Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tập hợp nào dưới đây chứa tất cả các giá trị của tham số $m$ .....?

chú nghiêm idol

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 caybutbixanh

caybutbixanh

    Trung úy

  • Thành viên
  • 888 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 11-06-2017 - 08:21

Bài toán: Tập hợp nào dưới đây chứa tất cả các giá trị của tham số $m$ sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left | x^2-2x+m \right |$ trên đoạn $\left [-1;2 \right ]$ bằng $5$ ?

$A.(-6;-3) \cup (0;2);\\$
$B.(-4;3);\\$
$C.(-5;-2) \cup (0;3) ;\\$
$D.(0;+\infty);$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi caybutbixanh: 11-06-2017 - 20:59

KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG



MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.



(FRANZ BECKEN BAUER)




ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.


#2 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2075 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 11-06-2017 - 16:11

 

Bài toán: Tập hợp nào dưới đây chứa tất cả các giá trị của tham số $m$ sao cho giá trị lớn nhất của hàm số $y=\left | x^2-2x+m \right |$ trên đoạn $\left [-1;2 \right ]$ bằng $5$ ?

$A.(-6;3) \cup (0;2);\\$
$B.(-4;3);\\$
$C.(-5;-2) \cup (0;3) ;\\$
$D.(0;+\infty);$

 

Nhận xét parabol $y=x^2-2x$ nhận đường $x=1$ làm trục đối xứng và trên $[-1;2]$ nó có GTNN là $-1$ ; GTLN là $3$.Từ đó ta suy ra mấy điều sau về GTLN của hàm $y=f(x)=|x^2-2x+m|$ trên $[-1;2]$ :

+ Nếu $m\geqslant 1$ :

   GTLN của hàm $f(x)$ đang xét trên $[-1;2]$ chính là $f(-1)=|1+2+m|=m+3$ và GTLN đó bằng $5\Leftrightarrow m=2$

+ Nếu $-3< m< 1$ :

   Khi đó $f(-1)=|1+2+m|=m+3< 5$ ; $f(1)=|1-2+m|=|m-1|=1-m< 5$ và GTLN trên đoạn $[-1;2]$ là số lớn nhất trong 2 số trên, dĩ nhiên GTLN đó nhỏ hơn $5$

+ Nếu $m\leqslant -3$ :

   GTLN của hàm $f(x)$ đang xét trên $[-1;2]$ chính là $f(1)=|1-2+m|=1-m$ và GTLN đó bằng $5\Leftrightarrow m=-4$

 

Vậy có 2 giá trị $m$ thỏa mãn là $m=2$ và $m=-4$

(Hình như đáp án $A$ là $(-6;-3)\cup (0;2)$.Nếu là vậy thì chọn đáp án $C$)


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)


#3 caybutbixanh

caybutbixanh

    Trung úy

  • Thành viên
  • 888 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo

Đã gửi 11-06-2017 - 21:05

Nhận xét parabol $y=x^2-2x$ nhận đường $x=1$ làm trục đối xứng và trên $[-1;2]$ nó có GTNN là $-1$ ; GTLN là $3$.Từ đó ta suy ra mấy điều sau về GTLN của hàm $y=f(x)=|x^2-2x+m|$ trên $[-1;2]$ :

+ Nếu $m\geqslant 1$ :

   GTLN của hàm $f(x)$ đang xét trên $[-1;2]$ chính là $f(-1)=|1+2+m|=m+3$ và GTLN đó bằng $5\Leftrightarrow m=2$

+ Nếu $-3< m< 1$ :

   Khi đó $f(-1)=|1+2+m|=m+3< 5$ ; $f(1)=|1-2+m|=|m-1|=1-m< 5$ và GTLN trên đoạn $[-1;2]$ là số lớn nhất trong 2 số trên, dĩ nhiên GTLN đó nhỏ hơn $5$

+ Nếu $m\leqslant -3$ :

   GTLN của hàm $f(x)$ đang xét trên $[-1;2]$ chính là $f(1)=|1-2+m|=1-m$ và GTLN đó bằng $5\Leftrightarrow m=-4$

 

Vậy có 2 giá trị $m$ thỏa mãn là $m=2$ và $m=-4$

(Hình như đáp án $A$ là $(-6;-3)\cup (0;2)$.Nếu là vậy thì chọn đáp án $C$)

Đáp án A cháu sửa lại rồi.....đúng như chú nói.....

Mà cháu chưa hiểu: tại sao phải xét $m \geq 1; -3<m<1; m \leq -3$ cho lắm ?????


KẺ MẠNH CHƯA CHẮC ĐÃ THẮNG



MÀ KẺ THẮNG MỚI CHÍNH LÀ KẺ MẠNH!.



(FRANZ BECKEN BAUER)




ÔN THI MÔN HÓA HỌC TẠI ĐÂY.


#4 chanhquocnghiem

chanhquocnghiem

    Thiếu tá

  • Thành viên
  • 2075 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vũng Tàu
  • Sở thích:Toán,Thiên văn,Lịch sử

Đã gửi 11-06-2017 - 22:11

Đáp án A cháu sửa lại rồi.....đúng như chú nói.....

Mà cháu chưa hiểu: tại sao phải xét $m \geq 1; -3<m<1; m \leq -3$ cho lắm ?????

Ta bắt đầu từ "đồ thị gốc" $y=x^2-2x$ (khi $m=0$).Nhận xét trên đồ thị này, trong đoạn $[-1;2]$, GTNN là $-1$, GTLN là $3$.

Khi $m$ thay đổi, GTLN trên $[-1;2]$ chỉ có thể là $f(1)$ (ứng với đỉnh) hoặc $f(-1)$ (ứng với biên xa trục đối xứng hơn)

+ Khi $m\geqslant 1$ : "Đồ thị gốc" được tịnh tiến lên trên $m$ đơn vị.Lúc này nó không có điểm nào nằm dưới trục $Ox$, do đó GTLN trên $[-1;2]$ chính là $f(-1)=m+3$.Và GTLN sẽ bằng $5$ khi $m=2$

+ Khi $m\leqslant -3$ : "Đồ thị gốc" được tịnh tiến xuống dưới $-m$ đơn vị.Lúc này nó trở thành đồ thị hàm $y=x^2-2x+m$ và trên $[-1;2]$ nó nằm hoàn toàn dưới trục $Ox$ (phần này sẽ được "lật lên" phía trên trục $Ox$ để trở thành đồ thị hàm $y=|x^2-2x+m|$).Do đó, GTLN trên $[-1;2]$ chính là $f(1)=1-m$.Và GTLN đó sẽ bằng $5$ khi $m=-4$

+ Khi $-3<m<1$ : Lúc này thì $f(-1)=m+3$ và $f(1)=1-m$ đều nhỏ hơn $5$ nên không có $m$ thỏa mãn.


...

Ðêm nay tiễn đưa

Giây phút cuối vẫn còn tay ấm tay
Mai sẽ thấm cơn lạnh khi gió lay
Và những lúc mưa gọi thương nhớ đầy ...

 

http://www.wolframal...-15)(x^2-8x+12)






1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh