Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi vào 10 chuyên tỉnh Bình Dương 2017-2018


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 13 trả lời

#1 Tuan Duong

Tuan Duong

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:QB
  • Sở thích:TLH

Đã gửi 07-06-2017 - 23:37

Đề thi vào 10 chuyên tỉnh Bình Dương 2017-2018

Hình gửi kèm

  • 18839289_773549142826673_5506109659997846627_n.jpg

Chính trị chỉ cho hiện tại, nhưng phương trình là mãi mãi.

Politics is for the present, but an equation is for eternity.

Albert Einstein


 


#2 Tea Coffee

Tea Coffee

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 761 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{Maths}$

Đã gửi 08-06-2017 - 08:13

1.a)Ta có: $x^{2}-3x+1=-\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{x^{4}+x^{2}+1} <=> (x^{2}-x+1)-2x=\frac{-1}{\sqrt{3}}\sqrt{(x^{2}+x+1)(x^{2}-x+1)}$

Đặt $x^{2}-x+1=a;x^{2}+x+1=b(a,b>0)$$=>a-(b-a)=\frac{-1}{\sqrt{3}}\sqrt{ab}=>(2a-b)^{2}=\frac{ab}{3}=>12a^{2}-13ab+3b^{2}=0=>(4a-3b)(3a-b)=0...$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 08-06-2017 - 08:20

Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.


#3 Tea Coffee

Tea Coffee

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 761 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{Maths}$

Đã gửi 08-06-2017 - 08:22

3.b Dùng Delta là xong


Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.


#4 Tea Coffee

Tea Coffee

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 761 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{Maths}$

Đã gửi 08-06-2017 - 08:30

1.b.Theo đề ra, ta có:$\left\{\begin{matrix}\left | x \right |(\left | x \right |-1)=\left | yz \right | \\ \left | y \right |(\left | y \right |-1)=\left | xz \right | \\ \left | z \right |(\left | z \right |-1)=\left | yx \right | \end{matrix}\right.$

=>$$(\left | x \right |-1)(\left | y \right |-1)(\left | z \right |-1)=\left | x \right |.\left | y \right |.\left | z \right |$ <=> $(\left | x \right |-1)(\left | y \right |-1)(\left | z \right |-1)=\left | x \right |.\left | y \right |.\left | z \right |$=0$

Mà $\left | x \right |-1<\left | x \right |,\left | y \right |-1<\left | y \right |,\left | z \right |-1<\left | z \right |=>(\left | x \right |-1)(\left | y \right |-1)(\left | z \right |-1)<\left | x \right |.\left | y \right |.\left | z \right |$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 08-06-2017 - 08:36

Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.


#5 bigway1906

bigway1906

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 207 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Điện Biên

Đã gửi 08-06-2017 - 09:30

Câu 2

$M= \frac{x^2+4y^2}{xy} -\frac{3y^2}{xy} \geq \frac{4xy}{xy}- \frac{3y}{x} \geq 4 -\frac{3}{2} = \frac{5}{2}$



#6 bigway1906

bigway1906

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 207 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Điện Biên

Đã gửi 08-06-2017 - 09:39

3.a,

Giả sử pt vô nghiêm, khi đó:

$\Delta _{1} = a^2 - 4b <  0$

$\Delta _{2} = c^2  -4d < 0$
từ đây suy ra $\frac{a^2+c^2}{b+d} < 4$
mặt khác ta có: $\frac{a^2+c^2}{b+d} \geq \frac{2ac}{b+d} \geq  4$ nên điều giả sử là sai. có đpcm


#7 bigway1906

bigway1906

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 207 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Điện Biên

Đã gửi 08-06-2017 - 09:52

3.b Dùng Delta là xong

dùng delta kiểu gì bạn?



#8 Tea Coffee

Tea Coffee

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 761 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{Maths}$

Đã gửi 08-06-2017 - 10:29

dùng delta kiểu gì bạn?

Chuyển vế:$x^{2}-xy-(y^{2}+8)=0=>\Delta =y^{2}+4(y^{2}+8)=5y^{2}+32=a^{2}$

=> $a^{2}$ chia 5 dư 2 mà $a^{2}$ là số chính phương nên chia 5 dư 0,1,4(mâu thuẫn)

Vậy pt vô nghiệm


Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.


#9 PPGNADPP

PPGNADPP

    Lính mới

  • Pre-Member
  • 4 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Sở thích:Hình học

Đã gửi 08-06-2017 - 15:44

cách khác cho bài 3b

$x^{2}-y^{2}=xy+8 <=> 4x^{2}-4y^{2}=4xy+32 <=> \left ( 4x^{2}-4xy+1 \right )-4y^{2}=33 <=>\left ( 2x-1 \right )^{2}-4y^{2}=33 <=>\left ( 2x-2y-1 \right )\left ( 2x+2y-1 \right )=33$

vì $2x+2y-1\geq 2x-2y-1$ nên từ đây xét 4 trường hợp nữa là xong


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi PPGNADPP: 08-06-2017 - 15:45


#10 bigway1906

bigway1906

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 207 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Điện Biên

Đã gửi 08-06-2017 - 16:09

cách khác cho bài 3b

$x^{2}-y^{2}=xy+8 <=> 4x^{2}-4y^{2}=4xy+32 <=> \left ( 4x^{2}-4xy+1 \right )-4y^{2}=33 <=>\left ( 2x-1 \right )^{2}-4y^{2}=33 <=>\left ( 2x-2y-1 \right )\left ( 2x+2y-1 \right )=33$

vì $2x+2y-1\geq 2x-2y-1$ nên từ đây xét 4 trường hợp nữa là xong

$(2x-1)^2$ bị sai r bạn


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bigway1906: 08-06-2017 - 16:11


#11 HoangKhanh2002

HoangKhanh2002

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 483 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{A1-K52 THPT Đức Thọ}$ $\textrm{Hà Tĩnh}$
  • Sở thích:$\boxed{\boxed{{\color{green}\rightarrow}\boxed{\color{red}\bigstar}\boxed{\bf \mathfrak{{{\color{blue}{๖ۣۜMaths}}}}}\boxed{\color{red}\bigstar}{\color{green}\leftarrow }}}$

Đã gửi 08-06-2017 - 17:21

Xử câu hình đê các bác :D

binh duong.png

a) Gọi $L$ là giao điểm của $BO$ và $DF$ $\implies \widehat{ILF}=90^o$

Dễ thấy $DAEO$ là hình chữ nhật $\implies \widehat{DFI}=\dfrac{1}{2}\widehat{DOE}=45^o$

Do đó: $\widehat{BIF}=45^o$

b) $\Delta ABM$ vuông cân tại $A$ $\implies \widehat{ABD}=45^o$

Do đó: $\widehat{DBH}=\widehat{DFH}=45^o \implies DBFH$ nội tiếp. Mà: $ODBF$ nội tiếp

$\implies B,D,O,H,F$ cùng thuộc một đường tròn $\implies \widehat{OHB}=90^o$

Mà: $AO\perp BM$ nên $\widehat{BAH}=45^o=\widehat{BIH} \implies ABHI$ nội tiếp

c) $NQDP$ nội tiếp $\implies \widehat{NPQ}=\widehat{NDQ}=\widehat{NDF}=\widehat{NEF}$

Tương tự: $\widehat{NQP}=\widehat{NFE}$ $\implies \Delta NPQ \sim \Delta NEF$ $\implies \dfrac{PQ}{EF}=\dfrac{NP}{NE} \leqslant 1$

$\implies PQ \leqslant EF$

Đẳng thức xảy ra: $\iff$ $P$ trùng $E$, $Q$ trùng $F$ $\iff$ $PQ$ là đường kính của $(O)$

$\iff$ $M$ là giao điểm của đường kính $DN$ của $(O)$ và $AC$



#12 ThoiPhong

ThoiPhong

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết

Đã gửi 11-06-2017 - 15:49

 


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ThoiPhong: 11-06-2017 - 16:59


#13 Tea Coffee

Tea Coffee

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 761 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{Maths}$

Đã gửi 25-06-2017 - 08:38

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                              KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10

   TỈNH BÌNH DƯƠNG                                        TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN 

