Cho 5 chữ số 0, 1, 3, 5, 6. Từ các chữ số trên, lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau và chia hết cho 5.
Mình có 2 cách giải như sau:
Cách 1:
Số các số có 5 chữ số khác nhau mà chữ số 0 đứng cuối là: $4! = 24$.
Số các số có 5 chữ số khác nhau mà chữ số 5 đứng cuối là: $3.3! = 18$.
Vậy, có thể lập được: $24 + 18 = 42$ số.
Cách 2:
Chữ số hàng đơn vị có 2 cách chọn (0, 5).
Chữ số hàng vạn có 3 cách chọn (khác 0 và khác chữ số hàng đv).
Chữ số hàng nghìn có 3 cách chọn (khác chữ số hàng vạn và chữ số hàng đv).
Chữ số hàng trăm có 2 cách chọn (khác chữ số hàng vạn, hàng nghìn và hàng đv).
Chữ số hàng chục có 1 cách chọn (khác chữ số các hàng khác).
Vậy, có thể lập được: $2.3.3.2.1 = 36$ số.
Như mọi người thấy thì kết quả của 2 cách trên hoàn toàn khác nhau. Và mình đang thắc mắc là cách nào bị sai hay cả 2 cách đều sai? Nếu ai biết giúp mình nhé.
Mình cảm ơn.
