Chủ đề này có 3 trả lời

[hoaadc08]

Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(1;0;0) , B(0:2;0) , C(0;0;3) và I(4;2;2) . Một mặt cầu (S) luôn qua A,B,C và đồng thời cắt 3 tia Ox , Oy , Oz lần lươt tại 3 điểm phân biệt M , N , P . Gọi H là trực tâm tam giác MNP . Tìm GTNN của HI .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoaadc08: 09-06-2017 - 06:31

[hoaadc08]

ĐÁP SỐ : HI nhỏ nhất khi H(1;2;3)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoaadc08: 09-06-2017 - 15:40

[hoaadc08]

Các bước giải :
1). Viết phương trình trục (d) của vòng tròn (ABC) . Suy ra toạ độ tham số t của tâm I mặt cầu (S) .
2). Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I , bán kính R = IA .
3). Tìm toạ độ các giao điểm M, N , P ( khác A,B,C ) tương ứng của (S) với các trục tia Ox , Oy , Oz ( theo tham số t ) .
4). Viết phương trình mp ( ABC) . Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc H của gốc toạ độ O lên mp(ABC) .
5). Tính HI theo t và tìm t đế HI nhỏ nhất ( t = -23/12) . Suy ra min HI = sqrt(10) .
CÁC BẠN CỤ THỂ TÍNH TOÁN nhé !
PS: Ai có lời giải nào HAY xin chỉ giáo .

[hoaadc08]

Có cách nào tìm nhanh tọa độ các giao điểm thứ hai M,N,P của mặt cầu (S) với các tia Ox , Oy , Oz không ?