cho tam giác ABC vuông tại A ; D và E thuộc BC sao cho BD = DE = EC ; Biết AD = sin alpha ( 1 só bất kì ) ' AE = cos alpha . TÍnh BC
#2
Đã gửi 11-06-2017 - 20:23
Saitohsuzuko001
-
- Thành viên mới
-
- 42 Bài viết
Binh nhất
Bạn vẽ hình nhé.
Đặt K, H lần lượt là giao điểm của AD,AE với đường thẳng đi qua B và song song với AC; x,y lần lượt là độ dài cạnh AC,AB (x,y>0)
Ta có $\Delta ADC$ đồng dạng $\Delta KDB$, $\Delta AEC$ đồng dạng $\Delta HEB$
$\Rightarrow AK=\frac{3}{2}sin\alpha ; AH=3cos\alpha; BK=\frac{1}{2}x; BH=2x \Rightarrow \left\{\begin{matrix} y^{2}+\frac{1}{4}x^{2}=\frac{9}{4}sin^{2}\alpha, (1) \\ y^{2}+4x^{2}=9cos^{2}\alpha, (2) \end{matrix}\right.$$\Rightarrow 4(1)+(2)\Leftrightarrow x^{2}+y^{2}=\frac{9}{5}=BC^{2}$
- Drago yêu thích
"Vậy là tôi
Dù kiếp ruồi
Sống hay chết
Vẫn tươi vui"
- William Blake -
Được gắn nhãn với một hoặc nhiều trong số những từ khóa sau: hinh hoc
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
$MA.cos\frac{A}{2}+MB.cos\frac{B}{2}+MC.cos\frac{C}{2}\geq \frac{a+b+c}Bắt đầu bởi DaiphongLT, 22-03-2021  hinh hoc
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
$\frac{DB^{2}}{DC^{2}}=\frac{BF.BE}{CF.CE}$Bắt đầu bởi doctor lee, 27-03-2018 hinh hoc
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
cmr đường tròn ngoại tiếp tam giác PQR luôn đi qua 1 điểm cố địnhBắt đầu bởi doctor lee, 24-03-2018 hinh hoc
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
cho (O) và dây AB , điểm M chuyển động trên đường trBắt đầu bởi doctor lee, 10-03-2018 hinh hoc
|
|
|
|
|
|
Toán Trung học Cơ sở →
Hình học →
từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vs OA>2R ,vBắt đầu bởi doctor lee, 10-03-2018 hinh hoc
|
|
|
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
