Đáp án A cháu sửa lại rồi.....đúng như chú nói.....
Mà cháu chưa hiểu: tại sao phải xét $m \geq 1; -3<m<1; m \leq -3$ cho lắm ?????
Ta bắt đầu từ "đồ thị gốc" $y=x^2-2x$ (khi $m=0$).Nhận xét trên đồ thị này, trong đoạn $[-1;2]$, GTNN là $-1$, GTLN là $3$.
Khi $m$ thay đổi, GTLN trên $[-1;2]$ chỉ có thể là $f(1)$ (ứng với đỉnh) hoặc $f(-1)$ (ứng với biên xa trục đối xứng hơn)
+ Khi $m\geqslant 1$ : "Đồ thị gốc" được tịnh tiến lên trên $m$ đơn vị.Lúc này nó không có điểm nào nằm dưới trục $Ox$, do đó GTLN trên $[-1;2]$ chính là $f(-1)=m+3$.Và GTLN sẽ bằng $5$ khi $m=2$
+ Khi $m\leqslant -3$ : "Đồ thị gốc" được tịnh tiến xuống dưới $-m$ đơn vị.Lúc này nó trở thành đồ thị hàm $y=x^2-2x+m$ và trên $[-1;2]$ nó nằm hoàn toàn dưới trục $Ox$ (phần này sẽ được "lật lên" phía trên trục $Ox$ để trở thành đồ thị hàm $y=|x^2-2x+m|$).Do đó, GTLN trên $[-1;2]$ chính là $f(1)=1-m$.Và GTLN đó sẽ bằng $5$ khi $m=-4$
+ Khi $-3<m<1$ : Lúc này thì $f(-1)=m+3$ và $f(1)=1-m$ đều nhỏ hơn $5$ nên không có $m$ thỏa mãn.