Chủ đề này có 3 trả lời

[nguyenvannam01]

Nhờ a chị hướng dẫn e câu này:

Xét số phức $z$ thỏa mãn

$2\left| {z - 1} \right| + 3\left| {z - i} \right| \le 2\sqrt 2 $

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\frac{3}{2} < \left| z \right| < 2$

B. $\frac{1}{2} < \left| z \right| < \frac{3}{2}$

C. $\left| z \right| > 2$

D. $\left| z \right| < \frac{1}{2}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenvannam01: 08-06-2017 - 09:17

[thoai6cthcstqp]

 

Nhờ a chị hướng dẫn e câu này:

Xét số phức $z$ thỏa mãn

$2\left| {z - 1} \right| + 3\left| {z - i} \right| \le 2\sqrt 2 $

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\frac{3}{2} < \left| z \right| < 2$

B. $\frac{1}{2} < \left| z \right| < \frac{3}{2}$

C. $\left| z \right| > 2$

D. $\left| z \right| < \frac{1}{2}$

 

Ta có: $2\left | z-1 \right |+2\left | z-i \right |\geq 2\left | (z-1)-(z-i)) \right |=2\sqrt{2}\Rightarrow z=i\Rightarrow \left | z \right |=1$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thoai6cthcstqp: 08-06-2017 - 12:53

[mathlove2015]

Ta có: $2\left | z-1 \right |+2\left | z-i \right |\geq 2\left | (z-1)-(z-i)) \right |=2\sqrt{2}\Rightarrow z=i\Rightarrow \left | z \right |=1$

Nhờ a xem lại giùm, giả thiết là 

 

$2\left| {z - 1} \right| + 3\left| {z - i} \right| \le 2\sqrt 2 $

[thoai6cthcstqp]

 

Nhờ a xem lại giùm, giả thiết là 

 

$2\left| {z - 1} \right| + 3\left| {z - i} \right| \le 2\sqrt 2 $

 

Ta có: $2\left | z-1 \right |+2\left | z-i \right |\geq 2\left | (z-1)-(z-i)) \right |=2\sqrt{2}$

Mà $|z-i|\geq0$

$\Rightarrow 2|z-1|+3|z-i|\geq 2\sqrt{2}$

Dấu "=" xảy ra khi $ z=i\Rightarrow \left | z \right |=1$

P/S: Chắc mình làm tắt bạn chưa hiểu thôi chứ mình làm đúng đề mà.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thoai6cthcstqp: 08-06-2017 - 13:05