là giao điểm của $EK, FK$ với $MN$

Từ: $\Delta EBD \sim \Delta ECA\Rightarrow \widehat{AEM}=\widehat{DEN}\\ \Rightarrow \widehat{MEK'}=\widehat{NEK'}\Rightarrow \dfrac{K'M}{K'N}=\dfrac{ME}{NE}$

Tương tự: $\dfrac{K"M}{K"N}=\dfrac{FM}{FN}$

Giống câu b: $\Delta FAC\sim \Delta FBD\Rightarrow \dfrac{FM}{FN}=\dfrac{AC}{BD}$

Kết hợp câu b suy ra: $\dfrac{K'M}{K'N}=\dfrac{K''M}{K''N}$ hay $M\equiv M'\equiv M''$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HoangKhanh2002: 07-06-2017 - 12:59

[bigway1906]

Câu hệ phương trình biến đổi thành:
$\left\{\begin{matrix}
 &\dfrac{(x-y-4)(x^2+4x+y^2-4y)}{x-y}=0 \\
 &(\sqrt{x-y}-\sqrt{2y^2-y+1}+2)(\sqrt{x-y}+\sqrt{2y^2-y+1}-1)=0
\end{matrix}\right.$
...
 

bạn xem phân tích có nhầm k, đề là $x^3+y^3$ mà?

[Thanh Nam 11]

Chuẩn hóa abc=1. Cần c/m

$\sum\frac{1}{a\sqrt{5(3a+2b)}}\geq \frac{3}{5}$

Thật vậy:

$VT \geq \sum \frac{2}{a(3a+2b+5)} a,b,c \rightarrow \frac{x}{y},\frac{z}{x}, \frac{y}{z}$

Sau đó C-S là ra