Đề thi vào 10 chuyên tỉnh Đồng Nai 2017-2018
Đề thi vào 10 chuyên tỉnh Đồng Nai 2017-2018
#1
Đã gửi 07-06-2017 - 18:31
- Tea Coffee yêu thích
Chính trị chỉ cho hiện tại, nhưng phương trình là mãi mãi.
Politics is for the present, but an equation is for eternity.
#2
Đã gửi 07-06-2017 - 18:38
câu 5 :
5 điểm ABCDE tồn tại ít nhất 3 điểm có hoành độ cùng chẵn hoặc cùng lẻ
+) 3 điểm cùng chẵn , khi đó trong ba điểm này tồn tại 2 điểm có tung độ cùng chẵn hoặc cùng lẻ => Tọa độ trung điểm nguyên
+) 3 điểm cùng lẻ tương tự
- HoangKhanh2002 và Tea Coffee thích
Chính trị chỉ cho hiện tại, nhưng phương trình là mãi mãi.
Politics is for the present, but an equation is for eternity.
#3
Đã gửi 07-06-2017 - 19:23
Chém nhanh vài câu
Câu 2:
a) Phương trình $(1)$ của hệ $\Leftrightarrow (x-4y+2)(x-1)=0$. Thay lần lượt $x=4y-2$;$x=1$ vào phương trình thứ 2 là được
Câu 4:
a) $x^2+2y^2-2xy-4x+8y+7=0\Leftrightarrow (x-y-2)^2+(y+2)^2=1$ Đến đây ok r
- khoaitokhonglochetdoi yêu thích
Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc
#4
Đã gửi 07-06-2017 - 19:38
Chém câu bất.
Không mất tính tổng quát ta giả sử $c = \min \left\{ {a,b,c} \right\}$.
Ta có: $$ \displaystyle \left( {\sum\limits_{{cyc}}{{ab}}} \right)\left( {\sum\limits_{{cyc}}{{{{a}^{2}}}}} \right)-\sum\limits_{{cyc}}{{ab\left( {{{b}^{2}}+bc+ca} \right)}}=c\left( {a+b} \right){{\left( {a-b} \right)}^{2}}+b\left( {b+c} \right)\left( {a-c} \right)\left( {b-c} \right)\ge 0$$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tuaneee111: 07-06-2017 - 20:16
- hathu123 yêu thích
$$\boxed{\boxed{I\heartsuit MATHEMATICAL}}$$
Sức hấp dẫn của toán học mãnh liệt đến nỗi tôi bắt đầu sao nhãng các môn học khác - Sofia Vasilyevna Kovalevskaya
#5
Đã gửi 07-06-2017 - 20:20
Câu $6$.
1. Tứ giác $BMNC$ nội tiếp $(O)$, do đó $\widehat{AMN}=\widehat{ACB}$, mà $\widehat{OBM}=\widehat{OMB}$, nên $\widehat{OMN}=\widehat{CAB}$. Từ đây suy ra tứ giác $APMN$ nội tiếp.
2. Ta có $\widehat{BQP}=\widehat{AMP}=\widehat{PNC}=180^{\circ}-\widehat{CQP}$, suy ra $B,Q,C$ thẳng hàng.
3. Ta có $OO_2\perp AB, OO_3\perp AC$, suy ra $\widehat{O_2OO_3}=180^{\circ}-\widehat{BAC}$. Mặt khác, $O_1O_2\perp PM, O_1O_3\perp PN$, suy ra $\widehat{O_2O_1O_3}=180^{\circ}-\widehat{MPN}=\widehat{MAN}$. Vậy $\widehat{O_2OO_3}+\widehat{O_2O_1O_3}=180^{\circ}$, suy ra bốn điểm này cùng thuộc một đường tròn.
Hình vẽ bài toán:
- HoangKhanh2002 và Nguyen Xuan Hieu thích
#6
Đã gửi 07-06-2017 - 20:32
Câu $3$.
Đặt $a=2x_1+x_2, b=x_1+2x_2$. Ta có $$(a-b)^2=(x_1-x_2)^2=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2=21,$$ $$a+b=3(x_1+x_2)=3.$$ Suy ra $ab=\frac{(a+b)^2-(a-b)^2}{4}=-3$. Vậy $a,b$ là nghiệm của phương trình $x^2-3x-3=0.$
#7
Đã gửi 13-06-2017 - 20:06
Câu 4.2 BĐT $\Leftrightarrow ab^{3}+bc^{3}+ca^{3}+abc\left ( a+b \right )+abc\left ( b+c \right )+abc\left ( a+c \right )\leq ab^{3}+bc^{3}+ca^{3}+ab\left ( a^{2}+c^{2} \right )+bc\left ( a^{2}+b^{2} \right )+ca\left ( b^{2}+c^{2} \right ) \Leftrightarrow 2abc\left ( a+b+c \right )\leq ab\left ( a^{2}+c^{2} \right )+bc\left ( a^{2}+b^{2} \right )+ca\left ( b^{2}+c^{2} \right ) mà: a^{2}+b^{2}\geq 2ab; b^{2}+c^{2}\geq 2bc;c^{2}+a^{2}\geq 2ac \Rightarrow ĐPCM$
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh