Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Đề thi vào 10 chuyên tỉnh Bắc Giang 2017-2018


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 11 trả lời

#1 Tuan Duong

Tuan Duong

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 124 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:QB
  • Sở thích:TLH

Đã gửi 07-06-2017 - 23:40

Đề thi vào 10 chuyên tỉnh Bắc Giang 2017-2018

Hình gửi kèm

  • 18922173_773548662826721_3580293761505419386_n.jpg

Chính trị chỉ cho hiện tại, nhưng phương trình là mãi mãi.

Politics is for the present, but an equation is for eternity.

Albert Einstein


 


#2 Tea Coffee

Tea Coffee

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 760 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{Maths}$

Đã gửi 08-06-2017 - 07:31

II.1)Vì 2 vế của phương trình đều dương nên bình phương hai vế, ta được:$2x^{2}-x+4-3x+2\sqrt{(2x^{2}-x)(4-3x)}=4(x^{2}-2x+2) <=> 2x^{2}-4x+4+2\sqrt{8x^{2}-6x^{3}-4x+3x^{2}}=4x^{2}-8x+8 <=>8x^{2}-6x^{3}-4x+3x^{2}=(x^{2}-2x+2)^{2}=x^{4}+4x^{2}+4-4x^{3}-8x+4x^{2}<=>x^{4}+2x^{3}-3x^{2}-4x+4=0 <=>(x-1)^{2}(x+2)=0$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Tea Coffee: 08-06-2017 - 07:47

Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.


#3 Tea Coffee

Tea Coffee

    Trung úy

  • Điều hành viên THPT
  • 760 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:A1K47 THPT chuyên Phan Bội Châu
  • Sở thích:$\boxed{Maths}$

Đã gửi 08-06-2017 - 08:02

I.1.b) Bình phương 2 vế pt ta được:$\frac{x^{2}}{16}=\frac{1009+\sqrt{2017}}{2}+\frac{1009-\sqrt{2017}}{2}-2\sqrt{\frac{1009^{2}-2017}{4}}=1009-2.504=1=>x^{2}=16...$


Treasure every moment that you have!
And remember that Time waits for no one.
Yesterday is history. Tomorrow is a mystery.
Today is a gift. That’s why it’s called the present.


#4 HoangKhanh2002

HoangKhanh2002

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 483 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{A1-K52 THPT Đức Thọ}$ $\textrm{Hà Tĩnh}$
  • Sở thích:$\boxed{\boxed{{\color{green}\rightarrow}\boxed{\color{red}\bigstar}\boxed{\bf \mathfrak{{{\color{blue}{๖ۣۜMaths}}}}}\boxed{\color{red}\bigstar}{\color{green}\leftarrow }}}$

Đã gửi 08-06-2017 - 09:59

Chém câu bất

Ta có: $P=\dfrac{y}{x}+\dfrac{x}{y}+\dfrac{1}{3}\dfrac{x}{y}+3xy+12xy+\dfrac{4}{3}-\dfrac{4}{3}\\\geqslant 2+2x+8\sqrt{xy}-\dfrac{4}{3}\\=2x+\dfrac{2}{3}+8\sqrt{xy}\geqslant 4\sqrt{\dfrac{x}{3}}+8\sqrt{xy}=4$

Dấu "=" xảy ra: $\iff x=y=\dfrac{1}{3} \square$

 

câu hệ làm kiểu gì nhỉ?

Anh gõ lại đề giùm em, em chả thấy gì?


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HoangKhanh2002: 09-06-2017 - 08:52


#5 HoangKhanh2002

HoangKhanh2002

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 483 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\textrm{A1-K52 THPT Đức Thọ}$ $\textrm{Hà Tĩnh}$
  • Sở thích:$\boxed{\boxed{{\color{green}\rightarrow}\boxed{\color{red}\bigstar}\boxed{\bf \mathfrak{{{\color{blue}{๖ۣۜMaths}}}}}\boxed{\color{red}\bigstar}{\color{green}\leftarrow }}}$

Đã gửi 08-06-2017 - 13:52

Câu hình

bg.png

a) $HE$ là đường trung bình $\Delta BAI\Rightarrow \widehat{BHE}=\widehat{BAI}=\widehat{BAD}+\widehat{DAI}=\widehat{BAD}+\widehat{DBA}=\widehat{BDE}$

Do đó: $BHDE$ nội tiếp

b) Kẻ $IK'//AB, H'$ là giao điểm của $DK'$ và $AB$

Khi đó: $\Delta ADH' \sim \Delta JDB \implies \dfrac{AH'}{DH'}=\dfrac{JB}{DB}\\ \Delta BDH' \sim \Delta JDA \implies \dfrac{BH'}{DH'}=\dfrac{JA}{DA}$

Mà: $\left\{\begin{matrix} \Delta IDA \sim \Delta IAJ\\ \Delta IDB \sim \Delta IBJ \end{matrix}\right. \implies \dfrac{JB}{DB}=\dfrac{JA}{DA} \implies BH'=AH'\implies$ $H$ trùng $H'$, $K$ trùng $K'$

Do đó: $IK//AB$. Dễ dàng suy ra được: $\Delta BJA$ cân tại B

c) Dễ thấy $ID.IJ=IA^2=IH.IO \implies$ $JOHD$ nội tiếp. Kết hợp $JKBA$ là hình thang cân $\implies \Delta IJK$ cân tại $I$

Do đó: $\dfrac{ID}{HI}=\dfrac{IO}{IJ}=\dfrac{IO}{IK} \implies ID.IK=IO.IH$

Mà: $HO.HI=HA.HB=HD.HK$

Trừ theo vế: $ID.IK-HD.HK=(IO-HO)IH=IH^2$


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi HoangKhanh2002: 08-06-2017 - 13:54


#6 bigway1906

bigway1906

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 206 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Điện Biên

Đã gửi 08-06-2017 - 23:22

câu hệ làm kiểu gì nhỉ?



#7 F IT Hacker

F IT Hacker

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 57 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$T2_{020}^{017}LS$
  • Sở thích:T&T(toán & tiền), EDM, game(đặc biệt là FIFA; LMHT), football(fan cứng của Real và Chelsea); basketball (Golden State)

Đã gửi 09-06-2017 - 09:34

Đề thi vào 10 chuyên tỉnh Bắc Giang 2017-2018

$(\frac{x}{y}+\frac{y}{x})+(\frac{x}{3y}+12xy)+(3xy+\frac{4}{3})-\frac{4}{3}$ rồi dùng Cauchy cho các cặp số trong ngoặc là ok :D


=> do what you love and love what you do <=


#8 khoaitokhonglochetdoi

khoaitokhonglochetdoi

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 16 Bài viết

Đã gửi 13-06-2017 - 10:30

Câu 3 :

Đặt $\frac{x+y\sqrt{2017}}{y+z\sqrt{2017}}=k(k\in Q) \Leftrightarrow x+y\sqrt{2017}=k(y+z\sqrt{2017}) \Leftrightarrow x-ky=(zk-y)\sqrt{2017} \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-ky=0\\y-kz=0 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=ky=k^{2}z$

Đặt $x=k^{2}z;y=kz$, ta có: $(kz+2)(4k^{2}z^{2}+6kz-3)=(y+2)(4y^{2}+6y-3)$

Dễ dàng chứng minh $y+2$ và $4y^{2}+6y-3$ là nguyên tố cùng nhau, do đó cả 2 số đều là số chính phương, tìm được y, đến đây chỉ là việc của bạn thôi


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khoaitokhonglochetdoi: 14-06-2017 - 08:14


#9 khoaitokhonglochetdoi

khoaitokhonglochetdoi

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 16 Bài viết

Đã gửi 13-06-2017 - 14:36

.


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khoaitokhonglochetdoi: 13-06-2017 - 14:47


#10 khoaitokhonglochetdoi

khoaitokhonglochetdoi

    Binh nhì

  • Thành viên mới
  • 16 Bài viết

Đã gửi 13-06-2017 - 14:43

Câu 5(phiên bản dễ hiểu)

Đầu tiên, bạn chọn điểm rơi(tức là đoán nghiệm), tìm ra $x=y=\frac{1}{3}$

Ta có $P=\frac{y}{x}+\frac{4x}{3y}+15xy$

Vì $x=y$ nên ta Cauchy ngay: $\frac{y}{x}+\frac{x}{y}\geqslant 2$
Biểu thức còn lại có $\frac{x}{3y}+15xy$
Ta có: $\frac{x}{3y}=3xy=\frac{1}{3}(x=y=\frac{1}{3})$
Tách ra Cauchy lần nữa:$\frac{x}{3y}+3xy\geq 2x$ Đặt : $\sqrt{x}=a; \sqrt{xy}=b\Rightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{a}{\sqrt{3}}+2b=1\\P\geqslant 2a^{2}+12b^{2}+2 \end{matrix}\right.$
Rồi chỉ cần áp dụng Bunyakovsky:$(2a^{2}+12b^{2})(\frac{3}{2}+3)\geq (\sqrt{3}a+6b)^{2}=9$
$\Rightarrow 2a^{2}+12b^{2}\geq 2\Rightarrow P\geq 4$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khoaitokhonglochetdoi: 13-06-2017 - 14:46


#11 NGUYENNAMYENTRUNG

NGUYENNAMYENTRUNG

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 34 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:thcs yên trung ý yên nam định
  • Sở thích:Math - chess

Đã gửi 12-11-2017 - 15:40

đè  bài  dễ nhìn 

File gửi kèm



#12 NGUYENNAMYENTRUNG

NGUYENNAMYENTRUNG

    Binh nhất

  • Thành viên mới
  • 34 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:thcs yên trung ý yên nam định
  • Sở thích:Math - chess

Đã gửi 17-11-2017 - 22:55

 

đè  bài  dễ nhìn 

 

Câu !b) đề bài phải là  x13  và x23  các bạn nhé


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi NGUYENNAMYENTRUNG: 17-11-2017 - 22:56





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh