Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi vào 10 chuyên tỉnh Đak Lak 2017-2018


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1 Tuan Duong

Tuan Duong

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:QB
  • Sở thích:TLH

Đã gửi 07-06-2017 - 18:32

Đề thi vào 10 chuyên tỉnh Đak Lak 2017-2018

Hình gửi kèm

  • 19029563_1853106551673626_549578844702228614_n.jpg

Chính trị chỉ cho hiện tại, nhưng phương trình là mãi mãi.

Politics is for the present, but an equation is for eternity.

Albert Einstein


 


#2 Hoang Dinh Nhat

Hoang Dinh Nhat

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 402 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Lê Quý Đôn Quảng Trị
  • Sở thích:Gái và toán

Đã gửi 07-06-2017 - 19:48

Câu 2b: Đặt $\sqrt{3x+4}=a;\sqrt{3x+2}=b(a,b\geq 0)$

Ta có hệ: $\left\{\begin{matrix}(a-b)(1+ab)=2 & & \\ a^2-b^2=2 & & \end{matrix}\right.$ Đến đây giải hệ ra tìm $a,b$ là tìm được $x$


Chấp nhận giới hạn của bản thân, nhưng đừng bao giờ bỏ cuộc

 

 

 

 


#3 tuaneee111

tuaneee111

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 175 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Ninh Bình
  • Sở thích:Học toán$$\boxed{\heartsuit \prec VMF \succ \heartsuit }$$

Đã gửi 07-06-2017 - 20:01

Chém bất.

Theo $Cauchy - Schwarz$ dạng $Engel$ ta có: $$ \displaystyle \frac{a}{{b+c}}+\frac{b}{{c+a}}+\frac{{4c}}{{a+b}}\ge \frac{{{{{\left( {a+b+2c} \right)}}^{2}}}}{{2\left( {ab+bc+ca} \right)}}$$Mặt khác ta lại có: $ \displaystyle {{\left( {a+b+2c} \right)}^{2}}-4\left( {ab+bc+ca} \right)={{\left( {a-b} \right)}^{2}}+4{{c}^{2}}>0$

Vậy bất đẳng thức được chứng minh thành công!


$$\boxed{\boxed{I\heartsuit MATHEMATICAL}}$$

Blog của tôi

:luoi: Sức hấp dẫn của toán học mãnh liệt đến nỗi tôi bắt đầu sao nhãng các môn học khác - Sofia Vasilyevna Kovalevskaya :lol:


#4 HoangKhanh2002

HoangKhanh2002

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 483 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{A1-K52 THPT Đức Thọ}$ $\textrm{Hà Tĩnh}$
  • Sở thích:$\boxed{\boxed{{\color{green}\rightarrow}\boxed{\color{red}\bigstar}\boxed{\bf \mathfrak{{{\color{blue}{๖ۣۜMaths}}}}}\boxed{\color{red}\bigstar}{\color{green}\leftarrow }}}$

Đã gửi 07-06-2017 - 20:15

Câu 4:

a) Đặt: $\left\{\begin{matrix} x=a+b\\ y=b+c\\ z=c+a \end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=\dfrac{y+z-x}{2}\\ b=\dfrac{x-y+z}{2}\\ c=\dfrac{x+y-z}{2} \end{matrix}\right.$

Ta có: $\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{4c}{a+b}=\dfrac{y+z-x}{2x}+\dfrac{x-y+z}{2y}+4.\dfrac{x+y-z}{2z}\\=\left ( \dfrac{y}{2x}+\dfrac{x}{2y} \right )+\left ( 2\dfrac{y}{z}+\dfrac{z}{2y} \right )+\left ( 2\dfrac{x}{z}+\dfrac{z}{2x} \right )-3\geqslant 1+2+2-3=2$

Dấu "=" không xảy ra

b) Hệ điều kiện: $\left\{\begin{matrix} a+b+c=5\\ ab+bc+ca=7 \end{matrix}\right.\iff \left\{\begin{matrix} a+b=5-c\\ ab=7-c(a+b)=7-c(5-c) \end{matrix}\right.$

Theo BĐT: $(a+b)^2\geqslant 4ab\iff (5-c)^2\geqslant 4(7-5c+c^2)\\\iff 3c^2-10c+3\leqslant 0\Leftrightarrow \dfrac{1}{3}\leqslant c\leqslant 3$

Tương tự với $a,b$



#5 ngoisaouocmo

ngoisaouocmo

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 36 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:NTTTYTH
  • Sở thích:...

Đã gửi 07-06-2017 - 20:16

Câu 4.2  Dễ dàng tính được a+b+c =5

Ta có $a^2=11-b^2-c^2 \leq 11- \frac{(b+c)^2}{2}=11-\frac{(5-a)^2}{2}$

giải ra được 1/3 <=a <=3 tương tự suy ra đpcm




Politics is for the present, but an equation is for eternity.

Albert Einstein




:wub:  :wub: 


 


#6 Nguyen Xuan Hieu

Nguyen Xuan Hieu

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Nguyễn Chí Thanh

Đã gửi 07-06-2017 - 20:31

Câu 3:
a) Đặt $13p+1=k^3(k \in \mathbb{N})$.
Khi đó:$13p=(k-1)(k^2+k+1)$.
Dễ thấy $13,p$ đều là các số nguyên tố và :$k-1,k^2+k+1>1$ do đó sẽ xảy ra các trường hợp :$k-1=13,k^2+k+1=p$ và $k-1=p,k^2+k+1=13$.
Giải ra sẽ tìm được $p=2,211$ thỏa mãn.



#7 ngoisaouocmo

ngoisaouocmo

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 36 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:NTTTYTH
  • Sở thích:...

Đã gửi 07-06-2017 - 20:32

Câu 3 13p+1=x^3 suy ra 

$13p=(x-1)(x^2+x+1)$

Vậy x-1, x^2+x+1 thuộc U(13p)= {1;13;p;13p}

giải các trường hợp ra tìm nghiệm thỏa mãn

b) (x-2y+4)(x+3y)=26




Politics is for the present, but an equation is for eternity.

Albert Einstein




:wub:  :wub: 


 


#8 Nguyen Xuan Hieu

Nguyen Xuan Hieu

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Nguyễn Chí Thanh

Đã gửi 07-06-2017 - 20:49

Câu 1:
a)Giải điều kiện $S=xy>0,P=x+y>0, \Delta=b^2-4ac>0$.
b)Do hệ số $x^2>0$ nên min đạt được khi $f(x)=\dfrac{-\Delta}{4a}$ khi $x=\dfrac{-b}{2a}$.
Giải ra tìm được $x=\dfrac{-503}{3}$



#9 Nguyen Xuan Hieu

Nguyen Xuan Hieu

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 39 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:THPT chuyên Nguyễn Chí Thanh

Đã gửi 07-06-2017 - 20:59

câu phương trình:
Đặt $x+1=a$.
Biến đổi phương trình đưa về dạng:
$a^2-1-a\sqrt{a^2-1}+2a-4=0 \\\Rightarrow a^2+2a-5=a\sqrt{a^2-1}$.
Bình phương 2 vế đưa về pt tích: $(4a-5)(a^2-5)=0$ giải ra $x$ so với ĐKXĐ.






0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh