Như vậy lời giải cho hai bài Tuần 1 tháng 6/2017 đã được đưa tại đây kèm theo đó là hai bài toán mới của thầy Trần Quang Hùng và bạn Nguyễn Hoàng Nam.
Bài 1. Cho tam giác $ABC$ nội tiếp trong đường tròn $(O)$. Đường tròn $(K)$ tiếp xúc $CA,AB$ và tiếp xúc trong $(O)$. Trung trực $CA,AB$ cắt đường thẳng qua $A$ vuông góc $AD$ tại $E,F$. $J$ là trung điểm $AK$. $JE,JF$ cắt trung trực $AD$ tại $M,N$. $P,Q$ là đối xứng của $D$ qua $KM,KN$. Trên $OF,OE$ lần lượt lấy $U,V$ sao cho $MU \perp AP, NV \perp AQ$. Chứng minh rằng $UV \perp AD$.
Bài 2. Cho tam giác $ABC$ với $P,Q$ là hai điểm đẳng giác trong tam giác. Giao điểm $AP,CQ$ với $(ABC)$ lần lượt là $D,E$. Giao điểm của $DE$ và $BQ$ là $F$. Trung trực của $AB$ cắt $PQ$ tại $T$. Giao điểm của $TE$ và $AB$ là $G$. Chứng minh rằng bốn điểm $B,E,F,G$ cùng thuộc một đường tròn.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Zaraki: 11-06-2017 - 18:06