    ĐỀ CHÍNH THỨC                                                        NĂM HỌC : 2017 - 2018

                                                                                            Môn thi: TOÁN

                                                                                         Ngày thi: 03/6/2017

                                                                      Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian phát đề)

Câu 1: (3 điểm)

a/ Giải phương trình:$x^{2}-3x+1=-\frac{\sqrt{3}}{3}\sqrt{x^{4}+x^{2}+1}$

b/ Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{matrix}x^{2}-\begin{vmatrix} x \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} yz \end{vmatrix} \\ y^{2}-\begin{vmatrix} y \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} xz \end{vmatrix} \\ z^{2}-\begin{vmatrix} z \end{vmatrix}=\begin{vmatrix} xy \end{vmatrix} \end{matrix}\right.$

Câu 2: (1,5 điểm)

Với $x,y$ là các số dương thỏa mãn điều kiện $x\geq 2y$, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $M=\frac{x^{2}+y2}{xy}$

Câu 3: (2 điểm)

a/ Cho $a,b,c,d$ là các số thực thỏa mãn: $b+d\neq 0;\frac{ac}{b+d}\geq 2$. Chứng minh rằng phương trình $(x^{2}+ax+b)(x^{2}+cx+d)=0$ ($x$ là ẩn) luôn có nghiệm.

b/ Tìm các cặp số nguyên $(x,y)$ thỏa mãn :$x^{2}-y^{2}=xy+8$

Câu 4: (3,5 điểm)

Cho tam giác $ABC$ vuông tại A (AB<AC) ngoại tiếp đường tròn tâm $O$ . Gọi D,E,F lần lượt là tiếp điểm của (O) với các cạnh $AB,AC,BC$ ; $I$ là giao điểm của $BO$ với $EF$, $M$ là điểm di động trên đoạn CE.

a/ Tính số đo góc $\angle BIF$

b/ Gọi $H$ là giao điểm của $BM$ và $EF$. Chứng minh rằng nếu $AM=AB$ thì tứ giác $ABHI$ là tứ giác nội tiếp.

c/ Gọi $N$ là giao điểm của $BM$ với cung nhỏ $EF$ của (O); $P,Q$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $N$ lên các đường thẳng $DE,DF.$ Xác định vị trí của điểm $M$ để độ dài $PQ$ lớn nhất.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 25-06-2017 - 08:39

Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.


#14 huyenthoaivip1

huyenthoaivip1

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 26 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sông Lô- Vĩnh Phúc .Trường THPT Sáng Sơn

Đã gửi 18-12-2017 - 19:36

Xử câu hình đê các bác :D

attachicon.gifbinh duong.png

a) Gọi $L$ là giao điểm của $BO$ và $DF$ $\implies \widehat{ILF}=90^o$
Dễ thấy $DAEO$ là hình chữ nhật $\implies \widehat{DFI}=\dfrac{1}{2}\widehat{DOE}=45^o$
Do đó: $\widehat{BIF}=45^o$
b) $\Delta ABM$ vuông cân tại $A$ $\implies \widehat{ABD}=45^o$
Do đó: $\widehat{DBH}=\widehat{DFH}=45^o \implies DBFH$ nội tiếp. Mà: $ODBF$ nội tiếp
$\implies B,D,O,H,F$ cùng thuộc một đường tròn $\implies \widehat{OHB}=90^o$
Mà: $AO\perp BM$ nên $\widehat{BAH}=45^o=\widehat{BIH} \implies ABHI$ nội tiếp
c) $NQDP$ nội tiếp $\implies \widehat{NPQ}=\widehat{NDQ}=\widehat{NDF}=\widehat{NEF}$
Tương tự: $\widehat{NQP}=\widehat{NFE}$ $\implies \Delta NPQ \sim \Delta NEF$ $\implies \dfrac{PQ}{EF}=\dfrac{NP}{NE} \leqslant 1$
$\implies PQ \leqslant EF$
Đẳng thức xảy ra: $\iff$ $P$ trùng $E$, $Q$ trùng $F$ $\iff$ $PQ$ là đường kính của $(O)$
$\iff$ $M$ là giao điểm của đường kính $DN$ của $(O)$ và $AC$






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh