Chủ đề này có 1 trả lời

[bigway1906]

 

$x^2y^2 +4  =2y^2 $

 $(xy+2)(y-x) =x^2y^2$ 

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi bigway1906: 10-06-2017 - 10:19

[minhducndc]

chia $\left\{\begin{matrix} x^{2}y^{2}+4= & 2y^{2} & \\ (y-x)(xy+2)= & x^{2}y^{2} & \end{matrix}\right.$

chia 2 vế của pt 1 cho $x^{2}y^{2}$ ta được pt $\inline 1+\frac{4}{x^{2}y^{2}}= \frac{2}{x^{2}}$

chia 2 vế của pt 2 cho $x^{2}y^{2}$ ta được pt $(1+\frac{2}{xy})(\frac{1}{x}-\frac{1}{y})= 1$

đặt $\frac{1}{x}= a;\frac{1}{y}= b$ ta được hệ sau$\left\{\begin{matrix} (1+2ab)(a-b)= &1 \\ 1+4a^{2}b^{2}= &2a^{2} \end{matrix}\right.$

từ pt 2 sau khi đặt ta rút được$b^{2}= \frac{2a^{2}-1}{4a^{2}}$

thu gọn pt 1ta được $a-b+2a^{2}b-2ab^{2}=1$

thế $b^{2}$ ta được$(2a^{2}-1)b+\frac{1}{2a}-1= 0$

chuyển sang bình phương đẻ thế $b^{2}$ theo a rồi giải pt bậc 4

mình chưa giải hết nhưng đoán sẽ giải được