1
bdt
Bắt đầu bởi knight-ctscht, 27-06-2006 - 13:03
#1
Đã gửi 27-06-2006 - 13:03
knight-ctscht
-
- Thành viên
-
- 273 Bài viết
Thượng sĩ
cho a,b,c thuộc [0;1] cm
1
1
TÂM HỒN VÔ ĐỊNH, BAY KHẮP CÀN KHÔN
I can fly without wings
I can fly without wings
#2
Đã gửi 28-06-2006 - 16:24
ilovemoney_hic
-
- Thành viên
-
- 249 Bài viết
Thượng sĩ
Từ
Từ đó ta có đpcm
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ilovemoney_hic: 28-06-2006 - 16:25
#3
Đã gửi 04-07-2006 - 09:14
knight-ctscht
-
- Thành viên
-
- 273 Bài viết
Thượng sĩ
chiến tiếp bài này xem sao:
cho
tìm Min và Max của P=
cho
tìm Min và Max của P=
TÂM HỒN VÔ ĐỊNH, BAY KHẮP CÀN KHÔN
I can fly without wings
I can fly without wings
#4
Đã gửi 22-07-2006 - 15:08
thachvinhkhoa
-
- Thành viên
-
- 93 Bài viết
Hạ sĩ
Bài dưới đây tui nhớ bạn dtdong91 đã pót trong box BDT và cực trị rồi mà sao lúc lên chẳng thấy đâu (mới pót cách đây hai ba ngày thôi). Thôi thì nhắc lại và giải lun nha! Lời giải của tôi còn dài, tư tưởng và hướng đi còn phức tạp. Không sao, đi từ lời giải phức tạp đến lời giải ngắn gọn nhất là cách học Toán tuyệt vời!!!
Bài toán: Cho a;b;c;d;e;f >0 thỏa a+d=b+e=c+f=1996. Chứng minh:
.
Giải:
Dùng liên tục những phép thế, ta có:
(1996-b)+b(1996-c)+cd \leq 1996^{2} \Leftrightarrow -1996d+bd-bc+cd \leq 0 \Leftrightarrow -(c+f)d+bd-bc+cd \leq 0 \Leftrightarrow bd \leq df+bc)
. Với a;b;c;d;e;f >0:
_ Nếu
hoặc 
thì đúng.
_ Nếu
thì đễ dàng suy ra: 
(**).
Ta dễ dàng tính được:
. Thay vào 
, ta quy về cm: 
(điều này đúng vì (**)).
OKIE!!!
Tụi PTNK Hồ Chi Minh chúng mình đã có 3 cách giải cho bài toán này. Timlaiminh một cách, Khoa một cách, một cách của một bạn khác.
Bài toán: Cho a;b;c;d;e;f >0 thỏa a+d=b+e=c+f=1996. Chứng minh:
Giải:
Dùng liên tục những phép thế, ta có:
. Với a;b;c;d;e;f >0:_ Nếu
đúng._ Nếu
Ta dễ dàng tính được:
, ta quy về cm: OKIE!!!
Tụi PTNK Hồ Chi Minh chúng mình đã có 3 cách giải cho bài toán này. Timlaiminh một cách, Khoa một cách, một cách của một bạn khác.
Cái tôi luôn tìm cách dung hòa mâu thuẫn giữa cái ấy và cái siêu tôi.
#5
Đã gửi 23-07-2006 - 13:01
Math,math n math
-
- Thành viên
-
- 74 Bài viết
Hạ sĩ
Mình giải như như thế này, hình như có vẻ giống Khoa nhưng cứ post lên thử xem sao 
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a,b,c,d,e,f>0
GS http://dientuvietnam...tex.cgi?b e=f c)
mặt kháchttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?b+e=a+d)
Do đó ta có điều vô lý
Vậy
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?a,b,c,d,e,f>0
GS http://dientuvietnam...tex.cgi?b e=f c)
mặt kháchttp://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?b+e=a+d)
Do đó ta có điều vô lý
Vậy
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Math,math n math: 23-07-2006 - 13:06
#6
Đã gửi 24-07-2006 - 09:01
dtdong91
-
- Hiệp sỹ
-
- 1791 Bài viết
Tiến sĩ diễn đàn toán
hì hì cảm ơn mấy bạn nhiều thực chất đây là bài thi vào dh vinh năm nào đó mà mình cũng pót lên lâu lẵm rồi .tiện thể link nèhttp://diendantoanho...showtopic=16156
12A1-THPT PHAN BỘI CHÂU-TP VINH-NGHỆ AN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
SẼ LUÔN LUÔN Ở BÊN BẠN
#7
Đã gửi 24-07-2006 - 18:29
mathmath
-
- Thành viên
-
- 288 Bài viết
tuổi trẻ -những nẻo đường tương lai
em một lần nữa nói mình rất dốt
dùng bu có ngaytừ dk
không mất tính tổng quát
đặt bt cần tìm min max là A
\geq- x_{1}-\ x_{2}-\ x_{3}+...-\ x_{100}\geq\)
-100
mi =-100 khi và chỉ khi các số bằng nhau
dùng bu có ngaytừ dk
không mất tính tổng quát
đặt bt cần tìm min max là A
mi =-100 khi và chỉ khi các số bằng nhau
VMF my love!!! Bye Math 
( Bye VMF ( sì u ờ gên hihi ^^
( Bye VMF ( sì u ờ gên hihi ^^
#8
Đã gửi 24-07-2006 - 18:52
hoang tuan anh
-
- Thành viên
-
- 854 Bài viết
^^
[quote name='mathmath' date='Jul 24 2006, 06:29 PM'] em một lần nữa nói mình rất dốt
dùng bu có ngaytừ dk
http://dientuvietnam..._{4} .. x_{100})
http://dientuvietnam...9}^{2} (x_{2}-1)^{2}+(x_{4}-1)^{2}+..+(x_{100}-1)^{2}-100
vậy MIN=-100
http://dientuvietnam...2}=..=x_{100}=1 hoặc http://dientuvietnam...4}=..=x_{100}=1 và http://dientuvietnam...{3}=..=x^{99}=0 
và MAX =0 
dùng bu có ngaytừ dk
http://dientuvietnam..._{4} .. x_{100})
http://dientuvietnam...9}^{2} (x_{2}-1)^{2}+(x_{4}-1)^{2}+..+(x_{100}-1)^{2}-100
vậy MIN=-100
http://dientuvietnam...2}=..=x_{100}=1 hoặc http://dientuvietnam...4}=..=x_{100}=1 và http://dientuvietnam...{3}=..=x^{99}=0 và MAX =0
HTA
dont put off until tomorrow what you can do today
#10
Đã gửi 26-07-2006 - 10:05
ilovemoney_hic
-
- Thành viên
-
- 249 Bài viết
Thượng sĩ
Lâu lắm mới làm một bài bất đẳng thức (Hiện giờ ilôvêmny vẫn thuộc biên chế lớp 9 nên vẫn được viết bài ở mục này nha _ hic tòan bài khó mã mới kiếm được một bài vừa sức)
^2}{4}+ \dfrac{(a-b)^2}{4} \geq \dfrac{3(a+b)^2}{4} \Rightarrow \sqrt{a^2+ab+b^2} \geq \sqrt{3}\dfrac{a+b}{2})
Tương tự được)
} \leq \dfrac{(a+b+c)^2}{3\sqrt{3}(a+b+c)}=\dfrac{a+b+c}{3\sqrt{3}} )
Tương tự được
#11
Đã gửi 26-07-2006 - 16:07
CTptnk
-
- Thành viên
-
- 227 Bài viết
Thượng sĩ
Sẵn mọi người nhắc tới, mình giải luôn cho xong:
về tư tưởng thì dơn giản nhưng trình bày thì quá ẹ:
^2 \leq 3(a^2+b^2+c^2)(e^2+f^2+d^2) \leq \sum [(a+d)(b+e)]^2 = 3.1996^4 )
Bất đẳng thức cuối bung ra là có ngay điều phải chứng minh.
bình: bài này thật sự chỉ khò ở thời gian, tâm lí phòng thi còn nếu rảnh thì làm từ từ, biến đổi là ok.
:spam chút, tụi ptnk mình cũng thường thôi.
về tư tưởng thì dơn giản nhưng trình bày thì quá ẹ:
Bất đẳng thức cuối bung ra là có ngay điều phải chứng minh.
bình: bài này thật sự chỉ khò ở thời gian, tâm lí phòng thi còn nếu rảnh thì làm từ từ, biến đổi là ok.
:spam chút, tụi ptnk mình cũng thường thôi.
Giải bóng đá PTNK11 - NKeauge - Nơi tình yêu bắt đầu
Mọi nhã ý tài trợ cho giải đấu phát triển lâu dài xin liên hệ email: [email protected]
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
